初二下学期期中数学练习 4.docx

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1、北京四中2016~2017学年度第二学期期中考试初二年级数学数学数学试卷一、选择（每小题3分，共30分）1．直角三角形的两条直角边长分别为和，则斜边长是（）．A．B．C．D．【答案】D【解析】设斜边长为，两条直角边，，则在直角三角形中，，∴．2．直线不过以下哪个象限（）．A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限【答案】C【解析】，，随增大而减小，，在轴正半轴，画图知不经过第三象限．3．如图，公路，互相垂直，公路的中点与点被湖隔开，若测得的长为，则，两点间的距离为（）．A．B．C．D．【答案】D【解析】∵且，∴．4．下列判断错误的是（）A．两组对边分别

2、相等的四边形是平行四边形B．四个内角都相等的四边形是矩形C．四条边都相等的四边形是菱形D．两条对角线垂直且平分的四边形是正方形【答案】D【解析】两条对角线垂直且平分的四边形是菱形．5．某市月份日平均气温统计如图所示，则在日平均气温这组数据中，众数和中位数分别是（）．A．，B．，C．，D．，【答案】C【解析】根据统计图知，众数为，表示数据最多的．中位数，中间两数相加除．6．点与点都在一次函数的图象上，则（）．A．B．C．D．无法比较【答案】A【解析】由函数，，随增大而减小，∵，∴．7．菱形的边长为，一条对角线长为，则菱形面积为（）．A．B．C．D．【答案】C【

3、解析】∵菱形，∴于，∵，，∴，在中，，∴，∴．【注意有数字】8．如图，平行四边形中，的平分线交于，，，则的长是（）．A．B．C．D．【答案】C【解析】∵平行四边形，∴，．∵平分，∴，∵，∴，∴，∴，∵，∴．9．如图，大拇指与小拇指尽量张开时，两指尖的距离称为指距．根据最近人体构造学的研究成果表明，一般情况下人的指距和身高成某种关系．下表是测得的指距与身高的一组数据：指距身高根据上表解决下面这个实际问题：姚明的身高是厘米，可预测他的指距约为（）．A．厘米B．厘米C．厘米D．厘米【答案】C【解析】根据数据得指距每增加，身高增高．所以，．10．李阿姨每天早晨从家慢

4、跑到小区公园，锻炼一阵后，再慢跑回家．表示李阿姨离开家的距离（单位：米）与时间（单位：分）的函数关系的图象大致如下图所示，则李阿姨跑步的路线可能是（用点表示李阿姨家的位置）（）．A．B．C．D．【答案】D【解析】由函数图象知该分段函数分布三部分，第二段函数中不变，即第二段上李阿姨离家距离不变，选．二、填空（每小题3分，共18分）11．如图，矩形的对角线，交于点，，，则的长为__________．【答案】【解析】∵矩形，∴，∴，∵，∴，∴为等边三角形，又∵，∴，在直角三角形中，．12．直线与轴交点坐标为__________．【答案】【解析】令，得，所以与轴交点

5、．13．写出一个过点的一次函数解析式__________．【答案】【解析】答案不唯一．14．如图，在正方形中，和为直角三角形，，，，则的长是___________．【答案】【解析】∵四边形是正方形，∴，，∴，在和中，，∴≌，∴，∵，∴，∴，同理：，∴，即，同理：，在和中，，∴≌，∴，，同理：，，∴，∵，∴四边形是正方形，∴．15．已知，在平面直角坐标系中，，，，四边形为平行四边形，则点坐标是__________．【答案】，，【解析】如图有三种情况：①平行四边形，因为从到是向右移个单位，向上移个单位，所以到，也向右移个单位，向上移个单位得到．②平行四边形，因为

6、从到向右移个单位，向下移个单位，所以从到向右移个单位，向下移个单位得到．③平行四边形，因为从到向左移个单位，向下移个单位，所以从到向左移个单位，向下移个单位，得到．16．在数学课上，老师提出如下问题：尺规作图：过直线外一点作已知直线的平行线．已知：直线及其外一点．求作：的平行线，使它经过点．小云的作法如下：（）在直线上任取一点，以点为圆心，长为半径作弧，交直线于点．（）分别以，为圆心，以长为半径作弧，两弧相交于点．（）作直线．所以直线即为所求．老师说：“小云的作法正确．”请回答：小云的作图依据是__________．【答案】四条边都相等的四边形是菱形，菱形对

7、边互相平行【解析】由菱形性质得出，，，为顶点的四边形是菱形．三、解答（共52分）17．已知：如图，、分别是平行四边形的边、上的点，且．求证：．【答案】见解析【解析】∵平行四边形，∴，，在和中，，∴≌．18．已知点在直线上，（）直线解析式为__________．（）画出该一次函数的图象．（）将直线向上平移个单位长度得到直线，与轴的交点的坐标为__________．（）直线与直线相交于点，点坐标为__________．（）三角形的面积为__________．（）由图象可知不等式的解集为__________．【答案】（）；（）见解析；（）；（）；（）；（）【解析】

8、解：（）把代入中，得，，所以解析式为（）如图．（），