《高程网条件平差》PPT课件

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1、第三章条件平差3.2条件方程内容安排一、高程控制网条件方程的列立二、导线网条件方程的列立三、测角网条件方程的列立四、测边网条件方程的列立3.2条件方程一、高程网条件方程的列立1、平差的目的求待定点高程平差值，并进行精度评定。2、条件方程个数的确定条件方程个数等于多余观测个数。r=n-t关键在于确定必要观测个数t（1）当网中含有一个或一个以上已知水准点时：t=网中待定点数（2）当网中没有已知水准点时：t=网中待定点数-14、高程网平差举例一、高程网条件方程的列立3、高程网条件方程的列立条件方程的形式：闭合条件方程；附合条件方程。要求：足数、线性无关、形式简单(1)如图所示高程网，有

2、2个已知高程点A、B，3个待定点C、D、E和8个高差观测值。试按条件平差法列出其条件方程。ABh1h2h3h4h5h6h7h8解：n=8t=3r=5改正数条件方程条件方程闭合差附合条件方程闭合条件方程ABh1h2h3h4h5h6h7h8平差值条件方程(2)如图所示…..n=8t=4r=4平差值条件方程改正数条件方程条件方程闭合差(3)如图所示…n=8t=5-1=4r=4平差值条件方程改正数条件方程条件方程闭合差(4)如图，A、B为两个高程已知点，C、D、E、F为待定点。已知高程值和高差观测值，试计算各待定点的高程平差值。h1=+1.001m，h2=+1.002m，h3=+1.06

3、4m，h4=+0.500m，h5=+0.504m，h6=+0.060m，h7=+0.560m，h8=+1.000m，S1=1km，S2=2km，S3=2km，S4=1km，S5=2km，S6=2km，S7=2.5km，S8=2.5km，HA=31.100m，HB=34.165m解：n=8t=4r=4权逆阵C=1平差值条件方程S1=1km，S2=2km，S3=2km，S4=1km，S5=2km，S6=2km，S7=2.5km，S8=2.5km，h1=+1.001m，h2=+1.002m，h3=+1.064m，h4=+0.500m，h5=+0.504m，h6=+0.060m，h7=+

4、0.560m，h8=+1.000m，A法方程系数阵观测值改正数联系数K观测值平差值内容安排一、高程控制网条件方程的列立二、导线网条件方程的列立三、测角网条件方程的列立四、测边网条件方程的列立3.2条件方程观测边数：n观测角数：n+1待定点数：n-1必要观测个数：t=2(n-1)=2n-2多余观测个数（条件式个数）：r=n+n+1-(2n-2)=3二、导线网条件方程的列立(一）单一附合导线条件平差1.目的：求各待定点平面坐标的平差值，并进行精度评定。2.条件方程个数的确定：单一附合导线的条件方程数恒等于33.条件方程的列立已知：AB边方位角或CD边方位角和计算值B点坐标或C点坐标和

5、计算值三个条件方程：1个方位角附合条件；2个坐标附合条件(一）单一附合导线条件平差方位角附合条件方程3.条件方程的列立(1)方位角附合条件平差值条件方程：改正数条件方程：条件方程闭合差：3.条件方程的列立其中是第i边的方位角(2)纵坐标附合条件平差值条件方程：第i边的坐标增量：按泰勒级数展开：将上式代入并按合并同类项得：条件方程闭合差：纵坐标附合条件方程3.条件方程的列立(2)纵坐标附合条件将上式代入所列的条件方程得：改正数条件方程：横坐标条件：3.条件方程的列立(3)横坐标附合条件条件方程闭合差为：在实际运算中，S、x、y常以米为单位，w、vS、vβ以厘米为单位纵坐标条件：(2

6、)参照①写出方位角条件式，参照②③写出纵横坐标条件方程式；注意单位统一，决定的取值。W的计算见上面。(3)按照条件平差计算的一般程序，计算最或是值并进行精度评定。(一）单一附合导线条件平差条件方程汇总：①②③综上所述，单一附合导线的平差计算的基本程序是：(1)计算各边近似方位角Ti和各点的近似坐标增量值Δxi、Δyi；(二)单一闭合导线条件平差1.方程个数确定：2.条件方程列立观测角个数n+1(含1个连接角），观测边个数n，共2n+1必要观测个数：t=2n-2条件方程个数：r=3（1）内角和条件：（2）坐标条件：AB(1)(n+1)nn-1432一般取：则：(三)边角权的确定及单

7、位权中误差的计算权的确定：单位权中误差计算：测边中误差的计算：例题如图所示，为一四等附合导线，测角中误差,测边所用测距仪的标称精度公式已知数据和观测值见下表。试按条件平差法对此导线进行平差，并评定3号点的点位精度。已知坐标(m)已知方位角B(187396.252,29505530.009)C(184817.605,29509341.482)TAB=161˚44′07.2″TCD=249˚30′27.9″导线边长观测值(m)转折角度观测值S1=1474.444S2=1424.717