物理万有引力与航天练习题含解析.docx

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1、（物理）物理万有引力与航天练习题含解析一、高中物理精讲专题测试万有引力与航天1．某星球半径为R6106m，假设该星球表面上有一倾角为30的固定斜面体，一质量为m1kg的小物块在力F作用下从静止开始沿斜面向上运动，力F始终与斜面平行，如图甲所示．已知小物块和斜面间的动摩擦因数3，力F随位移x变化的规律3如图乙所示（取沿斜面向上为正方向）．已知小物块运动12m时速度恰好为零，万有引力常量G6.671011N?m2/kg2，求（计算结果均保留一位有效数字）（1）该星球表面上的重力加速度g的大小；（2）该星球的平均密度．【答案】g6m/s2，【解析】【分析】【详解】（1）对物块受力分析如图所示；

2、假设该星球表面的重力加速度为g，根据动能定理，小物块在力F1作用过程中有：F1s1fs1mgs1sin1mv202NmgcosfN小物块在力F2作用过程中有：F2s2fs2mgs2sin01mv22由题图可知：F115N，s16?m；F23?N，s26?m整理可以得到：(2)根据万有引力等于重力：，则：，代入数据得，2．某双星系统中两个星体A、B的质量都是m，且A、B相距L，它们正围绕两者连线上的某一点做匀速圆周运动．实际观测该系统的周期T要小于按照力学理论计算出的周期理论值T0，且k(），于是有人猜测这可能是受到了一颗未发现的星体C的影响，并认为C位于双星A、B的连线中点．求：(1)

3、两个星体A、B组成的双星系统周期理论值；(2)星体C的质量．【答案】（1）；（2）【解析】【详解】(1)两星的角速度相同,根据万有引力充当向心力知:可得：两星绕连线的中点转动,则解得：(2)因为C的存在,双星的向心力由两个力的合力提供,则再结合：k可解得：故本题答案是：（1）；（2）【点睛】本题是双星问题,要抓住双星系统的条件:角速度与周期相同,再由万有引力充当向心力进行列式计算即可.3．某行星表面的重力加速度为g，行星的质量为M，现在该行星表面上有一宇航员站在地面上，以初速度v0竖直向上扔小石子，已知万有引力常量为的因素，求：G．不考虑阻力和行星自转（1）行星的半径R；

4、（2）小石子能上升的最大高度．【答案】(1)R=GMv02（2）h2gg【解析】（1）对行星表面的某物体，有：mgGMm-R2GM得：R=g（2）小石子在行星表面作竖直上抛运动，规定竖直向下的方向为正方向，有：0v022gh得：hv022g4．利用万有引力定律可以测量天体的质量．（1）测地球的质量英国物理学家卡文迪许，在实验室里巧妙地利用扭秤装置，比较精确地测量出了引力常量的数值，他把自己的实验说成是“称量地球的质量”．已知地球表面重力加速度为g，地球半径为R，引力常量为G．若忽略地球自转的影响，求地球的质量．（2）测“双星系统”的总质量“”O做匀速圆周运动的两个星所谓双星系统，是指在相

5、互间引力的作用下，绕连线上某点球A和B，如图所示．已知A、B间距离为L，A、B绕O点运动的周期均为T，引力常量为G，求A、B的总质量．（3）测月球的质量若忽略其它星球的影响，可以将月球和地球看成月球、地球球心间的距离为L1．你还可以利用（“双星系统”．已知月球的公转周期为1）、（2）中提供的信息，求月球的质T1，量．【答案】（1）gR2；（2）42L3；（3）42L13gR2．GGT2GT12G【解析】【详解】（1）设地球的质量为M，地球表面某物体质量为m，忽略地球自转的影响，则有GMmmg解得：M=gR2；R2G（2）设A的质量为M1，A到O的距离为r1，设B的质量为M2，B到O的

6、距离为r2，根据万有引力提供向心力公式得：M1M222GL2M1(T)r1，GM1M2M2(2)2r2，L2T又因为L=r1+r2解得：M1M242L3；GT2（3）设月球质量为M3，由（2）可知，M342L13MGT122由（1）可知，M=gRG42L31gR2解得：M3GT12G5．双星系统一般都远离其他天体，由两颗距离较近的星体组成，在它们之间万有引力的相互作用下，绕中心连线上的某点做周期相同的匀速圆周运动。如地月系统，忽略其他星体的影响和月球的自转，把月球绕地球的转动近似看做双星系统。已知月球和地球之间的距离为r，运行周期为T，引力常量为G，求地球和月球的质量之和。234r【答案

7、】【解析】【分析】双星靠相互间的万有引力提供向心力，具有相同的角速度．应用牛顿第二定律列方程求解．【详解】对地球和月球的双星系统，角速度相同，则：GMmM2r1m2r2r2解得：Gm2r2r；GM2r2r；122其中，r=r1+r2；T42r3三式联立解得：MmGT2【点睛】解决本题的关键知道双星靠相互间的万有引力提供向心力，具有相同的角速度．以及会用万有引力提供向心力进行求解．6．“神舟”十号飞船于2013年6月11日17时38分