高考数学一轮复习北师大版2.8中档大题规范练08(数列+概率+立体几何+选讲)学案.docx

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1、⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯名校名推荐⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯类型数列大题概率大题立体几何选讲1（极坐标参数方程）试题亮点本题的第二问是分段型数列求和，这类问题求和时需注意项数以及数列的特点.概率与正态分布结合，需读懂题，并能转化为超几何分布分布的问题.对于不规则几何体如何建系是本题的关键，以及没有给出EF长度的条件下，如何表示EF的坐标.本题的易错点在把曲线C1的参数方程化为直角坐标方程时，忽略了2，得到曲线C1解题方法/思想/素养根据分段函数的思想，分类讨论当n为奇数和偶数时所对应的项

2、分别是什么，所呈现的特点又是什么，从而确定求和的方法，本题采用分组转化法求和.概率问题审题是关键，通过观察与分析，根据正态分布可知身高前130名在哪一组，这样就将问题转化为超几何分布，所以转化与化归思想的考查是重点.本题考查空间想象能力，以及逻辑推理能力和计算能力，借助空间向量的方法可以将问题转化为定量计算问题，但问题的关键是EF的坐标问题，以及本题的计算是难点.考查了参数方程，直角坐标方程以及极坐标方程的转化，重点利用直线与半圆的位置关系解决平面几何中的位置关系，长度计算和面积最值问题，重点考查了数形结是整个圆，那后面就会

3、出错，所合思想.以在解题时，一定要注意认真审题，实行等价转化.选讲2（不等不等式与函数性质结合考查，以本题考查了函数与方程思想，以及分类讨式）及存在性问题转化为函数最值论思想和转化与化归的思想.都是本题的亮点.1.数列大题【2018山西孝义高三下期一模】已知等差数列an的前nnN*项和为Sn，数列bn是等比数列，a13，b11，b2S210，a52b2a3.1⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯名校名推荐⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯(1)求数列an和bn的通公式；2,n为奇数(2)若cn{Sn，数列cn的

4、前n和Tn，求T2n.bn,n为偶数【答案】（1）an2n1，bn2n1；（2）122n11.32n12.概率大题某省高中男生身高统计调查数据显示全省100000名男生的身高服从正态分布N170.5，16，从生某校高三年男生中随机抽取50名量身高，量被生身高全部介于157.5cm和187.5cm之间，将测量结果按如下方式分成6组第一组[157.6，162.5，第二162.5，167.5，⋯，第六182.5，187.5，下是按照上述分方法得到的率分布直方.2⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯名校名推荐⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯

5、⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯（1）求该校高三年级男生的平均身高；（2）求这50名男生中身高在177.5cm以上（含177.5cm）的人数；（3）从这50名男生中身高在177.5cm以上（含177.5cm）的人中任意抽取2人，该2中身高排名（从高到低）在全省前130名的人数记为，求的数期望.（附参考数据若服从正态分布N，2，则P()0.6826，P(22)0.9544，P(33)0.9974.）【答案】(1)171.5cm(2)10人（3）E1试题解析（1）由直方图可知该校高三年级男生平均身高为1600.11650.21700.3

6、1750.21800.11850.1171.5cm[（2）由频率分布直方图知，后两组频率为0.2，人数为0.25010，即这50名男生身高在177.5cm以上（含177.5cm）的人数为10人（3）∵P(170.534170.534)0.99743⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯名校名推荐⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯∴P182.510.9974，而0.0013100000130，20.0013所以全省前130名的身高在182.5cm以上（含182.5cm），这50人中182.5cm以上（含182.5c

7、m）的有5人.随机变量可取0，1，2，于是p0C52102,PC51C51255C52102C102459145，P2459C1029C102∴E0215221．9993.立体几何【2018湖南怀化高三上期期末质监】在如图所示的多面体中，底面四边形是菱形，，，相交于，，在平面上的射影恰好是线段的中点.（Ⅰ）求证平面；（Ⅱ）若直线与平面所成的角为，求平面与平面所成锐二面角的余弦值.【答案】（Ⅰ）见解析；（Ⅱ）．4⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯名校名推荐⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯即=，令，则，∴∴平面

8、DEF与平面ABCD所成角（锐角）的余弦值为．4.选讲1（极坐标参数方程）【2018河北武邑中高三下期开考】在平面直角坐标系xOy中，曲线C1的参数方程为x22cos,2），以原点O为极点，x轴正半轴为极轴，建{3（为参数，y2sin立极坐标系，曲线C2的极坐标方程为sin2t．42（1）