平面及其基本性质ppt课件.ppt

平面及其基本性质ppt课件.ppt

ID:60862496

大小:1.18 MB

页数:53页

时间:2020-12-24

平面及其基本性质ppt课件.ppt_第1页
平面及其基本性质ppt课件.ppt_第2页
平面及其基本性质ppt课件.ppt_第3页
平面及其基本性质ppt课件.ppt_第4页
平面及其基本性质ppt课件.ppt_第5页
资源描述:

《平面及其基本性质ppt课件.ppt》由会员上传分享,免费在线阅读,更多相关内容在教育资源-天天文库

1、平面及其基本性质1、平面及其表示方法引言:建造厂房、制造机器、修筑堤坝等,都需要进一步研究空间图形的问题。LinesandPlanesinSpace作用地位: 空间直线与平面是建立空间几何的基础。教育价值: 发展学生的空间想象力, 培养学生将平面几何的知识向空间拓展的能力和 将空间的问题转化到平面上解决的能力。一、平面1.平面的三个特征:①平的②没有厚度③无限延展平面是没有厚薄的,可以无限延伸,这是平面最基本的属性.一个平面把空间分成两部分,一条直线把平面分成两部分.点没有大小,直线没有粗细,平面没有厚度. 这都是数学上的抽象.2、平面的表示方

2、法符号表示:(1)一个大写字母(2)小写的希腊字母(3)平面上三个(或3个以上)点3.平面的画法:通常画平行四边形来表示平面(1)一个平面:垂直放置、水平放置、斜放;M当平面是水平放置的时候,通常把平行四边形的锐角画成45度横边画成邻边的2倍长(2)直线与平面相交,如图(3)表示两平面相交的画法;被遮住的部分画为虚线(或不画)请将以下四图中,看得见的部分用实线描出.空间图形是由点、线、面组成的空间图形的基本元素是点、直线、平面从运动的观点看,点动成线,线动成面,从而可以把直线、平面看成是点的集合。点A在平面内,记作:点B在平面外,记作:4、点线

3、面之间的位置关系图形符号语言文字语言(读法)点A在直线a上点A不在直线a上点A平面α内点A不在平面α内直线a,b相交与A直线a在平面α内直线a与平面α无公共点直线a与平面α交于一点两个平面α,β交于直线l正方体的各顶点如图所示,正方体的三个面所在平面,分别记作,试用适当的符号填空.练习讲解范例:例1将下列符号语言转化为图形语言:(1)(2)例2将下列文字语言转化为符号语言:(1)点A在平面内,但不在平面内(2)直线a经过平面外的一点M。(3)直线l在平面内,又在平面内课堂小结1、什么叫平面?2、怎样用数学符号表示点、直线与平面的位置关系?3、怎

4、样用文字语言表示点、直线与平面的位置关系?4、怎样用图形语言表示点、直线与平面的位置关系?回家作业1、完成点线面位置关系的表格 预习写出三个公理2、习题14.1A组1习题14.1B组1,23、画一个正方体2.根据下列符号表示的语句,说出有关点、线、面的关系,并画出图形.思考题:几位同学一次野炊活动,带去一张折叠方桌,不小心弄坏了桌脚,有一生提议可将几根一样长的木棍,在等高处用绳捆扎一下作桌脚(如图所示),问至少要几根木棍,才可能使桌面稳定?14.1平面及其基本性质2、平面基本性质公理1如果一条直线上有两点在一个平面内,那么这条直线上所有的点都

5、在这个平面内.二、平面的基本性质书上第6页例1实际应用:数学应用:判定直线在平面上的方法要证明一条直线在一个平面上,只要证明它有两点在这个平面上如果两条不重合的直线有公共点,则其公共点只有一个.如果两个不重合的平面有公共点,其公共点有多少个?如图,把三角板的一个角立在课桌面上,三角板所在的平面与桌面所在的平面是否只相交于一点B?为什么?BB两相交平面的公共部分的特点:有无穷多点,而且是直线。类比思考:公理2如果两个平面有一个公共点,那么 它们有且只有一条经过这个点的公共直线.实际应用:数学应用:确定两平面相交的依据,证明点在线上的依据,判断多点

6、共线的依据.两个平面的位置关系经过两点有且只有一条直线,即两点确定一条直线。两点能否确定一个平面?不能三点呢?不一定类比思考:类比1:四点呢?0个或1个或4个类比3:两条直线是否能确定一个平面?不一定类比2:一点和一条直线是否能确定一个平面?不一定公理3经过不在同一条直线上的三点, 有且只有一个平面实际应用:数学应用:确定平面确定平面的其他方法推论1:一条直线和直线外一点确定一个平面推论2:两条相交直线确定一个平面推论3:两条平行直线确定一个平面证明实际应用:数学应用:例题:已知直线l1、l2和l3两两相交,且三线不共点,求证:直线l1、l2和

7、l3在同一平面上因为l1、l2相交,所以l1、l2唯一确定一个平面α;因为l2和l3相交,所以和唯一确定一个平面α;所以三线共面。错误解法练习14.1(2)课堂小结3个公理3个推论回家作业证明公理3的推论2习题14.1A组2,3,4,5 习题14.1B组314.1平面及其基本性质3、习题课一、前两节知识的回顾:1、平面的画法;2、两个相交平面的画法;3、点、线和面之间的位置关系会用“三种”语言描述;立体几何中的数学符号点:用大写字母A、B、C、……表示线:用小写字母a、b、c、……表示面:用希腊字母α、β、γ、……表示或用表示图形特征的字母或对

8、角线字母表示线面看成是点的集合,则点为集合中的元素,引入代数中集合的关系符号,便于表示例1用数学符号表达下面的图形图1图2图3图7图5图4图6图8例2

当前文档最多预览五页,下载文档查看全文

此文档下载收益归作者所有

当前文档最多预览五页,下载文档查看全文
温馨提示:
1. 部分包含数学公式或PPT动画的文件,查看预览时可能会显示错乱或异常,文件下载后无此问题,请放心下载。
2. 本文档由用户上传,版权归属用户,天天文库负责整理代发布。如果您对本文档版权有争议请及时联系客服。
3. 下载前请仔细阅读文档内容,确认文档内容符合您的需求后进行下载,若出现内容与标题不符可向本站投诉处理。
4. 下载文档时可能由于网络波动等原因无法下载或下载错误,付费完成后未能成功下载的用户请联系客服处理。