一次函数的性质(教案）

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1、一次函数的性质小林中心学校刘先秀课前准备：多媒体课件、坐标纸教学目标：（重点“Δ”难点“※”）1、         Δ※根据一次函数的图象探究一次函数的性质；2、         ※已知图象所在象限会根据性质判断k、b的符号；3、         ※已知k、b的符号判断图象所在象限；4、         培养学生分析、解决问题的能力。教学流程一、温故知新前面我们学习了一次函数的图象，知道了它的图象是一条直线，因此画一次函数的图象只需要描出两点即可；  今天我们就来探究一次函数有什么性质二、合作探究 探究（一）1、学生在坐标纸上画出y=3x-2的图象，观察图象并思考：函数

2、y=3x-2它的图象经过哪几个象限？自变量x在由小到大的变化的过程中y是怎样变化的？图象从左到右的变化趋势是怎样的？图象与y轴的交点是什么？函数y=中，它的图象经过哪几个象限？自变量x在由小到大变化的过程中y是怎样变化的？图象从左到右的变化趋势是怎样的？图象与y轴的交点是什么？的图象。学生自己交流讨论得出结论：当K＞0自变量x的值由小变大，函数y的值也由小变大，即y随x的增大而增大。当K＞0,图象必过一、三象限，b＞0图象又过第二象限b＜0图象又过第四象限探究（二）开放性的活动：让学生自己动手写一个一次函数，要求k＜0，分组交流此函数也具有以上性质吗？讨论得出结论：当k

3、＜0时自变量x的值由小变大，函数y的值由大变小，即y随x的增大而减小当K＜0,图象必过二、四象限，当b＞0时,图象又过第一象限;当b＜0时图象又过第三象限三、尝试应用1、一次函数y=-2x－1的图象经过(  )A、第一、二、三象限   B、第一、三、四象限C、第一、二、四象限    D、第二、三、四象限2、一次函数y=x＋3的图象不经过（    ）  A、第一象限         B、第二象限  C、第三象限         D、第四象限3、已知一次函数y=（2-2k）x+k-3（1）当k______时，直线经过原点（2）当k______时，直线与y轴的交点在x轴的下方

4、（3）当k______时，y随x的增大而增大（4）当k______时，y随x的增大而减小4、已知函数y=3x+4的图象经（-2,a），（1,b）两点，a与b的大小关系为（   ）A、a＜b                B、a＞bC、a=b                 D、无法确定5、已知一次函数y=kx+b(k≠0)，y随x的增大而减小，且kb＜0，则在直角坐标系内它的大致图像是ACDB四、变式训练1、已知函数y=（m+1）x-3(1)当m取何值时，y随x的增大而增大？这时它的图象经过哪些象限?(2)当m取何值时，y随x的增大而减小？这时它的图象经过哪些象限?2、

5、对于一次函数y=(a+4)x+2a-1,如果y随x的增大而增大，且它的图象与y轴的交点在x轴的下方，试求a的取值范围。五、教学反馈1、已知一次函数y＝(2m-1)x＋m＋5,当m取何值时,y随x的增大而增大?当m取何值时,y随x的增大而减小?2、已知一次函数y＝(1-2m)x＋m-1，若函数y随x的增大而减小，并且函数的图象经过二、三、四象限,求m的取值范围.六、小结作业一次函数的性质你了解了多少？作业：1、课本第35页第4题2、（选做题）关于x的一次函数y=(3a-7)x+a-2的图象与y轴的交点在x轴的上方，且y随x增大而减小，求a的取值范围。