第五章-条件平差ppt课件.ppt

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1、空间数据误差处理SurveyingAdjustment第五章条件平差第五章条件平差§5-1条件平差原理§5-2条件方程§5-3精度评定§5-4条件平差公式汇编和水准网平差实例作业预备知识拉格朗日乘数法求函数Z=f（x，y）在满足附加条件的情况下的极值问题，首先构成辅助函数，其中λ为某一常数。即拉格朗日乘数。再来求上式的极值预备知识函数向量关于向量的求导规则基础方程及其解条件平差的的计算步骤§5-1条件平差原理§5-1条件平差原理函数模型随机模型平差准则§5-1条件平差原理平差值方程§5-1条件平差原理条件方程方程闭合差§5-1条件平差原理一、基

2、础方程及其解问题：根据上述方程求解V值方法：拉格朗日乘数法§5-1条件平差原理§5-1条件平差原理P为对角阵时改正数方程：法方程：§5-1条件平差原理二、条件平差的计算步骤根据平差问题的具体情况，列出平差值条件方程并转化为改正数条件方程，条件方程的个数等于多余观测数r。组成法方程式，法方程的个数等于多余观测数r。§5-1条件平差原理解算法方程，求出联系数K值。将K值代入改正数方程式，求出V值，并求出平差值为了检查平差计算的正确性，常用平差值重新列出平差值条件方程式，看其是否满足方程。§5-1条件平差原理例1.设对图中的三个内角做同精度观测，得观

3、测值L1=42°12′20″，L2=78°09′09″，L3=59°38′40″。试按条件平差求三个内角的平差值。§5-1条件平差原理例2.A,B为已知水准点，其高程为HA=12.013m，HB=10.013m，可视为无误差。为了确定C及D点的高程，共观测了四个高差，高差观测值及相应水准路线的距离为：试求C和D点高程的平差值。CDh3h4h2§5-1条件平差原理例3.如图，A、B、C三点在一直线上，测出了AB、BC及AC的距离，得4个独立观测值：l1=200.010m，l2=300.050m，l3=300.070m，l4=500.090m。若令

4、100m量距的权为单位权，试按条件平差法确定A、C之间各段距离的平差值ACBl1l2l3l4水准网条件方程测角网条件方程测边网条件方程§5-2条件方程§5-2条件方程一、水准网1.水准网的分类及水准网的基准分为有已知点和无已知点两类要确定各点的高程，需要1个高程基准2.水准网中必要观测数t的确定有已知点：t=网中待定点数无已知点：t=网中待定点数-1§5-2条件方程3.水准网中条件方程的分类分为附合条件和闭合条件两类已知点个数大于1：存在闭合和附合两类条件已知点个数小于等于1：只有闭合条件h1h3h2ABC例：水准网如图，A、B、C三点高程未知

5、，观测值h1—h3，列出条件方程n=3，t=2，r=1§5-2条件方程4.水准网中条件方程的列立方法列条件方程的原则：足数、独立、最简（1）先列附合条件，再列闭合条件（2）附合条件按测段少的路线列立，附合条件的个数等于已知点的个数减1（3）闭合条件按小环建立（保证最简），一个水准网中有多少小环，就列多少个闭合条件。§5-2条件方程二、测角网1.测角网的组成由三角形、大地四边形和中点多边形等三种基本图形互相邻接或互相重叠而成。2.测角网的观测值测角网的观测值很简单，全部是角度观测值3.测角网的作用确定待定点的平面坐标§5-2条件方程4.测角网的基

6、准数据（起算数据）位置基准2个：任意一点的坐标x0，y0方位基准1个：任意一条边的方位角α0长度基准1个：任意一条边的边长S05.测角网中必要观测数t的确定有足够的基准数据：t=2m，m为待定点点数无足够的基准数据：t=2z-4，z为三角网的总点数两已知点§5-2条件方程6.条件方程的列立一般而言，网中全部独立的条件数是一定的，但其列法不唯一。原则：将复杂图形分解成典型图形三角形大地四边形中心多边形§5-2条件方程7.条件方程的类型图形条件（内角和条件）:三角形内角和等于180圆周条件（水平条件）：圆周角等于360极条件（边长条件）：由不同推算

7、路线得到的同一边的边长相等方位角条件坐标条件§5-2条件方程（1）图形条件（2）圆周条件ACBDb1a2a1b3a3b2c1c3c2§5-2条件方程极条件ACBDb1a2a1b3a3b2c1c3c2ACBDb1a2a1b3a3b2c1c3c2§5-2条件方程中点三边形的极条件方程§5-2条件方程ACBDb1a2a1b3a3b2c1c3c2§5-2条件方程例1.如图为一三角形，试列出条件方程n=3，t=2，r=11个图形条件§5-2条件方程例2.如图为一大地四边形，试列出条件方程n=8，t=4，r=43个图形条件，1个极条件（1）图形条件ABDC

8、a1b1a4b4b3a3a2b2§5-2条件方程（2）极条件大地四边形的极条件方程ABDCa1b1a4b4b3a3a2b2三角形有1个多余观测，应列1