高中《复数》经典练习题.doc

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1、高中《复数》经典练习题【编著】黄勇权一、填空题1、复数的共扼复数是。2．设复数z=1+i（i是虚数单位），则

2、+z

3、=。3、若复数Z满足Z（1-i）=2+4i（i为虚数单位），则Z=。4、若复数Z满足Z+2i=（i为虚数单位），则Z=。5、z=（m²-4）+（2-m）i为纯虚数，则实数m的值为。6、已知m∈R，i是虚数单位，若z=a-2i，z•=6，则m=。7、已知z=(x+1)+(x-3)i在复平面内对应的点在第四象限，则实数m的取值范围是。8、若复数Z满足2-3i=3+2Zi（i为虚数单位），则Z=。9、复数Z=i+i²在复平面对应的点在第象限。10、复数Z满足（Z-1）i=

4、2+i，则Z的模为。11、若复数Z满足Z（1-i）=2+2i（i为虚数单位），则Z=。12、复数Z=,则Z•(-1)=.13、若复数的实部与虚部相等，则实数。14、复数的虚部。15、2．若复数（α∈R）是纯虚数，则复数2a+2i在复平面内对应的点在第象限。16、设复数z满足（z+i）（2+i）=5（i为虚数单位），则z=______。17、如果复数z=（i为虚数单位）的实部与虚部互为相反数，那么

5、z

6、=______18、复数z=﹣2i+，则复数z的共轭复数在复平面内对应的点在第象限。19、设复数满足是虚数单位），则的实部为。20、设复数，其中i是虚数单位，则的模为。二、选择题1、

7、设a，b∈R，i为虚数单位，若（a+bi）•i=2﹣5i，则ab的值为（）。A、-5B、5C、-10D、102、若复数为纯虚数，且满足(为虚数单位)，则实数的值为．A、B、C、D、3、已知复数满足，其中为虚数单位，则的模为（）A、4B、3C、2D、4、i是虚数单位，复数等于（　　）A、﹣2﹣2iB、2﹣2iC、﹣2+2iD、2+2i5、若复数是实数，则实数的值是（）A、B、C、0D、16、设为虚数单位，已知复数，则的共轭复数在复平面内表示的点位于（）A、第一象限B、第二象限C、第三象限D、第四象限7、i是虚数单位，的值是（）。A、1B、-1C、iD、-i8、复数z满足z（1+i）

8、=4，则复数z在复平面上对应的点与点（1，0）间的距离为（　　）A、2B、C、4D、9、在复平面内，复数的对应点为，则()A、B、C、D、10、已知复数,则复数在复平面内对应的点在()A、第一象限B、第二象限C、第三象限D、第四象限11、若为实数，且，则（）A、B、0C、1D、212、已知复数Z==（）A、1+iB、1-iC、3+iD、3-i13、已知为虚数单位，则Z(1+i)=i（1-i），Z=（）A、1B、-1C、iD、-i14、复数的虚部为（）。A、1B、iC、-1D、-i15、若复数z满足(其中i是虚数单位)，则z对应的点位于复平面的（）A、第一象限B、第二象限C、第三象

9、限D、第四象限16、如果复数和的乘积是实数，那么实数的值是（）A．B．C．D．17、复数的虚部为（）A．B．C．D．18、复数（）A．2B．C．D．19、计算（）A．B．C．Ｄ．１20、已知Z是复数，i是虚数单位，若，则Z=（）A、1-iB、-1+iC、1+iD、-1-i三、解答题1、i是虚数单位，若，求乘积的值2、计算复数的值3、设a是实数，且是实数，求实数a的值。4、设复数满足,求复数的共轭复数。5、已知复数Z满足

10、z

11、²+（Z+）i=4-2i，求复数Z。高中《复数》经典练习题《答案》一、填空题1、答案2答案：2解∵z=1+i，∴+z=+1+i=+1+i=+1+i=1﹣i+

12、1+i=2，故

13、+z

14、=2，3、答案-1+3i解：已知：Z（1-i）=2+4i则Z====-1+3i4、答案3-i解：已知：Z+2i=则Z=-2i=-2i=-2i=3-i5、答案m=-26、答案a=±7、答案-1＜x＜38、答案9、答案第二象限10、答案11、答案2i解，因为Z（1-i）=2+2iZ（1-i）（1+i）=2（1+i）（1+i）Z（1+1）=2（2i）Z=2i12答案；13、答案a=-114、答案-i解：复数==1﹣i的虚部为﹣i．15答案：第二象限解：复数==（a+1）+（﹣a+1）i，该复数是纯虚数，∴a+1=0，解得a=﹣1；所以复数2a+2i=﹣2+2i，它

15、在复平面内对应的点是（﹣2，2），它在第二象限．16、答案：2﹣2i解：由（z+i）（2+i）=5，得z+i=，∴z=2﹣2i．故答案为：2﹣2i．17答案：解：复数z===的实部与虚部互为相反数，∴+=0，解得a=0．∴z=．∴

16、z

17、==．18、答案：第二象限．复数z=﹣2i+=﹣2i+=﹣2i﹣3i﹣1=﹣1﹣5i，则复数z的共轭复数=﹣1+5i在复平面内对应的点（﹣1，5）在第二象限．19答案：620、答案：1因为===-i故的模为1二、选择题1、选D　解：由（a+bi）•