平面基本性质ppt课件.ppt

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1、第二章点、线、平面之间的位置关系§2.1平面的基本性质1、平面是无限延展的2、画法：ABCD3、记法：①平面α③平面AC②平面ABCD（标记在角上）一、平面的表示方法（但常用平面的一部分表示平面）常用平行四边形或平面BD、平面β、平面γ练习1、判断下列各题的说法正确与否，在正确的说法的题号后打，否则打:1、一个平面长4米，宽2米；()2、平面有边界；()3、一个平面的面积是25cm2；()4、菱形的面积是4cm2；()5、一个平面可以把空间分成两部分.()注意：1、平面的两个特征：②平的（没有厚度）①无限延展

2、一个平面把空间分成部分.2、一条直线把平面分成两部分.两图形符号语言文字语言(读法)点在直线上点不在直线上点在平面内点不在平面内直线a、b交于点A二、点、线、面的基本位置关系（1）符号表示：（2）集合关系：点A、线a、面α图形符号语言文字语言(读法)直线a在平面内直线a与平面无公共点直线a与平面交于点平面与相交于直线练习２、如图，用符号表示以下各概念：②直线a在平面内；点C在平面内；③点O不在平面内；直线b不在平面内．①点A、B在直线a上；4、相交平面画法：αβ画两个平面相交时,当一个平面的一部分被另

3、一个平面遮住时,应把被遮住的部分画成虚线或不画αββαα练习３、下图中的平面中有无不正确的地方？应如何纠正？练习４、图中平面α与平面β是否为同一平面？ααβαβ是是不是β练习5、下列各图中，有多少个平面？写出这些平面。ABCDFEABCDα平面ABCD平面ABEF平面α平面ABD例6、用虚线画出看不到的线，完成图形。二、平面的基本性质若一条直线的两点在一个平面内，则这条直线上所有的点都在这个平面内公理1AB即:练习(1)(2)经过不在同一条直线上的三点,有且只有一个平面。公理2ABC公理3若两个平面有一个公共

4、点，则它们还有其他公共点，这些公共点的集合是一条过这个公共点的直线即:过一点可以做几条直线？两点呢？过空间中一点可以做几个平面？两点呢？三点呢？例2、(1)两个平面的公共点的个数可能有......()(2)三个平面两两相交,则它们交线的条数……()(A)0(B)1(C)2(D)０或无数(A)最多4条最少3条(B)最多3条最少1条(C)最多3条最少2条(D)最多2条最少1条DB练习（１）判断题②两个平面可能只有一个公共点．③四条边都相等的四边形是菱形．×××（２）已知空间四点中，无三点共线，则可确定A．一个平面

5、B．四个平面C．一个或四个平面D．无法确定平面的个数①若直线　与平面　有公共点，则称（３）平面α、β的公共点的个数多于两个，则甲断定α、β一定重合，乙断定α、β至少有三个公共点，丙断定α、β至少有一条公共直线，丁断定α、β至多有一条公共直线，以上四个判断中，不正确的个数是A．0B．1　　C．2D．3（４）下列语句中正确的是A．平面ABCD是指平面四边形ABCD的四条边围起来的部分B．平面α的面积是10平方厘米C．100个平面重叠在一起比10个平面重叠在一起来得厚D．四边形不一定是平面图形(5)若A∈平面α,B

6、∈平面α,C∈直线AB，则3条直线相交于一点时：三条直线相交于一点,用其中的两条确定平面,最多可以确定3个。(1)3条直线共面时(2)每2条直线确定一平面时4条直线相交于一点时：4条直线相交于一点,用其中的两条确定平面,最多可以确定6个。(1)4条直线全共面时(2)有3条直线共面时(3)每2条直线都确定一平面时2个平面分空间有两种情况：两个平面把空间分成3或4个部分。(1)两平面没有公共点时(2)两平面有公共点时3个平面（2）（1）（3）（4）（5）3个平面把空间分成4，6，7或8个部分。推论1一、公理Aa经

7、过一条直线和这条直线外一点,有且只有一个平面.推论2经过两条相交直线，有且只有一个平面.推论3经过两条平行直线，有且只有一个平面.baabABC的推论例、两两相交于不同点的三条直线必在同一个平面内ABC已知：AB∩AC=A，AB∩BC=B，AC∩BC=C求证：直线AB，BC，AC共面.练习5、下列命题正确的是（）A.两组对边分别相等的四边形是平行四边形B.四条线段顺次首尾连接所构成的图形一定是平面图形；C.三条互相平行的直线一定共面；D.梯形是平面图形练习6、不在同一直线上的五个点，能确定平面的最多个数是（）

8、A．8个，B．9个，C．10个，D．12个