人教版数学八年级上册期末复习讲义（五）分式及答案

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1、期末复习(五)　分式01　　本章结构图分式02　　重难点突破重难点1　分式的有关概念及基本性质【例1】　(衡阳中考)若分式的值为0，则x的值为(C)A．2或－1B．0C．2D．－1【方法归纳】　分式的值为0需要同时具备两个条件：分子等于0，分母不等于0，二者缺一不可．1．(成都中考)要使分式有意义，则x的取值范围是(A)A．x≠1B．x＞1C．x＜1D．x≠－12．下列等式成立的是(C)A.＋＝B.＝C.＝D.＝－3．(赤峰中考)化简结果正确的是(B)A．abB．－abC．a2－b2D．b2－a2重难点2　分式的运算【例2】　(雅安中考)先化简，再求值：(1－)÷，其中m＝2.解：原

2、式＝(－)÷＝·＝.当m＝2时，原式＝＝.【方法归纳】　分式的运算要把握两个关键：一是灵活运用因式分解去通分和约分；二是巧借运算律简化运算．4．化简－的结果是－．5．化简：(1＋)÷(2x－)．解：原式＝÷＝·＝.6．先化简(－)·，再从0，1，2中选取一个合适的x的值代入求值．解：原式＝[－]·＝·＝＝.由于x≠0且x≠2，因此只能取x＝1，所以当x＝1时，原式＝＝＝.重难点3　分式方程【例3】　分式方程＝的解是(C)A．x＝－2B．x＝2C．x＝1D．x＝1或x＝2【方法归纳】　解分式方程应注意：(1)解分式方程的基本思想是“转化思想”，把分式方程转化为整式方程求解．(2)解分式

3、方程一定注意要验根．7．若x＝3是分式方程－＝0的根，则a的值是(A)A．5B．－5C．3D．－38．(成都中考)已知关于x的分式方程－＝1的解为负数，则k的取值范围是k＞且k≠1．9．(广州中考)从广州到某市，可乘坐普通列车或高铁，已知高铁的行驶路程是400千米，普通列车的行驶路程是高铁的行驶路程的1.3倍．(1)求普通列车的行驶路程；(2)若高铁的平均速度(千米/时)是普通列车平均速度(千米/时)的2.5倍，且乘坐高铁所需时间比乘坐普通列车所需时间短3小时，求高铁的平均速度．解：(1)根据题意，得400×1.3＝520(千米)．答：普通列车的行驶路程是520千米．(2)设普通列车

4、平均速度是x千米/时，根据题意，得－＝3，解得x＝120.经检验，x＝120是原方程的解，则高铁的平均速度是120×2.5＝300(千米/时)．答：高铁的平均速度是300千米/时．03　　备考集训一、选择题(每小题3分，共30分)1．下列式子：－3x，，，－，x－，a－2b，其中是分式的个数有(C)A．2个B．3个C．4个D．5个2．将分式中x，y的值都扩大10倍，则分式的值(A)A．扩大到原来的10倍B．缩小到原来的C．扩大到原来的100倍D．不变3．分式，，，中，最简分式有(B)A．1个B．2个C．3个D．4个4．下列运算正确的是(C)A.＝B.＝C.＝D.＝5．(济南中考)计算

5、＋，其结果是(A)A．2B．3C．x＋2D．2x＋66．(莱芜中考)将数字2.03×10－3化为小数是(C)A．0.203B．0.0203C．0.00203D．0.0002037．(临沂中考)化简：÷(1＋)＝(A)A.B.C.D.8．(锦州中考)为了帮助遭受自然灾害的地区重建家园，某学校号召同学们自愿捐款．已知第一次捐款总额为4800元，第二次捐款总额为5000元，第二次捐款人数比第一次多20人，而且两次人均捐款额恰好相等．如果设第一次捐款人数为x人，那么x满足的方程是(B)A.＝B.＝C.＝D.＝9．(牡丹江中考)若2a＝3b＝4c，且abc≠0，则的值是(B)A．2B．－2C．

6、3D．－310．若分式方程＝＋2无解，则m＝(B)A．－1B．－3C．0D．－2二、填空题(每小题3分，共18分)11．当x＝2时，分式无意义．12．(重庆中考)计算：＋()－2＋(π－1)0＝8．13．化简：(－)·＝x＋9.14．如图，点A，B在数轴上，它们所表示的数分别是－4，，且点A到原点的距离是点B到原点距离的2倍，则x＝－1．15．分式方程＝的解是x＝0，则a＝1．16．观察规律并填空．(1－)＝·＝；(1－)(1－)＝···＝·＝；(1－)(1－)(1－)＝·····＝·＝；(1－)(1－)(1－)(1－)＝·······＝·＝；…(1－)(1－)(1－)…(1－)＝(

7、用含n的代数式表示，n是正整数，且n≥2)．三、解答题(共52分)17．(12分)计算：(1)(2x－3y2)－2÷(x－2y)3；解：原式＝x6y－4÷x－6y3＝.(2)÷(x＋2－)．解：原式＝÷(－)＝÷＝·＝－.18．(12分)解分式方程：(1)－1＝；解：方程两边乘x＋1，得2x－x－1＝1.解得x＝2.经检验，x＝2是原方程的解．(2)＝.解：方程两边乘x(x－1)，得x＋4＝3x.解得x＝2.经检验，x＝2是原方程的解．19．(9分)(锦州