湖南省第一中学2020-2021学年高一数学上学期期中试题.doc

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1、整理于网络可修改湖南省邵东县第一中学2020-2021学年高一数学上学期期中试题时间：120分钟　满分：120分一．选择题:（本大题共12小题；每小题4分，共48分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.）1．集合{a，b}的真子集共有A.1个B.2个C.3个D.4个2.若－1＜x＜2，则＝A．－3B．2x－1C．－2x＋1D．33．下列四个函数中，在(0,＋∞)上为增函数的是A.f(x)＝3－xB.f(x)＝x2－3xC.f(x)＝－D.f(x)＝－

2、x

3、4．函数的定义域为A．[－1,2)∪(2，＋∞

4、)B．(－1，＋∞)C．[－1,2)D．[－1,＋∞)5．若函数，则的值为A．5B．－1　　　　C．－7D．26．下列函数中哪个与函数y＝x相等A．y＝()2　　　　Error!Nobookmarknamegiven.B．y＝　　　　C．y＝　　D．y＝7.若对于任意实数总有，且在区间上是增函数，则8．若x0是函数f(x)＝ex＋2x-3的零点，则x0属于区间A．（﹣1，0）B．（0，）C．（，1）D．（1，2）9.如果奇函数在区间上是增函数且最大值为，那么在区间上是-7-整理于网络可修改A．增函数且最小值是B．增函

5、数且最大值是C.减函数且最大值是D．减函数且最小值是10．设集合，若A∩B≠，则a的取值范围是A．　B．　C．D．11．已知函数f(x)=,x∈[-8,-4),则下列说法正确的是A．f(x)有最大值,无最小值；B.f(x)有最大值,最小值；C.f(x)有最大值,无最小值；D.f(x)有最大值2,最小值.12.．若函数在（﹣∞，+∞）上单调递增，则实数a的取值范围是A.（1，2）B.[，2)C.(1，］D.（0，1）二．填空题（本大题共4个小题，每小题4分，共16分）13．已知集合，则＝．14．计算：＝　　　　．15．

6、已知幂函数y＝f(x)的图像过点(2，)，则f(x)＝．16．地震的震级R与地震释放的能量E的关系为．2011年3月11日，日本东海岸发生了9.0级特大地震，2008年中国汶川的地震级别为8.0级，那么2011年地震的能量是2008年地震能量的倍．三．解答题：（本大题共6小题，共56分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）。17．（本小题8分）．已知集合，．⑴若，求M∩(∁RN)；⑵若，求实数的取值范围．-7-整理于网络可修改18．（本小题8分）某公司每生产一批产品都能维持一段时间的市场供应．若公司本次新产品生产

7、x月后，公司的存货量大致满足模型f（x）＝－3x3＋12x＋8，那么下次生产应在多长时间后开始？19．（本小题10分）已知函数是定义域在上的奇函数，当时，⑴求出函数在上的解析式；⑵写出函数的单调区间．20．（本小题10分）某服装厂生产一种服装，每件服装的成本为40元，出厂单价为60元，该厂为鼓励销售商订购，决定当一次订购量超过100件时，每多订购一件，订购的全部服装的出厂单价就降低0.02元，根据市场调查，销售商一次订购量不会超过500件.(1)设一次订购量为x件，服装的实际出厂单价为P元，写出函数P＝f(x)的表达

8、式；(2)当销售商一次订购450件服装时，该服装厂获得的利润是多少元？21.（本小题10分）-7-整理于网络可修改某种放射性元素的原子数N随时间t的变化规律是N=N0e－λt，其中N0，λ是正的常数.（1）说明函数是增函数还是减函数；（2）把t表示成原子数N的函数；（3）求当N＝时，t的值．22.（本小题10分）定义在上的函数，如果满足：对任意，存在常数，都有成立，则称是上的有界函数，其中称为函数的上界．已知函数．⑴当时，求函数在上的值域，判断函数在上是否为有界函数，并说明理由；⑵若函数在上是以3为上界的有界函数，求

9、实数a的取值范围．-7-整理于网络可修改邵东一中2019年下学期高一月考数学答案一．选择题:（本大题共12小题；每小题4分，共48分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.）题号123456789101112答案CCCADBDCACAB二．填空题（本大题共4个小题，每小题4分，共16分）13.14.15.16.三．解答题：（本大题共6小题，共56分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）。17．（本题满分8分）解：⑴因为a＝2，所以N＝{x

10、3≤x≤5}，∁RN＝{x

11、x＜3或x＞5}．又M＝{x

12、－

13、2≤x≤5}，所以M∩(∁RN)＝{x

14、x＜3或x＞5}∩{x

15、－2≤x≤5}＝{x

16、－2≤x＜3}．⑵若N≠，由，得N⊆M，所以.解得0≤a≤2；当N＝，即2a＋1＜a＋1时，a＜0，此时有N⊆M，综上：，实数a的取值范围是(－∞，2]．18．（本题满分8分）解：因为公司的存货量大致满足模型f（x）＝－3x3＋12x＋8，那么f（1）＝17＞