高考物理万有引力与航天技巧小结及练习题含解析.docx

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1、高考物理万有引力与航天技巧小结及练习题含解析一、高中物理精讲专题测试万有引力与航天1．据报道，一法国摄影师拍到“天宫一号”空间站飞过太阳的瞬间．照片中，“天宫一号”的太阳帆板轮廓清晰可见．如图所示，假设“天宫一号”正以速度v=7.7km/s绕地球做匀速圆周运动，运动方向与太阳帆板两端M、N的连线垂直，M、N间的距离L=20m，地磁场的磁感应强度垂直于v，MN所在平面的分量5B=1.0×10T，将太阳帆板视为导体．﹣（1）求M、N间感应电动势的大小E；（2）在太阳帆板上将一只“1.5V、0.3W”的小灯泡与M、N相连构成闭合电路，不计太阳帆板和导线的电阻．试判断小

2、灯泡能否发光，并说明理由；（3）取地球半径R=6.4×310km，地球表面的重力加速度g=9.8m/s2，试估算“天宫一号”距离地球表面的高度h（计算结果保留一位有效数字）．【答案】（1）1.54V（2）不能（3）4105m【解析】【分析】【详解】（1）法拉第电磁感应定律E=BLv代入数据得E=1.54V（2）不能，因为穿过闭合回路的磁通量不变，不产生感应电流．（3）在地球表面有MmGR2mg匀速圆周运动GMm=mv2(R+h)2R+h解得gR2hv2R代入数据得h≈4×510m【方法技巧】本题旨在考查对电磁感应现象的理解，第一问很简单，问题在第二问，学生在第一

3、问的基础上很容易答不能发光，殊不知闭合电路的磁通量不变，没有感应电流产生．本题难度不大，但第二问很容易出错，要求考生心细，考虑问题全面．2．宇航员在某星球表面以初速度2.0m/s水平抛出一小球，通过传感器得到如图所示的运动轨迹，图中O为抛出点。若该星球半径为4000km，引力常量﹣112﹣G=6.67×10N?m?kg2．试求：(1)该行星表面处的重力加速度的大小g行；(2)该行星的第一宇宙速度的大小v；(3)该行星的质量M的大小（保留1位有效数字）。【答案】(1)4m/s224(2)4km/s(3)1×kg10【解析】【详解】(1)由平抛运动的分位移公式，有：

4、x=v0t1y=g行t22联立解得：t=1sg行=4m/s2；(2)第一宇宙速度是近地卫星的运行速度，在星球表面重力与万有引力相等，据万有引力提供向心力有：GmM2＝mg行＝mv2RR可得第一宇宙速度为：v＝g行R44000103m/s4.0km/s(3)据mMGR2＝mg行可得：g行R24(4000103)224MG6.671011kg110kg3．宇航员站在某质量分布均匀的星球表面一斜坡上P点，沿水平方向以初速度v0抛出一个小球，测得小球经时间t落到斜坡另一点Q上，斜坡的倾角α，已知该星球的半径为R，引力4常量为G，求该星球的密度（已知球的体积公式是V=3

5、3πR）．3Vtan【答案】0【解析】试题分析：平抛运动在水平方向上做匀速直线运动，在竖直方向上做自由落体运动，根据平抛运动的规律求出星球表面的重力加速度．根据万有引力等于重力求出星球的质量，结合密度的公式求出星球的密度．设该星球表现的重力加速度为g，根据平抛运动规律：水平方向：xv0t竖直方向：y1gt22y1gt2平抛位移与水平方向的夹角的正切值2tanv0tx得：g2v0tant设该星球质量M，对该星球表现质量为m1的物体有GMm1gR2R2m1g，解得MG43M3v0tan由VR，得：2RGt3V4．一名宇航员抵达一半径为R的星球表面后，为了测定该星球的

6、质量，做下实验：将一个小球从该星球表面某位置以初速度v竖直向上抛出，小球在空中运动一间后又落回原抛出位置，测得小球在空中运动的时间为t，已知万有引力恒量为G，不计阻力，试根据题中所提供的条件和测量结果，求：（1）该星球表面的“重力”加速度g的大小；（2）该星球的质量M；（3）如果在该星球上发射一颗围绕该星球做匀速圆周运动的卫星，则该卫星运行周期T为多大？【答案】（1）g2v2vR2Rt（2）Mt（3）T2Gt2v【解析】【详解】（1）由运动学公式得：t＝2vg解得该星球表面的“重力”加速度的大小g2v＝t（2）质量为m的物体在该星球表面上受到的万有引力近似等于物

7、体受到的重力，则对该星球表面上的物体，由牛顿第二定律和万有引力定律得：mg＝GmMR2解得该星球的质量为M2vR2Gt（3）当某个质量为m′的卫星做匀速圆周运动的半径等于该星球的半径R时，该卫星运行的周期T最小，则由牛顿第二定律和万有引力定律GmM＝42mRR2T2解得该卫星运行的最小周期T＝2Rt2v【点睛】重力加速度g是天体运动研究和天体表面宏观物体运动研究联系的物理量．本题要求学生掌握两种等式：一是物体所受重力等于其吸引力；二是物体做匀速圆周运动其向心力由万有引力提供．5．我国的火星探测器计划于2020年前后发射，进行对火星的科学研究．假设探测器到了火星上

8、空，绕火星做匀速圆周运动