湘教版九年级上册数学第2章一元二次方程章末练习题.docx

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1、第2章一元二次方程一、选择题1.下列方程是一元二次方程的是（）22C.（x﹣4）（x+2）=3D.3x﹣2y=0A.x+=3B.x+x=y2.一元二次方程的根是（）A.B.C.，D.，3.一种药品原价每盒25元，经过两次降价后每盒16元．设两次降价的百分率都为x，则x满足（）A.16（1+2x）=25B.25（1﹣2x）=1622C.16（1+x）=25D.25（1﹣x）=162m的取值范围是（）4.若关于x的方程（m﹣2）x+mx﹣1=0是一元二次方程，则A.m≠2B.m=2C.m≥2D.m≠05.一元二次方程x2﹣2（3x﹣2）+（x+1）=0的一般

2、形式是（）2222A.x﹣5x+5=0B.x+5x﹣5=0C.x+5x+5=0D.x+5=06.已知关于的方程有唯一实数解，且反比例函数的图象在每个象限内随的增大而增大，那么反比例函数的关系式为（）A.B.C.D.7.关于x的方程有两个不相等的实数根，则k的取值范围是（）A.k≥0B.k＞0C.k≥﹣1D.k＞﹣18.方程（x﹣5）（x﹣6）=x﹣5的解是（）A.x=5B.x=5或x=6C.x=7D.x=5或x=7222的值为()9.已知α，β是一元二次方程x﹣5x﹣2=0的两个实数根，则α+αβ+β第1页A.﹣1B.9C.23D.2710.一元二次方程

3、x2﹣3x﹣8=0的两根分别为x1、x2，则x1x2=（）A.2B.﹣2C.8D.﹣811.一元二次方程x2﹣3x+4=0根的情况是（）A.有两个不相等的实数根B.有两个相等的实数根C.无实数根D.无法确定12.关于x的一元二次方程2m的值是()x＋（m－2）x＋m＋1=0有两个相等的实数根，则A.0B.8C.4±D.0或8二、填空题13.把方程（x﹣1）2+2=2x（x﹣3）化为一般形式是________，其中二次项是________，一次项系数是________14.已知x1，x2是方程x2－4x＋3＝0的两个实数根，则x1＋x2＝________．

4、15.关于x的一元二次方程kx2+2x﹣1=0有两个不相等的实数根，则k的取值范围是________．16.关于x的一元二次方程2x2+3x+m=0的两个实数根的倒数之和为3，m=________．17.请写出一个以3和﹣2为根的一元二次方程：________．18.若关于的方程没有实数根，则二次函数的图象的顶点在第________象限．19.在实数范围内定义一种运算“﹡”，其规则为a﹡b=a2﹣b2，根据这个规则，求方程（x﹣2）﹡1=0的解为________．20.如果﹣﹣6=0，则的值是________．21.已知关于x的一元二次方程ax2﹣（a+

5、2）x+2=0有两个不相等的正整数根时，整数a的值是________．22.如图，一块长和宽分别为60厘米和40厘米的长方形铁皮，要在它的四角截去四个相等的小正方形，折成一个无盖的长方体水槽，使它的底面积为800平方厘米，若设截去小正方形的边长为x厘米，则应列出的方程为________．第2页三、解答题23.解方程：（1）x2﹣4x﹣3=02（2）（x﹣3）+2x（x﹣3）=0（3）（x﹣1）2=4（4）3x2+5（2x+3）=0．24.已知关于x的一元二次方程2x2－3k+4=0的一个根是1，求k的值和方程的另一根．25.已知关于x的一元二次方程有两个

6、非零实数根．（1）求m的取值范围；（2）两个非零实数根能否同为正数或同为负数？若能，请求出相应的m的取值范围，若不能，请说明理由．26.某商场销售一批名牌衬衫，平均每天可售出20件，每件盈利40元，为了扩大销售，增加盈利，尽快减少库存，商场决定采取适当的降价措施，经调查发现，如果每件衬衫每降价1元，商场平均每天可多售出5件．（1）若商场平均每天要盈利2400元，每件衬衫应降价多少元？第3页