高考物理万有引力与航天精编习题含解析.docx

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1、高考物理万有引力与航天精编习题含解析一、高中物理精讲专题测试万有引力与航天1．如图所示，质量分别为m和M的两个星球A和B在引力作用下都绕O点做匀速圆周运动，星球A和B两者中心之间距离为L．已知A、B的中心和O三点始终共线，A和B分别在O的两侧，引力常量为G．求：(1)A星球做圆周运动的半径R和B星球做圆周运动的半径r；(2)两星球做圆周运动的周期．ML,r=mL,（2）2πL3【答案】（1）R=mMmMGMm【解析】（1）令A星的轨道半径为R，B星的轨道半径为r，则由题意有LrR两星做圆周运动时的向心力由万有引力提供，则有：GmM

2、4242L2mR2Mr2TT可得R＝M，又因为LRrrm所以可以解得：ML,rmL；RMmMm（2）根据（1）可以得到：GmM4242ML2m2Rm2MLTTm42L32L3则：TmGGmMM点睛：该题属于双星问题，要注意的是它们两颗星的轨道半径的和等于它们之间的距离，不能把它们的距离当成轨道半径．2．中国计划在2017年实现返回式月球软着陆器对月球进行科学探测，宇航员在月球上着陆后，自高h处以初速度v0水平抛出一小球，测出水平射程为L（这时月球表面可以看作是平坦的），已知月球半径为R，万有引力常量为G，求：（1）月球表面处的重力加速度及月球的质量M月；（2）如果

3、要在月球上发射一颗绕月球运行的卫星，所需的最小发射速度为多大？（3）当着陆器绕距月球表面高H的轨道上运动时，着陆器环绕月球运动的周期是多少?【答案】（12hV02R2（2）V02hR（3L(RH)2(RH)）M）ThGL2LRV0【解析】【详解】（1）由平抛运动的规律可得：h1gt22Lv0tg2hv02L2由GMmmgR22hv02R2MGL2（2）GMRGv02hRv1LR（3）万有引力提供向心力，则GMm2mRH22TRH解得：LRH2RHThRv03．一艘宇宙飞船绕着某行星作匀速圆周运动，已知运动的轨道半径为r，周期为T，引力常量为G，行星半径为求：(1)

4、行星的质量M；(2)行星表面的重力加速度g；(3)行星的第一宇宙速度v．【答案】（1）（2）（3）【解析】【详解】(1)设宇宙飞船的质量为m，根据万有引力定律求出行星质量(2)在行星表面求出:(3)在行星表面求出:【点睛】本题关键抓住星球表面重力等于万有引力，人造卫星的万有引力等于向心力．4．经过逾6个月的飞行，质量为40kg的洞察号火星探测器终于在北京时间2018年11月27日03：56在火星安全着陆。着陆器到达距火星表面高度800m时速度为60m/s，在着陆器底部的火箭助推器作用下开始做匀减速直线运动；当高度下降到距火星表面100m时速度减为10m/s。该过程

5、探测器沿竖直方向运动，不计探测器质量的变化及火星表面的大气阻力，已知火星的质量和半径分别为地球的十分之一和二分之一，地球表面的重力加速度为g=10m/s2。求：(1)火星表面重力加速度的大小；(2)火箭助推器对洞察号作用力的大小.【答案】(1)g火=4m/s2(2)F=260N【解析】【分析】火星表面或地球表面的万有引力等于重力，列式可求解火星表面的重力加速度；根据运动公式求解下落的加速度，然后根据牛顿第二定律求解火箭助推器对洞察号作用力.【详解】（1）设火星表面的重力加速度为g火，则GM火m=mg火r火2GM地m=mgr地2解得g火=0.4g=4m/s2（2）着

6、陆下降的高度：h=h1-h2=700m，设该过程的加速度为22a，则v2-v1=2ah由牛顿第二定律：mg火-F=ma解得F=260N5．2016年2月11日，美国“激光干涉引力波天文台”（LIGO）团队向全世界宣布发现了引力波，这个引力波来自于距离地球13亿光年之外一个双黑洞系统的合并．已知光在真空中传播的速度为c，太阳的质量为M0，万有引力常量为G．（1）两个黑洞的质量分别为太阳质量的26倍和39倍，合并后为太阳质量的62倍．利用所学知识，求此次合并所释放的能量．（2）黑洞密度极大，质量极大，半径很小，以最快速度传播的光都不能逃离它的引力，因此我们无法通过光学

7、观测直接确定黑洞的存在．假定黑洞为一个质量分布均匀的球形天体．a．因为黑洞对其他天体具有强大的引力影响，我们可以通过其他天体的运动来推测黑洞的存在．天文学家观测到，有一质量很小的恒星独自在宇宙中做周期为T，半径为r0的匀速圆周运动．由此推测，圆周轨道的中心可能有个黑洞．利用所学知识求此黑洞的质量M；b．严格解决黑洞问题需要利用广义相对论的知识，但早在相对论提出之前就有人利用牛顿力学体系预言过黑洞的存在．我们知道，在牛顿体系中，当两个质量分别为m1、m2的质点相距为r时也会具有势能，称之为引力势能，其大小为EpGm1m2（规定无穷远处r势能为零）．请你利用所学知识，

8、推测质量为