高考物理高考物理万有引力与航天(一)解题方法和技巧及练习题.docx

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1、高考物理高考物理万有引力与航天(一)解题方法和技巧及练习题一、高中物理精讲专题测试万有引力与航天1．如图所示，假设某星球表面上有一倾角为θ＝37°的固定斜面，一质量为m＝2.0kg的小物块从斜面底端以速度9m/s沿斜面向上运动，小物块运动1.5s时速度恰好为零.已知小物块和斜面间的动摩擦因数为30.25，该星球半径为R＝1.2×10km.试求：(sin37＝0.6°，cos37°＝0.8)(1)该星球表面上的重力加速度g的大小.(2)该星球的第一宇宙速度.【答案】（1）g=7.5m/s23（2）3×10m/s【解析】【分析】【详解】（1）小物块

2、沿斜面向上运动过程0v0at解得：a6m/s2又有：mgsinmgcosma解得：g7.5m/s2（2）设星球的第一宇宙速度为v，根据万有引力等于重力，重力提供向心力，则有：mv2mgRvgR3103m/s2．一宇航员站在某质量分布均匀的星球表面上沿竖直方向以初速度v0抛出一个小球，测得小球经时间t落回抛出点，已知该星球半径为R，引力常量为G，求：(1)该星球表面的重力加速度；(2)该星球的密度；(3)该星球的“第一宇宙速度”．【答案】2v0(2)3v0(3)v2v0R(1)g2πRGttt【解析】(1)根据竖直上抛运动规律可知，小球上抛运动时

3、间2v0tg可得星球表面重力加速度：g2v0．tGMm(2)星球表面的小球所受重力等于星球对小球的吸引力，则有：mgR2gR22v0R2得：MGtG4R3因为V3M3v0则有：2πRGtV(3)重力提供向心力，故该星球的第一宇宙速度mgmv2RvgR2v0Rt【点睛】本题主要抓住在星球表面重力与万有引力相等和万有引力提供圆周运动向心力，掌握竖直上抛运动规律是正确解题的关键．3．一艘宇宙飞船绕着某行星作匀速圆周运动，已知运动的轨道半径为r，周期为T，引力常量为G，行星半径为求：(1)行星的质量M；(2)行星表面的重力加速度g；(3)行星的第一宇

4、宙速度v．【答案】（1）（2）（3）【解析】【详解】(1)设宇宙飞船的质量为m，根据万有引力定律求出行星质量(2)在行星表面求出:(3)在行星表面求出:【点睛】本题关键抓住星球表面重力等于万有引力，人造卫星的万有引力等于向心力．4．宇航员站在某质量分布均匀的星球表面一斜坡上P点，沿水平方向以初速度v0抛出一个小球，测得小球经时间t落到斜坡另一点Q上，斜坡的倾角α，已知该星球的半径为R，引力4常量为G，求该星球的密度（已知球的体积公式是V=33πR）．3V0tan【答案】【解析】试题分析：平抛运动在水平方向上做匀速直线运动，在竖直方向上做自由落

5、体运动，根据平抛运动的规律求出星球表面的重力加速度．根据万有引力等于重力求出星球的质量，结合密度的公式求出星球的密度．设该星球表现的重力加速度为g，根据平抛运动规律：水平方向：xv0t竖直方向：y1gt22平抛位移与水平方向的夹角的正切值y1gt22tanv0tx得：g2v0tant设该星球质量M，对该星球表现质量为m1的物体有GMm1gR2R2m1g，解得MG由V4R3，得：M3v0tan3V2RGt5．在月球表面上沿竖直方向以初速度v0抛出一个小球，测得小球经时间t落回抛出点，已知该月球半径为R，万有引力常量为G，月球质量分布均匀。求：(1

6、)月球的密度；(2)月球的第一宇宙速度。3v02v0R【答案】（1）（2）v2RGtt【解析】【详解】(1)根据竖直上抛运动的特点可知：v010gt2所以：g=2v0t设月球的半径为R,月球的质量为M,则：GMmmgR2体积与质量的关系：MV4R3·3联立得：3v02RGt（2）由万有引力提供向心力得GMmmv2R2R解得;v2v0Rt综上所述本题答案是：（1）3v02v0R2RGt（2）vt【点睛】会利用万有引力定律提供向心力求中心天体的密度，并知道第一宇宙速度等于vgR。6．设想若干年后宇航员登上了火星，他在火星表面将质量为m的物体挂在竖直

7、的轻质弹簧下端，静止时弹簧的伸长量为x，已知弹簧的劲度系数为k，火星的半径为R，万有引力常量为G，忽略火星自转的影响。（1）求火星表面的重力加速度和火星的质量；（2）如果在火星上发射一颗贴近它表面运行的卫星，求该卫星做匀速圆周运动的线速度和周期。【答案】（1）g=kx，M=kxR2；（2）v=kxR，2πmRmGmmkx【解析】【详解】（1）物体静止时由平衡条件有:mg=kx，所以火星表明的重力加速度g=kx；在火星表面m重力由万有引力产生：mg=GmM，解得火星的质量M=kxR2。R2Gm（2）重力提供近地卫星做圆周运动的向心力：mg=mv2

8、，解得卫星的线速度v=kxR；Rm近地卫星的周期T=2R=2πmR。vkx7．木星在太阳系的八大行星中质量最大，“1”“1”木卫是木星的一颗卫星，若已