二次函数图像和性质22.1.6.docx

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1、⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯最新料推荐⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯教案课题授课人教学目标(学习目标)教学重点教学难点教学用具教学方法(学习方法)教学过程22.1.3二次函数y=ax2+bx+c的图像课时和性质课时及授课时间年月日知识与技能使学生掌握用描点法画出函数y＝ax2＋bx＋c的图象并掌握用图象或通过配方确定抛物线的开口方向、对称轴和顶点坐标.过程与方法让学生经历探索二次函数y＝ax2＋bx＋c的图象的开口方向、对称轴和顶点坐标以及性质的过程，理解二次函数y＝ax2＋bx＋c的性质

2、.情感态度与价值观培养学生的创造型思维，突出体现辩证唯物主义观点.用描点法画出二次函数y＝ax2＋bx＋c的图象和通过配方确定抛物线的对称轴、顶点坐标理解二次函数y＝ax2＋bx＋c(a≠0)的性质以及它的对称轴,顶点坐标分别bb4ac－b2是x＝－2a、(－2a，4a)是教学的难点。。幻灯片画图探究，自主学习，合作交流一、复习导入批注1．你能说出函数y＝－4(x－2)2＋1图象的开口方向、对称轴和顶点坐标吗？2．函数y＝－4(x－2)2＋1图象与函数y＝－4x2的图象有什么关系?(函数y＝－4(x－2)2＋1的图象

3、可以看成是将函数y＝－4x2的图象向右平移2个单位再向上平移1个单位得到的)3．函数y＝－4(x－2)2＋1具有哪些性质?(当x＜2时，函数值y随x的增大而增大，当x＞2时，函数值y随x的增大而减小；当x＝2时，函数取得最大值，最大值y＝1)12问题：不画出图象，你能直接说出函数y=2x＋6x+21的图象的开口方向、对称轴和顶点坐标吗?12你能画出函数y=2x＋6x+21的图象，并说明这个函数具有哪些性质吗?——引出课题二、解决问题122师生共析：如果把y=2x＋6x+21化成y=a(x－h)＋k的形式，1⋯⋯⋯⋯⋯

4、⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯最新料推荐⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯我就容易确定相的抛物的开口方向、称和点坐。12然后我一起采用描点法作的方法作出函数y=2x＋6x+21的象，而察得到个函数的性。122生共析：将y=2x＋6x+21化成y=a(x－h)＋k形式，并确定点坐和称。解：(1)列表：在x的取范内列出函数表；x⋯3456789⋯y⋯⋯(2)描点：用表格里各作点的坐，在平面直角坐系中描点。12＋6x+21(3)：用光滑的曲次接各点，得到函数y=2x的象。明：(1)列表，根据称是x＝6，以x=6中

5、心，称地取自量的，求出相的函数。(2)直角坐系中x、y的度位可以任意定，且允x、y取的度位不同。所以要根据具体，取适当的度位，使画出的象美。学生察函数象，表意，互相充，得到个函数的性；当x＜6，函数y随x的增大而减小；当x＞6，函数值y随x的增大而增大；当x＝6，函数取得最大，最大y＝3三、探究：1．你按照上面的方法，你能得出函数y＝-2x2－4x＋1的象和性?根据以上分析你能任意一个二次函数y＝ax2＋bx＋c(a≠0)，如何确定它的象的开口方向、称和点坐?你能把果写出来?教学生分，可各派代表言，全班交流，达成共；

6、板：22b2bb2b2y＝ax＋bx＋c＝a(x＋ax)＋c＝a[x＋ax＋(2a)－(2a)]＋c2b2＝a[x2＋ax＋(2a)]＋c－4abbb24ac－b2＝a(x＋2a)＋4a2⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯最新料推荐⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯当a＞0时，开口向上，当a＜0时，开口向下。bb4ac－b2对称轴是x＝－2a，顶点坐标是(－2a，4a)四、课堂练习：P39练习五、小结：通过学习二y次函数y=ax2≠0)+bx+c(a的图象如图所示，二次函数y=ax2≠+bx+c(a0

7、)的图像与系数a，b、c、oxb24ac的关系：系数的符号a的符a>0.号a<0b>0.b的符号b=0b<0c>0.c的符号C=0c<0b2b24ac>0.4acb24ac=0的符号yb24ac<0图像特征抛物线开口向抛物线开口向抛物线对称轴在y轴的侧抛物线对称轴是轴抛物线对称轴在y轴的侧抛物线与y轴交于抛物线与y轴交于抛物线与轴交于抛物线与x轴有个交点抛物线与x轴有个交点抛物线与x轴有个交点六、作业：板书设计教学反思3⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯最新料推荐⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯备

8、注：宋体、五号或小四号4