高等数学期末考试模拟测试题含答案.doc

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1、高等数学（一）模拟测试题模拟测试一一、判断题（）1、数列有界是数列收敛的充分条件。（）2、函数在点连续是在点可导的必要非充分条件。（）3、函数的极值点一定是驻点。（）4、若函数，则是的拐点。（）5、，C是任意常数。二、选择题1、设，则在处的（）（A）左、右导数都存在；（B）左导数存在，右导数不存在；（C）左导数不存在，右导数存在；（D）左右导数都不存在。2、已知函数，则下列选项中不满足罗尔定理条件的是（）。（A）在上连续；（B）在可导；（C）对任一；（D）。3、若函数的导函数是，则的一个原函数是（）（A）；（

2、B）；（C）；（D）。4、设函数，则（）（A）；（B）；（C）；（D）。5、下列说法错误的是（）（A）闭区间上连续函数必有界；（B）闭区间上的连续函数一定有最小值最大值；（C）闭区间上函数必有界；（D）闭区间上连续函数必可积。三、填空题1、曲线在点（1，2）处的切线方程为。2、。3、若函数在处连续且可导，则，。4、。5、（“收敛”、或“发散”）。四、综合题1、计算下列极限：（1）；（2）。2、已知函数，求。3、设函数由方程所确定，求。4、计算下列积分：（1）；（2）。5、讨论函数的单调区间、凹凸区间、极值以及

3、拐点。6、计算抛物线与直线所围成的图形的面积。模拟测试二一、判断题（）1、如果数列收敛，那么数列一定有界。（）2、。（）3、函数在处连续也可导。（）4、函数在上满足罗尔定理的条件。（）5、初等函数在其定义区间内一定有原函数。二、选择题1、当时，变量是比的（）（A）等价无穷小；（B）同阶但非等价无穷小；（C）高阶无穷小；（D）低阶无穷小。2、设连续，，则（）（A）；（B）；（C）；（D）。3、设，则（）（A）是的极大值；（B）是的极大值；（C）是的极小值；（D）是曲线的拐点。4、设，则在处函数（）（A）不连续；

4、（B）连续，不可导；（C）可导；（D）不可导，也不连续。5、若的一个原函数是，则的导函数是（）（A）；（B）；（C）；（D）。三、填空题1、。2、在时收敛。3、在点可导是在点可微的条件。4、设常数，函数在内零点的个数为。5、。四、综合题1、计算题(1)；(2)；(3),求；(4)；(5)；(6)。2、求参数方程所确定的函数的一阶导数及二阶导数。3、求由曲线，直线及轴所围成的图形绕轴旋转而围成的旋转体的体积。4、证明：当时，。模拟测试三一、判断题（）1、若和都存在，则也存在。（）2、若的一个原函数是，则。（）3

5、、由不定积分的性质，。（）4、若在上单调递增，则有。（）5、在上可积是在上有界的必要条件。二、选择题1、当时，关于函数有（）（A）与是等价无穷小；（B）与是同阶非等价无穷小；（C）是比高阶的无穷小；（D）是比低阶的无穷小。2、若的一个原函数是，则的导函数是（）（A）；（B）；（C）；（D）。3、设常数，函数在内零点的个数为（）（A）3；（B）2；（C）1；（D）0。4、若，则（）（A）；（B）；（C）；（D）。5、函数在区间上连续，则,()（A）不一定连续；（B）连续但不可导；（C）可导；（D）不一定可导。三

6、、填空题1、_______。2、若，则_______。3、若，则的单调区间是_______。4、_______。5、由曲线与直线及所围成的图形的面积_______。四、综合题1、计算下列各题。；；。2、讨论函数的单调性，凹凸性，极值点与拐点。3、证明题：(1)若函数在上连续，在内可导，且，证明：在内，存在一点，使得。(2)证明：方程至少有一个根介于和之间。4、求由曲线与直线所围成的图形面积。模拟测试四一、判断题()1、函数在处连续也可导。()2、是函数的水平渐近线。()3、当时，变量是无穷小。()4、反常积分

7、在时收敛，时发散；。()5、在上有界是在上可积的必要条件。二、选择题1、数列有界是数列收敛的（）（A）必要条件；（B）充分条件；（C）充要条件；（D）无关条件。2、下列极限正确的是()(A)；(B)；(C)；(D)。3、下列积分中，其值为0的是()(A)；(B)；(C)；(D)。4、设，则是的()(A)可去间断点；（B）跳跃间断点；（C）第二类间断点；（D）连续点。5、设的一个原函数是，则（）（A）；（B）；（C）；（D）。三、填空题1、函数曲线在点（1，2）处的切线方程为__________________

8、____。2、在处连续，则___________________。3、函数的n阶麦克劳林公式为。4、设连续，，则。5、反常积分在_________时收敛。四、综合题1、计算下列各题（1）(2)(3)(4)（5）求由方程确定的函数的导数。(6)求由方程确定的隐函数的导数。2、证明：若函数在内具有二阶导数，且，其中，证明在内至少存在一点使。3、求函数的单调区间，极值，凹凸区间，拐点。4、计算曲线与直线及