一次函数的性质教案(公开课).doc

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1、课题：一次函数的性质（一）教材：北京市义务教育课程改革实验教材第16册第14章第6节教学目标1．探索并理解一次函数的性质，会利用性质解决问题；2．在参与探究一次函数性质与应用的过程中，培养学生观察、思考、归纳与应用的能力，领会数形结合的思想；3．体会一次函数的图象在研究函数性质中的作用，体验数学活动充满着探索与创造.教学重点一次函数性质的形成过程.教学难点从一次函数图象的变化趋势得到一次函数的性质.教学方法引导探究法教学手段多媒体辅助教学教学过程师生活动设计意图一、创设情境问题：若点A（1，y1）、B（-2，y2）是

2、一次函数y=-3x+27上的两个点，你能比较出的y1、y2的大小吗？任意改变一次函数的解析式，系数越复杂，学生会感到计算越繁琐，教师向学生说明：学完这节课，你会有更简捷的比较方法创设教学情境，调动学生学习的积极性，.学生带着期盼的心情进入新知的学习.从而引出课题.二、探究性质（一）b对一次函数图象位置的影响1．操作与观察：学生打开课件一，在k值不变的情况下，改变参数b的值，观察图象的变化，并思考b的取值对一次函数图象的位置有什么影响．2．归纳与交流：经过师生的共同修正、润色，得出以下结论：①k值相同，b值不同时，对应

3、的图象是互相平行的直线.②b的取值影响图象与y轴的交点位置：当b﹥0时，函数图象与y轴的正半轴相交；当b=0时，函数图象经过原点；当b<0时，函数图象与y轴的负半轴相交；③b的绝对值越大，图象与y轴的交点越远离原点.（二）k对一次函数图象变化趋势的影响创设情境：播放跷跷板的fash动画，通过运动的跷跷板让学生直观感受到唤起学生对新的解题策略的向往．由静态的观察图象变为学生亲自操作课件进行动态的演示，改变以往的教学方式，调动学生积极性的同时，也让学生在实践中自主的去获取知识，突出学生的主体作用“左高右低”和“左低右高”

4、的变化．然后将跷跷板抽象成坐标系中的直线．探究活动一：学生打开课件二，在b值不变的情况下，改变参数k的值，观察图象的变化，并思考k的取值对一次函数图象有什么影响．结论：在b值相同时，k取不同值时，y=kx+b（k≠0）的图象是通过点(0，b)的一组直线．在教师的引导下，学生会发现图象的变化趋势受k﹥0和k﹤0的影响，并认识到研究此问题需分类讨论.考虑到学生的实际情况，为使探究更有针对性．设计了两个课件，便于学生探究．创设跷跷板的教学情境，调动学生学习的积极性，为探究性质做铺垫教师引导学生逐步完成探究的过程，发现结论的

5、同时，也积累数学活动经验，培养学生分析问题的能力，体会探究活动二：学生打开课件三，当k﹥0时，改变参数k的值，观察图象的变化，并思考k的取值对函数图象变化趋势的影响．由于学生认知水平和思维方式的不同，设计如下预案：预案一：若学生发现图象呈“左低右高”的变化趋势，针对这种看法，引导学生思考:从图象“左低右高”，如何反映出x和y值的变化规律呢？在学生讨论交流后，教师演示课件，让学生观察，当图象上的点运动时，其横、纵坐标的变化：从表格中可以看出横坐标越来越大，纵坐标也越来越大，进而总结出：k﹥0时，y随x的增大而增大.预案

6、二：若学生认为图象呈“上升”趋势，针对这种说法，教师利用课件进行引导：“上升”是指谁在变化？学生会发现是y数形结合的思想，培养学生的合作与探究的意识体现由“形”向“数”的转化，体会图象在研究函数性质中的作用，设计教学预案，使教学指导更有针对性在增大，如何描述自变量的变化趋势，通过观察，学生也能得到从左到右x也在增大，逐步帮助学生完善结论：图象“从左到右呈上升的趋势”．进而由图象的变化趋势找到函数值的变化规律：k﹥0时，y随x的增大而增大.探究活动三：学生打开课件四，类比k﹥0的情形，自主探究k﹤0时一次函数的性质.总

7、结:当k﹤0时，y随x的增大而减小.逆向思考：若y随x的增大而增大（或减小），则k应满足什么条件？归纳性质：一次函数y=kx+b（k≠0）的性质：k﹥0y随x的增大而增大k﹤0y随x的增大而减小三、应用性质正向应用：现在你能用一次函数的性质解决情境中的问题吗？试试看.培养学生自主探究的意识，让学生在实践中进一步感受知识的形成过程，从而加深对一次函数的理解训练学生的逆向思维，加深学生对性质的理解，并为性质的应用作好铺垫逆向应用：例若一次函数y=（m-3）x+5的函数值随着x的增大而减小，且一次函数y=（3+2m）x+5

8、的函数值随着x的增大而增大，求同时满足上述条件时，m的取值范围.变式1：是否存在实数m，使得一次函数y=（m-3）x+5的函数值随着x的增大而增大，且一次函数y=（3+2m）x+5的函数值随着x的增大而减小.变式2：小明说“一次函数y=（m-3）x+5的函数值随x的增大而减小．”你同意他的说法吗？四、归纳反思1．本节课你获得了什么知识？2．通过