(物理)物理万有引力与航天练习含解析.docx

《(物理)物理万有引力与航天练习含解析.docx》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、（物理）物理万有引力与航天练习含解析一、高中物理精讲专题测试万有引力与航天1．如图所示，A是地球的同步卫星，另一卫星B的圆形轨道位于赤道平面内，离地面高度为h.已知地球半径为R，地球自转角速度为ω0，地球表面的重力加速度为g，O为地球中心．(1)求卫星B的运行周期．(2)如卫星B绕行方向与地球自转方向相同，某时刻A、B两卫星相距最近(O、B、A在同一直线上)，则至少经过多长时间，它们再一次相距最近？(R+h)3t2【答案】(1)TB=2p(2)gR2gR2(Rh)30【解析】【详解】Mmm42Rh①，GMm（1）由万有引力定律和向心力公式得G22mg②R

2、hTBR2R3联立①②解得：TBh③2R2g（2）由题意得0t2④，由③得BgR2⑤BR3ht2R2g代入④得30Rh2．如图所示，宇航员站在某质量分布均匀的星球表面一斜坡上P点沿水平方向以初速度v0抛出一个小球，测得小球经时间t落到斜坡上另一点Q，斜面的倾角为α，已知该星球半径为R，万有引力常量为G，求：(1)该星球表面的重力加速度；(2)该星球的质量。2v0tan2v0R2tan【答案】（1）g（2）tGt【解析】【分析】平抛运动在水平方向上做匀速直线运动，在竖直方向上做自由落体运动，根据平抛运动的规律求出星球表面的重力加速度；根据万有引力等于重力求出星球的质量；【

3、详解】(1)根据平抛运动知识可得y1gt22gttanv0t2v0x2v0tan解得gtGMm(2)根据万有引力等于重力，则有R2mggR22v0R2tan解得MGGt3．如图所示是一种测量重力加速度g的装置。在某星球上，将真空长直管沿竖直方向放置，管内小球以某一初速度自O点竖直上抛，经t时间上升到最高点，OP间的距离为h，已知引力常量为G，星球的半径为R；求：（1）该星球表面的重力加速度g；（2）该星球的质量M；（3）该星球的第一宇宙速度v1。2h2hR22hR【答案】（1）g2（2）2（3）tGtt【解析】（1）由竖直上抛运动规律得：t上=t下=t由自由落

4、体运动规律：h1gt222hgt2（2）在地表附近：GMmmgR2gR22hR2MGt2G（3）由万有引力提供卫星圆周运动向心力得：GMmmv12R2RGM2hRv1tR点睛：本题借助于竖直上抛求解重力加速度，并利用地球表面的重力与万有引力的关系求星球的质量。4．我国发射的“嫦娥三号”登月探测器靠近月球后，经过一系列过程，在离月球表面高为h处悬停，即相对月球静止．关闭发动机后，探测器自由下落，落到月球表面时的速度大小为v，已知万有引力常量为G，月球半径为R，hR，忽略月球自转，求：（1）月球表面的重力加速度g0；（2）月球的质量M；（3）假如你站在月球表面，将某小球水平抛

5、出，你会发现，抛出时的速度越大，小球落回到月球表面的落点就越远．所以，可以设想，如果速度足够大，小球就不再落回月球表面，它将绕月球做半径为R的匀速圆周运动，成为月球的卫星．则这个抛出速度v1至少为多大？【答案】（1）g0v2v2R2v2R（2）M（3）v12h2h2hG【解析】（1）根据自由落体运动规律v22g0h，解得g0v22h（2）在月球表面，设探测器的质量为m，万有引力等于重力，GMmmg0，解得月球R2v2R2质量M2hG（3）设小球质量为m'，抛出时的速度v1即为小球做圆周运动的环绕速度万有引力提供向心力Mm'm'v12v2RG，解得小球速度至少为v12hR2R

6、5．2019年4月，人类史上首张黑洞照片问世，如图，黑洞是一种密度极大的星球。从黑洞出发的光子，在黑洞引力的作用下，都将被黑洞吸引回去，使光子不能到达地球，地球上观察不到这种星体，因此把这种星球称为黑洞。假设有一光子（其质量m未知）恰好沿黑洞表面做周期为T的匀速圆周运动，求：(1)若已知此光子速度为v，则此黑洞的半径R为多少？(2)此黑洞的平均密度ρ为多少？（万有引力常量为G）vT（2）3【答案】（1）R=GT22【解析】【详解】(1)此光子速度为v，则vT2R此黑洞的半径：RvT2MM(2)根据密度公式得：V43R3根据万有引力提供向心力，列出等式：GMmm42RR2T2

7、42R3解得：M2GT代入密度公式，解得：3GT26．2019年4月20日22时41分，我国在西昌卫星发射中心用“长征三号”乙运载火箭，成功发射第四十四颗北斗导航卫星，卫星入轨后绕地球做半径为r的匀速圆周运动。卫星的质量为m，地球的半径为R，地球表面的重力加速度大小为g，不计地球自转的影响。求：（1）卫星进入轨道后的加速度大小gr；（2）卫星的动能Ek。【答案】（1）gR2（2）mgR2r22r【解析】【详解】(1)设地球的质量为M，对在地球表面质量为m的物体，有：GMm2mgR对卫星，有：GMmmgrr2gR2解