人教版八年级数学上册-分式-辅导讲义.doc

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1、九年级数学分式辅导讲义教学内容分式和分式的性质；分式的运算；分式方程及分式方程的运用；教学目标1.了解分式的意义及分式的基本性质；2.会利用分式的基本性质进行约分和通分；3.会进行简单的分式加、减、乘、除运算；4.会解可化为一元一次方程的分式方程；5.能够根据具体问题中的数量关系，用可化为一元一次方程的分式方程解决实际问题；教学重点分式概念和性质；分式的运算；教学难点分式方程的应用；教学过程知识详解【知识点1】分式的概念：1、分式的定义：一般地，如果A、B表示两个_____________，并且_________

2、__中含有字母，那么代数式__________叫做分式。2、分式有意义的条件：____________________；3、分式为0的条件：______________________；【例】1、下列各式：中，分式有_______________2、一件工作，甲单独做小时完成，乙单独做小时完成，则甲、乙合作小时完成3、若分式的值为0，则的取值为_________________4、当x时，分式有意义，当x时，分式无意义。【知识点2】分式的基本性质：1、分式的基本性质：分式的__________________都乘

3、以（或除以）_______________________,分式的值____________用式子表示就是：,(其中，M是___________________)2、分式的约分：根据_____________，把分式的_____________分别______它们的___________，叫做分式的约分。通常把分式约成_____________；3、分式的通分：同分母的分式通分：___________________________________.异分母的分式通分：_______________________

4、____________.对分式进行通分的关键是：___________________________.最简公分母：____________________________________________________,分母如果是多项式，应该先__________________,再__________________.【例】1、如果把分式中的和都扩大3倍，那么分式的值（）A、扩大3倍B、缩小3倍C、缩小6倍D、不变2、填空，，3、约分，，，4、的最简公分母是。5、通分（1）（2）【知识点3】分式的加减：1、

5、同分母的分式相加减：分母_____________，分子______________2、异分母的分式相加减:先_______________，后________________【例】计算：（1）（2）（3）【知识点4】分式的乘除1、分式乘分式，__________________做积的分子，_____________做积的分母。2、分式除以分式，先__________________________，再____________________。【例】计算：（1）（2）【知识点5】分式方程1、分式方程：______

6、_____中含有未知数的__________叫做分式方程2、解分式方程的步骤：_____________________________________________________________；3、在方程的两边同时乘_______________,可以将分式方程转化为一元一次方程求解。解分式方程一定要___________________.3、分式方程产生增根的原因：____________________________________；4、列分式方程的步骤：______________________

7、____________________________________。【例】解下列方程：（1）（2）（3）【例】解方程：【例】解方程：【例】解方程：【例】解方程：【例】解方程：【例】若方程会产生增根，试求k的值。【例】设，当为何值时，与的值相等？【例】A、B两地相距48千米，一艘轮船从A地顺流航行至B地，又立即从B地逆流返回A地，共用去9小时，已知水流速度为4千米/时，若设该轮船在静水中的速度为x千米/时，则可列方程（）A、B、C、D、【例】A、B两地的距离是80公里，一辆公共汽车从A地驶出3小时后，一辆小汽

8、车也从A地出发，它的速度是公共汽车的3倍，已知小汽车比公共汽车迟20分钟到达B地，求两车的速度化简求值一、着眼全局，整体代入【例】已知，求的值.【例】已知，求的值.二、巧妙变形，构造代入【例】已知，求的值.【例】已知，求的值。三、打破常规，倒数代入【例】已知，求的值.练习：若,求分式的值.四、常规化简【例】先化简，再求值：，其中.【例】先化简，再求值：，其中．分式方程的应