高考物理万有引力与航天(一)解题方法和技巧及练习题含解析.docx

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1、高考物理万有引力与航天(一)解题方法和技巧及练习题含解析一、高中物理精讲专题测试万有引力与航天1．如图所示，假设某星球表面上有一倾角为θ＝37°的固定斜面，一质量为m＝2.0kg的小物块从斜面底端以速度9m/s沿斜面向上运动，小物块运动1.5s时速度恰好为零.已知小物块和斜面间的动摩擦因数为30.25，该星球半径为R＝1.2×10km.试求：(sin37＝0.6°，cos37°＝0.8)(1)该星球表面上的重力加速度g的大小.(2)该星球的第一宇宙速度.【答案】（1）g=7.5m/s23（2）3×10m/s【解析】【分析】【详解】（1）小物块沿斜面向上运动过

2、程0v0at解得：a6m/s2又有：mgsinmgcosma解得：g7.5m/s2（2）设星球的第一宇宙速度为v，根据万有引力等于重力，重力提供向心力，则有：mv2mgRvgR3103m/s2．“嫦娥一号”的成功发射，为实现中华民族几千年的奔月梦想迈出了重要的一步．已知“嫦娥一号”绕月飞行轨道近似为圆形，距月球表面高度为H，飞行周期为T，月球的半径为R，引力常量为G．求：(1)嫦“娥一号”绕月飞行时的线速度大小；(2)月球的质量；(3)若发射一颗绕月球表面做匀速圆周运动的飞船，则其绕月运行的线速度应为多大．【答案】（1）2RH（2）42RH32RHRH（3）

3、TGT2TR【解析】（1）“嫦娥一号”绕月飞行时的线速度大小2π(RH)．v1T（2）设月球质量为M．“嫦娥一号”的质量为m．2根据牛二定律得GMmm4π(RH)(RH)2T223解得M4π(RH)．GT2Mm02（3）设绕月飞船运行的线速度为V又V，飞船质量为m0，则G2m0RR22H)3M4π(R．GT联立得V2πRHRHTR3．已知地球同步卫星到地面的距离为地球半径的6倍，地球半径为R，地球视为均匀球体，两极的重力加速度为g，引力常量为G，求：（1）地球的质量；（2）地球同步卫星的线速度大小．【答案】(1)gR2(2)vgRM7G【解析】【详解】（1

4、）两极的物体受到的重力等于万有引力，则GMmR2解得mgMgR2；G（2）地球同步卫星到地心的距离等于地球半径的7倍，即为7R，则GMmv22m7R7R而GMgR2，解得gRv.74．我国科学家正在研究设计返回式月球软着陆器，计划在2030年前后实现航天员登月，对月球进行科学探测。宇航员在月球上着陆后，自高h处以初速度v0水平抛出小球，测量出小球的水平射程为L(这时月球表面可以看成是平坦的)，已知月球半径为R，万有引力常量为G。(1)试求月球表面处的重力加速度g.(2)试求月球的质量M(3)字航员着陆后，发射了一颗绕月球表面做匀速圆周运动的卫星，周期为T，

5、试求月球的平均密度ρ.2223【答案】（1）g2hv0（2）M2hv0R（3）GT2L2GL2【解析】【详解】（1）根据题目可得小球做平抛运动,水平位移:v0t=L竖直位移:h=1gt22联立可得:g2hv02L2（2）根据万有引力黄金代换式GmM＝mg，R2gR22hv02R2可得MGL2G（3）根据万有引力公式GmM＝m42R；可得M42R3，R2T2GT2而星球密度M,V4R3V3联立可得3GT25．宇航员站在一星球表面上的某高处，沿水平方向抛出一小球．经过时间t，小球落到星球表面，测得抛出点与落地点之间的距离为L．若抛出时的初速度增大到2倍，则抛出

6、点与落地点之间的距离为3L．已知两落地点在同一水平面上，该星球的半径为R，万有引力常量为G，求该星球的质量M．23LR2【答案】M23Gt【解析】【详解】两次平抛运动，竖直方向h1gt2，水平方向xv0t，根据勾股定理可得：2L2h2(v0t)2，抛出速度变为2倍：(3L)2h2(2v0t)2，联立解得：h1L，3g2L，在星球表面：GMmmg，解得：M2LR23t3t2G2R26．某行星表面的重力加速度为g，行星的质量为M，现在该行星表面上有一宇航员站在地面上，以初速度v0竖直向上扔小石子，已知万有引力常量为G．不考虑阻力和行星自转的因素，求：（1）行星的

7、半径R；（2）小石子能上升的最大高度．【答案】(1)R=GMv02（2）h2gg【解析】（1）对行星表面的某物体，有：mgGMm-R2GM得：R=g（2）小石子在行星表面作竖直上抛运动，规定竖直向下的方向为正方向，有：0v022ghv02得：h2g7．2019年4月20日22时41分，我国在西昌卫星发射中心用“长征三号”乙运载火箭，成功发射第四十四颗北斗导航卫星，卫星入轨后绕地球做半径为r的匀速圆周运动。卫星的质量为m，地球的半径为R，地球表面的重力加速度大小为g，不计地球自转的影响。求：（1）卫星进入轨道后的加速度大小gr；（2）卫星的动能Ek。【答案】（

8、1）gR22（2）mgR2r2r【解析】【详解】(1