湖南省2020-2021学年高一数学上学期期中试题.doc

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1、整理于网络可修改湖南省邵阳市双清区十一中2020-2021学年高一数学上学期期中试题考试时间：120分钟总分100分学校：___________姓名：___________班级：___________考号：___________一、选择题(每小题3分，共36分)1.下列几组对象可以构成集合的是()A.接近的实数B.善良的人C.某校高一所有聪明的学生D.某单位所有身高在1.7m以上的人2.有下列四个命题:①最小的自然数是0;②空集是任何集合的子集。③若a∈Q，则a∈R;④方程的解集可表示为.其中正确命题的个数为(  )A.0          B.1          C.2

2、          D.33.已知集合，则(  )A.{-1}B.{1,-1}C.{-1，2}D.{2}4.下列四个图象中,是函数图象的是(  )A.①         B.①③④     C.①③     D.③④5.下列四组函数中表示相等函数的是(  )7整理于网络可修改A.与B.与C.与D.与6.函数的定义域是()A.B.C.D.7.设函数，则等于()A.B．3C.D.8.给定四个函数：①；②；③；④，其中是奇函数的有()A.1个B.2个C.3个D.4个9.下列各式中成立的是(   )A.B.C.D.10.设集合,若则a的取值范围是(  )A.B.C.D.11.已知函

3、数的定义域是,则函数的定义域是(  )A.B.7整理于网络可修改C.D.无法确定12.如果定义在R上的奇函数同时也是增函数，且，则实数m的取值范围是()A.B.C.D.二、填空题(每小题3分，共24分)13.若集合,且则__________14.若,则的解析式为__________.15.已知函数,则该函数的值域为__________.16.函数的图象如图所示，则的单调减区间为____.17.若,则__________.18.若函数为奇函数,当x>0时,则当x<0时，函数的解析式为__________.19.用分数指数幂表示为__________.20.设函数的增区间为,则

4、实数a的取值范围为______.三、解答题（共5小题，40分）21（6分）.求下列各式的值(1).7整理于网络可修改(2).设=3,求的值.22（6分）.已知：，（1）写出集合A的所有子集。（2）若,求a的值.23（8分）.已知函数其中a>0。（1）求函数f(x)的定义域。（2）用定义法证明：函数上为增函数。24（10分）.定义在R上的函数满足：①对任意x,y∈R，都有；②在R上是增函数，且(1)求,的值；7整理于网络可修改(2)求证：设a为任意实数，求证：(3)解不等式.25（10分）.设函数(1)证明是偶函数；(2)画出这个函数的图象，并求该函数的值域；(3)若方程恰有

5、四个不同的实数根，求m的取值范围。7整理于网络可修改期中考试数学试卷答案一：选择题1——5：DDABC6——10：ADBDA11——12：CC二：填空题13：0,1,-214:15:[-2，2]16：17：18：19:20:三：解答题21：计算题（6分）（1）解：原式=10-1+8+72（2）解：由，=89∴22：（6分）解：（1）集合A有4个子集，分别为：空集，{0}，{4}，{0,4}（2）由，解得/；a=1或者a=-1.检验得：a=1时不合题意，舍去。∴a=-123.（8分）解：（1）定义域为（2）定义法证明过程略。24.（10分）（1）（2）证明略（3）由（2）知：

6、,故有：。由函数f(x)为R上的增函数。故：,所以：7整理于网络可修改25（10分）：（1）证明略。（2）图像略，值域为：（3）由图像可知：-1