物理万有引力与航天提高训练含解析.docx

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1、【物理】物理万有引力与航天提高训练含解析一、高中物理精讲专题测试万有引力与航天1．土星是太阳系最大的行星，也是一个气态巨行星。图示为2017年7月13日朱诺号飞行器近距离拍摄的土星表面的气体涡旋(大红斑)，假设朱诺号绕土星做匀速圆周运动，距离土星表面高度为h。土星视为球体，已知土星质量为M，半径为R，万有引力常量为G.求：1土星表面的重力加速度g；23朱诺号的运行速度v；朱诺号的运行周期T。GMGMRh【答案】1?R22?3?2RhRhGM【解析】【分析】土星表面的重力等于万有引力可求得重力加速度；由万有引力提供向心力并分别用速度与周期表示向心力可求得速度与周期。【详解】（1）土星表面的

2、重力等于万有引力：GMmmgR2GM可得gR2（2）由万有引力提供向心力：Mmmv2Gh)2Rh(RGM可得：vhR（3）由万有引力提供向心力：GMmmRh(2)2(Rh)2T可得：T2RhRhGM2．宇航员在某星球表面以初速度v0竖直向上抛出一个物体，物体上升的最大高度为h.已知该星球的半径为R，且物体只受该星球的引力作用.求：(1)该星球表面的重力加速度；(2)从这个星球上发射卫星的第一宇宙速度.【答案】(1)v02(2)v0R2h2h【解析】本题考查竖直上抛运动和星球第一宇宙速度的计算．(1)设该星球表面的重力加速度为g′，物体做竖直上抛运动，则v022gh解得，该星球表面的重力加速

3、度v02g2h(2)卫星贴近星球表面运行，则v2mgmR解得：星球上发射卫星的第一宇宙速度RvgRv02h3．某双星系统中两个星体A、B的质量都是m，且A、B相距L，它们正围绕两者连线上的某一点做匀速圆周运动．实际观测该系统的周期T要小于按照力学理论计算出的周期理论值T0，且k(），于是有人猜测这可能是受到了一颗未发现的星体C的影响，并认为C位于双星A、B的连线中点．求：(1)两个星体A、B组成的双星系统周期理论值；(2)星体C的质量．【答案】（1）；（2）【解析】【详解】(1)两星的角速度相同,根据万有引力充当向心力知:可得：两星绕连线的中点转动,则解得：(2)因为C的存在,双星的向心力

4、由两个力的合力提供,则再结合：k可解得：故本题答案是：（1）；（2）【点睛】本题是双星问题,要抓住双星系统的条件:角速度与周期相同,再由万有引力充当向心力进行列式计算即可.4．假设在月球上的“玉兔号”探测器，以初速度v0竖直向上抛出一个小球，经过时间t小球落回抛出点，已知月球半径为R，引力常数为G．(1)求月球的密度．(2)若将该小球水平抛出后，小球永不落回月面，则抛出的初速度至少为多大？【答案】（1）3v02Rv0GRt（2）2t【解析】【详解】(1)由匀变速直线运动规律：gtv02所以月球表面的重力加速度2v0gtGMm由月球表面，万有引力等于重力得mg2RgR2MG月球的密度=M3v

5、0V2GRt2(2)由月球表面，万有引力等于重力提供向心力：mgmv可得：vR2Rv0t5．2019年4月20日22时41分，我国在西昌卫星发射中心用“长征三号”乙运载火箭，成功发射第四十四颗北斗导航卫星，卫星入轨后绕地球做半径为r的匀速圆周运动。卫星的质量为m，地球的半径为R，地球表面的重力加速度大小为g，不计地球自转的影响。求：（1）卫星进入轨道后的加速度大小gr；（2）卫星的动能Ek。【答案】（1）gR2（2）mgR2r22r【解析】【详解】(1)设地球的质量为M，对在地球表面质量为m的物体，有：GMmmgR2对卫星，有：GMmmgrr2gR2解得：grr2(2)万有引力提供卫星做

6、匀速圆周运动所需的向心力，有：GMmmv2r2r卫星的动能为：Ek1mv22mgR2解得：Ek2r6．我国首颗量子科学实验卫星于2016年8月16日1点40分成功发射。量子卫星成功运行后，我国已首次实现了卫星和地面之间的量子通信，成功构建了天地体化的量子保密通信与科学实验体系。假设量子卫星轨道在赤道平面，如图所示。已知量子卫星的轨道半径是地球半径的m倍，同步卫星的轨道半径是地球半径的n倍，图中P点是地球赤道上一点，求量子卫星的线速度与P点的线速度之比。【答案】【解析】试题分析：研究量子卫星和同步卫星绕地球做匀速圆周运动，根据万有引力提供向心力，求出两颗卫星的线速度；研究地球赤道上的点和同步

7、卫星，具有相等角速度，求P点的线速度，从而比较量子卫星的线速度与P点的线速度之比。设地球的半径为R，对量子卫星，根据万有引力提供向心力则有：，又解得：对同步卫星，根据万有引力提供向心力则有：，又解得：同步卫星与P点有相同的角速度，则有：解得：则量子卫星的线速度与P点的线速度之比为【点睛】求一个物理量之比，我们应该把这个物理量先用已知的物理量表示出来，再根据表达式进行比较．向心力的公式选取要根据题目提供的已知物理量或所求解