平面及其基本性质ppt（电脑宽频）课件.ppt

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1、14.1.2平面及其基本性质（上教版）●lA●lA点A在直线l上点A在直线l外●AA●点A在平面内点A在平面外直线l在平面外直线l在平面内lll填空公理1.如果直线l上有两点A,B在平面α内，那么直线l上所有的点都在平面α内（即直线l在平面α内，或称平面α过直线l）。αlAB复习图形语言：集合符号表示：描述直线和平面的位置关系Aαβl公理2.如果不同的两个平面，有一个公共点A，那么，的交集是过点A的直线l描述平面和平面的位置关系一是判定两个平面是否相交，即如果能找到两个平面有一个公共点，那么这两个平面相交；二是判定点在直线上，即点若是某两个平面的公共点，

2、那么这点就在这两个平面的交线上.公理2的作用有三：三.定交线,即两平面两个公共点的连线就是它们的交线PlβαDABCE外例：如图画出平面与平面ADE的交线画出DE与平面的交点PPABCDA1B1C1D1O外例：在长方体ABCD—A1B1C1D1中，画出平面A1C1D与平面B1D1D的交线.外例：如图找平面BA1C1与平面B1AC的交线ABCDA1B1C1D1空间内两个不同平面的位置关系lβααβl相交α∩β=lαβ平行α∩β=∅或α∥β思考与讨论:两个平面能将空间分成几部分?3或4相交时1342132平行时三个平面能将空间分成几部分?13244678用手指将

3、一本书平衡地摆放在空间某一位置，至少需要几根手指？思考：手指的位置需满足什么条件？公理3.不在同一直线上的三点确定一个平面.αACB公理3的作用①确定平面的依据;②判定点或线的共面集合符号表示（板书）（有且只有一个平面）推论1.一条直线和直线外一点确定一个平面。（有且只有一个平面）βlABC数学语言表示:证明推论2.两条相交直线唯一确定一个平面。βAab数学语言表示:推论3.两条平行直线确定一个平面。βACBab数学语言表示:1.已知下列三个说法：①很平的桌面是一个平面②平面ABCD的面积为10cm2③平面是矩形或平行四边形其中正确的命题有A.0个B.1个C.2个

4、D.3个练习（×）（×）（×）（×）3．根据下列符号表示的语句，说出有关点、线、面的关系，并画出图形．问题：过两两相交的三条直线可作几个平面？分析：讨论直线的位置关系(1)三线共点(2)三线不共点1个or3个1个【例2】三条直线l1、l2、l3两两相交，且三线不共点，判断这三条直线是否共面，并说明理由.l1l2l3共面板书证明过程A外例：如图，已知△ABC三边所在的直线分别交平面于点P、Q、R，求证：P、Q、R三点在同一直线上。BCQPR板书证明过程课堂作业1.已知a，b，c是空间三条直线，且a∥b，c和a、b都相交求证：直线a、b、c在同一平面上。abc课堂作业

5、2.已知A，B，C，D是空间四点，且点A，B，C在同一直线l上，点D不在直线l上，求证：直线AD、BD、CD在同一平面上。αlACDB