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时间:2020-07-30
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1、2009年高考数学试题分类汇编——复数一、选择题1.(2009年广东卷文)下列n的取值中,使=1(i是虚数单位)的是A.n=2B.n=3C.n=4D.n=5【答案】C【解析】因为,故选C.2.(2009广东卷理)设是复数,表示满足的最小正整数,则对虚数单位,A.8B.6C.4D.2【解析】,则最小正整数为4,选C.3.(2009浙江卷理)设(是虚数单位),则()A.B.C.D.答案:D【解析】对于4.(2009浙江卷文)设(是虚数单位),则()A.B.C.D.D【命题意图】本小题主要考查了复数的运算和复数的概念,
2、以复数的运算为载体,直接考查了对于复数概念和性质的理解程度.【解析】对于5.(2009北京卷理)在复平面内,复数对应的点位于()A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限【答案】B【解析】本题主要考查复数在坐标系数内复数与点的对应关系.属于基础知识的考查.∵,∴复数所对应的点为,故选B.6.(2009山东卷理)复数等于().A.B.C.D.【解析】:,故选C.答案:C【命题立意】:本题考查复数的除法运算,分子、分母需要同乘以分母的共轭复数,把分母变为实数,将除法转变为乘法进行运算.7.(2009山东卷文)复
3、数等于().A.B.C.D.【解析】:,故选C.答案:C【命题立意】:本题考查复数的除法运算,分子、分母需要同乘以分母的共轭复数,把分母变为实数,将除法转变为乘法进行运算.8.(2009全国卷Ⅰ理)已知=2+i,则复数z=(B)(A)-1+3i(B)1-3i(C)3+i(D)3-i解:故选B。9.(2009安徽卷理)i是虚数单位,若,则乘积的值是(A)-15(B)-3(C)3(D)15[解析],∴,选B。10.(2009安徽卷文)i是虚数单位,i(1+i)等于A.1+iB.-1-iC.1-iD.-1+i【解析】依
4、据虚数运算公式可知可得,选D.【答案】D11.(2009江西卷理)若复数为纯虚数,则实数的值为A.B.C.D.或答案:A【解析】由故选A12.(2009湖北卷理)投掷两颗骰子,得到其向上的点数分别为m和n,则复数(m+ni)(n-mi)为实数的概率为A、B、C、D、【答案】C【解析】因为为实数所以故则可以取1、26,共6种可能,所以13.(2009全国卷Ⅱ理)A.B.C.D.解:原式.故选A.14.(2009辽宁卷理)已知复数,那么=(A)(B)(C)(D)【解析】=【答案】D15.(2009宁夏海南卷理)复数(
5、A)0(B)2(C)-2i(D)2解析:,选D16.(2009辽宁卷文)已知复数,那么=(A)(B)(C)(D)【解析】=【答案】C17.(2009天津卷文)是虚数单位,=ABCD【答案】D【解析】由已知,【考点定位】本试题考查了复数的基本的除法运算。18.已知z是纯虚数,是实数,那么z等于(A)2i(B)i(C)-i(D)-2i答案:D.解析:设纯虚数,代入由于其为实数,b=-2,故选D.19.(2009宁夏海南卷文)复数(A)(B)(C)(D)【答案】C【解析】,故选.C。20.(2009天津卷理)i是虚数单
6、位,=(A)1+2i(B)-1-2i(C)1-2i(D)-1+2i【考点定位】本小考查复数的运算,基础题。解析:,故选择D。21.(2009四川卷理)复数的值是A.-1 B.1 C.-D.【考点定位】本小题考查复数的运算,基础题。解析:,故选择A。22.(2009重庆卷理)已知复数的实部为,虚部为2,则=()A.B.C.D.【答案】A【解析】因为由条件知,则,所以选A。二、填空题1.(2009江苏卷)若复数其中是虚数单位,则复数的实部为。【解析】考查复数的减法、乘法运算,以及实部的概念。-202.(2009
7、福建卷文)复数的实部是-1。解析=-1-I,所以实部是-1。3.(2009年上海卷理)若复数z满足z(1+i)=1-i(I是虚数单位),则其共轭复数=__________________.【答案】i【解析】设z=a+bi,则(a+bi)(1+i)=1-i,即a-b+(a+b)i=1-i,由,解得a=0,b=-1,所以z=-i,=i
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