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时间：2020-10-20
《误差理论与测量平差基础第五章条件平差ppt课件.pptx》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、第五章条件平差§5-1条件平差原理§5-2条件方程的列立§5-3非线性条件方程的线性化§5-4精度评定第五章条件平差基本概念1、必要观测数为了确定观测对象的位置或形状、大小所必须的最少观测数。2、多余观测数实际观测数与必要观测数之差，称为多余观测数。3、闭合差举例说明：测角网，水准网4、条件平差及其目的§5-1条件平差原理§5-2条件方程的列立§5-3非线性条件方程的线性化§5-4精度评定第五章条件平差5-1条件平差原理1、条件方程（1）（1）式中A的秩是r，未知数的个数是n，由于r2、极值法组成新函数（2）补充：矩阵微分公式5-1条件平差原理2.2求偏导（3）2.3法方程（4）改正数方程（5）举例水准网如右图：观测值及其权阵如下：m，求各高差平差值5-1条件平差原理误差方程法方程法方程的解5-1条件平差原理按（5）求改正数V：求观测值的平差值：检核：5-1条件平差原理条件平差的求解步骤（1）根据具体问题列条件方程（1）式；（2）组成法方程（4）式；（3）解法方程；（4）按（5）式求改正数V；（5）求观测值的平差值；（6）检核。5-1条件平差原理§5-1条件平差原理§5-2条件方程的列立§5-3非线性条件方程的线性化§5-4精度评定第五章条件平差5-2条件方程的列立3、4、水准网中条件方程的列立方法（保证独立）（1）先列附合条件，再列闭合条件（2）附合条件按测段少的路线列立，附合条件的个数等于已知点的个数减一（3）闭合条件按小环列立（保证最简），一个水准网中有多少个小环，就列多少个闭合条件在水准网条件平差中，按以上方法列条件方程，一定能满足所列条件方程足数、独立、最简的原则。5-2条件方程的列立5、水准网条件方程列立举例5-2条件方程的列立145-2条件方程的列立5-2条件方程的列立5-2条件方程的列立5、三角网中必要观测数t的确定有足够的基准数据：t=2m，m为待定点点数；无足够的基准数据：t=2（z-2）,z为三角网中的总点数。6、三角网中条件4、方程的类型图形条件（内角和条件）：三角形三内角和等于180度；圆周条件（水平条件）：圆周角等于360度；极条件（边长条件）：由不同推算路线得到的同一边的边长相等。5-2条件方程的列立7、三角网中条件方程的列立举例图1中，n=3，t=2，r=1，即一个图形条件。图2中，n=8，t=4，r=4，即三个图形条件，一个极条件。5-2条件方程的列立由以上三例知，三角形只有图形条件；大地四边形有图形条件和极条件两类条件；只有中点多边形才有全部的三类条件。5-2条件方程的列立3个大地四边形12个,3图形，2圆，2极条件5-2条件方程的列立5-2条件方程的列立5-2条件方程的列立测边网条件在测边网中5、，按角度闭合时条件方程为：对于以上按角度表示的条件方程，可以用余弦定理解出各个角度，再按台劳级数展开可到其线性形式。但习惯上却是先导出角度改正数与边长改正数的关系，然后代入为此，下面来推导角度改正数与边长改正数的关系。5-2条件方程的列立如图，由余弦定理知：微分得：由图知5-2条件方程的列立故有：将微分换成改正数，并将弧度换成角度，得：上式称为角度改正数方程。它具有明显的规律：任意角度的改正数，等于其对边的改正数分别减去两邻边的改正数乘以其邻角的余弦，然后再除以该角至其对边的高，并乘以常数。按此规律，可得：5-2条件方程的列立大地四边形将其代入，得5-2条件方程的列立中点多边形将其代6、入，得5-2条件方程的列立单一附合导线的条件方程1、导线的观测值导线的观测值由角度和边长两类观测值组成。2、单一附合导线的形状3、单一附合导线的必要观测数t=2m，m为待定点点数。5-2条件方程的列立4、单一附合导线的条件方程个数观测值的个数：角度m+2个；边长m+1个；观测值总数n=2m+3个。条件方程个数：r=n-t=2m+3-2m=3即不论待定点点数m为多少，单一附合导线的条件方程个数固定为3。5、单一附合导线的条件方程一个方位角条件两个坐标条件5-2条件方程的列立GIS数字化数据采集中，折角均为90度的N边形的条件方程1、观测值观测值为N个顶点的坐标，其个数为n=2N。2、必7、要观测个数t=N+13、多余观测个数r=n-t=2N-N-1=N-14、条件方程的类型N-1个直角条件。5-2条件方程的列立GPS基线向量网三维无约束条件平差的条件方程1、GPS基线向量网的观测值：一条基线三个观测值，他们是,n=3s，s是基线数。2、GPS基线向量网三维无约束平差的基准及必要观测数t三个坐标基准。必要观测数为t=3(m-1)，m为总点数。所以条件方程的个数为：r=3·(s-m)+33、GPS基线向量网三维无约束平差的条件方程的列立按三角形
2、极值法组成新函数（2）补充：矩阵微分公式5-1条件平差原理2.2求偏导（3）2.3法方程（4）改正数方程（5）举例水准网如右图：观测值及其权阵如下：m，求各高差平差值5-1条件平差原理误差方程法方程法方程的解5-1条件平差原理按（5）求改正数V：求观测值的平差值：检核：5-1条件平差原理条件平差的求解步骤（1）根据具体问题列条件方程（1）式；（2）组成法方程（4）式；（3）解法方程；（4）按（5）式求改正数V；（5）求观测值的平差值；（6）检核。5-1条件平差原理§5-1条件平差原理§5-2条件方程的列立§5-3非线性条件方程的线性化§5-4精度评定第五章条件平差5-2条件方程的列立
3、4、水准网中条件方程的列立方法（保证独立）（1）先列附合条件，再列闭合条件（2）附合条件按测段少的路线列立，附合条件的个数等于已知点的个数减一（3）闭合条件按小环列立（保证最简），一个水准网中有多少个小环，就列多少个闭合条件在水准网条件平差中，按以上方法列条件方程，一定能满足所列条件方程足数、独立、最简的原则。5-2条件方程的列立5、水准网条件方程列立举例5-2条件方程的列立145-2条件方程的列立5-2条件方程的列立5-2条件方程的列立5、三角网中必要观测数t的确定有足够的基准数据：t=2m，m为待定点点数；无足够的基准数据：t=2（z-2）,z为三角网中的总点数。6、三角网中条件
4、方程的类型图形条件（内角和条件）：三角形三内角和等于180度；圆周条件（水平条件）：圆周角等于360度；极条件（边长条件）：由不同推算路线得到的同一边的边长相等。5-2条件方程的列立7、三角网中条件方程的列立举例图1中，n=3，t=2，r=1，即一个图形条件。图2中，n=8，t=4，r=4，即三个图形条件，一个极条件。5-2条件方程的列立由以上三例知，三角形只有图形条件；大地四边形有图形条件和极条件两类条件；只有中点多边形才有全部的三类条件。5-2条件方程的列立3个大地四边形12个,3图形，2圆，2极条件5-2条件方程的列立5-2条件方程的列立5-2条件方程的列立测边网条件在测边网中
5、，按角度闭合时条件方程为：对于以上按角度表示的条件方程，可以用余弦定理解出各个角度，再按台劳级数展开可到其线性形式。但习惯上却是先导出角度改正数与边长改正数的关系，然后代入为此，下面来推导角度改正数与边长改正数的关系。5-2条件方程的列立如图，由余弦定理知：微分得：由图知5-2条件方程的列立故有：将微分换成改正数，并将弧度换成角度，得：上式称为角度改正数方程。它具有明显的规律：任意角度的改正数，等于其对边的改正数分别减去两邻边的改正数乘以其邻角的余弦，然后再除以该角至其对边的高，并乘以常数。按此规律，可得：5-2条件方程的列立大地四边形将其代入，得5-2条件方程的列立中点多边形将其代
6、入，得5-2条件方程的列立单一附合导线的条件方程1、导线的观测值导线的观测值由角度和边长两类观测值组成。2、单一附合导线的形状3、单一附合导线的必要观测数t=2m，m为待定点点数。5-2条件方程的列立4、单一附合导线的条件方程个数观测值的个数：角度m+2个；边长m+1个；观测值总数n=2m+3个。条件方程个数：r=n-t=2m+3-2m=3即不论待定点点数m为多少，单一附合导线的条件方程个数固定为3。5、单一附合导线的条件方程一个方位角条件两个坐标条件5-2条件方程的列立GIS数字化数据采集中，折角均为90度的N边形的条件方程1、观测值观测值为N个顶点的坐标，其个数为n=2N。2、必
7、要观测个数t=N+13、多余观测个数r=n-t=2N-N-1=N-14、条件方程的类型N-1个直角条件。5-2条件方程的列立GPS基线向量网三维无约束条件平差的条件方程1、GPS基线向量网的观测值：一条基线三个观测值，他们是,n=3s，s是基线数。2、GPS基线向量网三维无约束平差的基准及必要观测数t三个坐标基准。必要观测数为t=3(m-1)，m为总点数。所以条件方程的个数为：r=3·(s-m)+33、GPS基线向量网三维无约束平差的条件方程的列立按三角形
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