解直角三角形的应用学科练.docx

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1、24.4.3解直角三角形的应用班级：姓名：一、填空题（每小题3分，共12分）1.斜坡长是2米，坡高米，则坡比是，坡角是。2.如果一斜坡的坡比是i=1∶2.5，斜坡的高h=2米，那么斜坡的水平距离L=米，斜坡长为米3.如图1，在坡度为1:2的山坡上种树，要求相邻两株树之间的水平距离是6米，山坡上相邻两颗树间的坡面距离是_______米．4.如图2所示，堤高BC=1米，迎水坡AB的长为2米，则斜坡AB的坡度i=。图1图2图3图4二、选择题（每小题3分，共15分）5.如图3，要测量B点到河岸AD的距离，在A点测得∠BAD=30°，在C点测得∠BCD=60°，又

2、测得AC=100米，则B点到河岸AD的距离为（　　）A.100米B.米C.米D.50米6．如图4，一河坝的横断面为等腰梯形ABCD，坝顶宽10米，坝高12米，斜坡AB的坡度i=1：1.5，则坝底AD的长度为（　　）　A．26米B．28米C．30米D．46米7．如图5在一次数学活动中，李明利用一根栓有小锤的细线和一个半圆形量角器制作了一个测角仪，去测量学校内一座假山的高度CD．已知小明距假山的水平距离BD为12m，他的眼镜距地面的高度为1.6m，李明的视线经过量角器零刻度线OA和假山的最高点C，此时，铅垂线OE经过量角器的60°刻度线，则假山的高度为（　　

3、）　A（4+1.6）mB．（12+1.6）mC．（4+1.6）mD．4m8.如图6，某超市从一楼到二楼有一自动扶梯，图7是侧面示意图．已知自动扶梯AB的坡度为1：2.4，AB的长度是13米，MN是二楼楼顶，MN∥PQ，C是MN上处在自动扶梯顶端B点正上方的一点，BC⊥MN，在自动扶梯底端A处测得C点的仰角为42°，则二楼的层高BC约为（精确到0.1米，sin42°≈0.67，tan42°≈0.90）（　　）A.10.8米B.8.9米C.8.0米D.5.8米9.如图8，在某监测点B处望见一艘正在作业的渔船在南偏西15°方向的A处，若渔船沿北偏西75°方向以

4、40海里/小时的速度航行，航行半小时后到达C处，在C处观测到B在C的北偏东60°方向上，则B、C之间的距离为（　　）A.20海里B.海里C.海里D.30海里图5图6图7图8三、解答题（共33分）10.如图所示为某村外一条小路的横断面为梯形ABCD，根据图示数据计算，求路底宽AD。11.如图，有一段斜坡BC长为10米，坡角∠CBD=12°，为方便残疾人的轮椅车通行，现准备把坡角降为5°．（1）求坡高CD； （2）求斜坡新起点A与原起点B的距离.(sin12°≈0.2079,cos12°≈0.9781,tan12°≈0.2126,sin5°≈0.0871,c

5、os5°≈0.9962,tan5°≈0.0874,结果精确到0.1米)12.铁路路基横断面是一个等腰梯形，若腰的坡度是i=2:3，顶宽是3m，路基高是4m，求路基的下底宽？