秋九年级数学上册第2章一元二次方程练习题（新版）湘教版.doc

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1、第2章一元二次方程　　　　　　　1．2017·常德一元二次方程3x2－4x＋1＝0的根的情况为(　　)A．没有实数根B．只有一个实数根C．有两个相等的实数根D．有两个不相等的实数根2．2017·怀化若x1，x2是一元二次方程x2－2x－3＝0的两个根，则x1x2的值是(　　)A．2B．－2C．4D．－33．2017·泰安一元二次方程x2－6x－6＝0配方后化为(　　)A．(x－3)2＝15B．(x－3)2＝3C．(x＋3)2＝15D．(x＋3)2＝34．2017·淄博若关于x的一元二次方程kx2－2x－1＝0有两个不相等的实数根，则实数k的取值

2、范围是(　　)A．k＞－1B．k＞－1且k≠0C．k＜－1D．k＜－1或k＝05．2017·益阳如果关于x的一元二次方程ax2＋bx＋c＝0(a≠0)的两根为x1＝1，x2＝－1，那么下列结论一定成立的是(　　)A．b2－4ac＞0B．b2－4ac＝0C．b2－4ac＜0D．b2－4ac≤06．2017·衡阳中国“一带一路”倡议给沿线国家和地区带来很大的经济效益，沿线某地区居民2015年年人均收入200美元，预计2017年年人均收入将达到1000美元，设2015年到2017年该地区居民年人均收入平均增长率为x，则可列方程为(　　)A．200(1

3、＋2x)＝1000B．200(1＋x)2＝1000C．200(1＋x2)＝1000D．200＋2x＝10007．2017·温州我们知道方程x2＋2x－3＝0的解是x1＝1，x2＝－3，现给出另一个方程(2x＋3)2＋2(2x＋3)－3＝0，它的解是(　　)A．x1＝1，x2＝3B．x1＝1，x2＝－3C．x1＝－1，x2＝3D．x1＝－1，x2＝－38．2017·常州已知x＝1是关于x的方程ax2－2x＋3＝0的一个根，则a＝________．9．2017·德州方程3x(x－1)＝2(x－1)的根为____________．10．2017·遂宁

4、已知x1，x2是方程x2－3x－1＝0的两根，则＋＝________．11．2017·岳阳在△ABC中，BC＝2，AB＝2，AC＝b，且关于x的方程x2－4x＋b＝0有两个相等的实数根，则AC边上的中线长为________．图2－Y－112．2016·巴彦淖尔如图2－Y－1，某小区有一块长为30m，宽为24m的矩形空地，计划在其中修建两块相同的矩形绿地，它们的面积之和为480m2，两块绿地之间及周边有宽度相等的人行通道，则人行通道的宽度为________m.13．2017·丽水解方程：(x－3)(x－1)＝3.14．2017·湘潭由多项式乘法：

5、(x＋a)(x＋b)＝x2＋(a＋b)x＋ab，将该式从右到左使用，即可得到“十字相乘法”进行因式分解的公式：x2＋(a＋b)x＋ab＝(x＋a)(x＋b)．示例：分解因式：x2＋5x＋6＝x2＋(2＋3)x＋2×3＝(x＋2)(x＋3)．(1)尝试：分解因式：x2＋6x＋8＝(x＋________)·(x＋________)；(2)应用：请用上述方法解方程：x2－3x－4＝0.15．2016·湘潭已知关于x的一元二次方程x2－3x＋m＝0有两个不相等的实数根x1，x2.(1)求m的取值范围；(2)当x1＝1时，求另一个根x2的值．16．201

6、7·北京关于x的一元二次方程x2－(k＋3)x＋2k＋2＝0.(1)求证：方程总有两个实数根；(2)若方程有一个根小于1，求k的取值范围．17．2017·菏泽某玩具厂生产一种玩具，按照控制固定成本降价促销的原则，使生产的玩具能够及时售出，据市场调查：每个玩具按480元销售时，每天可销售160个；若销售单价每降低1元，每天可多售出2个．已知每个玩具的固定成本为360元，问这种玩具的销售单价为多少元/个时，厂家每天可获利润20000元？18．2016·永州某种商品的标价为400元/件，经过两次降价后的价格为324元/件，并且两次降价的百分率相同．(

7、1)求该种商品每次降价的百分率；(2)若该种商品的进价为300元/件，两次降价共售出此种商品100件，为使两次降价销售的总利润不少于3210元．问第一次降价后至少要售出该种商品多少件？19．2017·重庆某地大力发展经济作物，其中果树种植已初具规模，今年受气候、雨水等因素的影响，樱桃较去年有小幅度的减产，而枇杷有所增产．(1)该地某果农今年收获樱桃和枇杷共400千克，其中枇杷的产量不超过樱桃产量的7倍，求该果农今年收获樱桃至少多少千克；(2)该果农把今年收获的樱桃、枇杷两种水果的一部分运往市场销售，该果农去年樱桃的市场销售量为100千克，销售均

8、价为30元/千克，今年樱桃的市场销售量比去年减少了m%，销售均价与去年相同；该果农去年枇杷的市场销售量为200千克，销售均价为20元/千克，今年枇杷的