一次函数的图像和性质教案

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1、一次函数的图象和性质第二课时教学目标：1、在画多个正比例函数图像的基础上，引导学生从图像上观察得出正比例函数的性质。2、在正比例函数性质基础上，探究一次函数性质及数学应用。教学重点：一次函数性质设计理念：依据《数学课程标准》，引导学生观察分析，探索发现结论。教学难点：性质的应用教学方法：实践探究法学生学法：自主学习法教学过程：一、温故知新1、两变量X、y的函数关系式表示成形式，就称y为X的一次函数，特别的，当b二0时，一次函数就成为，这时y叫x的。2、画函数图像的基本方法分为、、三个步骤。3、一次函数的图像是一条,因此，我们画一次函数的图像时通常只需取_个点就可以。如画y=4x时，通

2、常取、，画y=2x-l时，通常取、两点即可。一、引入课前老师布置的作业做好了吗？x(4)y二-Tx在第一个坐标系中画(1)y=x(2)y=2x(3)y在第一个坐标系中画(1)y=-x(2)y=-2x(3)y新授：实物投影(两个学生作业)观察与思考：(1)这些图像位置怎样？你认为是由谁决定的？(2)观察这些图像中函数值随自变景x的值的增大而怎样变化？你如何得到这个结论的？(3)仿照k〉0说第二组图像的性质。总结：y-kxk>0<=>一三象限<=>y随x的增大而增大7^>0^一三象限<=>y随x的增大而增大、题组一填空题11.函数y-2x的图像是过象限的一条直线，y随x的增大而__,y-

3、-x的图像是过__象限的一条直线，y随x的增大而__。2•正比例函数y=(l+m2)x的图像是过象限的一条直线，y随x的减小而。3.正比例函数y二(a-2)x(1)图像过二、四象限，则a_^随乂的增大而。(2)若y随x的增大而增大，图像过象限做一做1.请你在一个坐标系中画出一次函数尸2x、y二2x+4和尸2x-4的图像。2.请你在另一个坐标系中画出一次函数y=—2x>y=一2x+4和y=—2x-4的图像。一起探究①第一组图像同时过哪些象限？为什么？其中尸2x+4和尸2x-4又过哪个象限，你认为由谁决定?试分析函数增减性？②你还有什么新发现？尸kx+b厂b〉0<^>—三二象限//-k>

4、0—三四象限/b〉0<^>二四一象限、k<0二四三象限(3)k相同，则直线平行，k不同，则直线相交练习：在同一直角坐标系中画出下列函数的示意图：⑴y=2x+l(2)y=—x~3题组二一、填空题X11、①y=4—3x②尸6x_3③y=5-④y=(3_n)x⑤y=4+—x93中y随x的增大而减小的(添序号)111122222、直线尸-X，y二-x+，尸-x-2的位置关系，这种位置关系与函数表达式中的有关。3、y=（k-l）x+2k-4中，k时，图像过原点。4、尸kx+b图像过二、三、四象限，则k0，b0；若只过一、三象限，则1<_0,6_0。二、选择题1•一次函数y=_l+

5、x的图像不过第（）象限A、一B、二2•函数y=kx+b图像如图，试分析kA、k〉0b>0C、k<0b〉03、己知一次函数y=kx-k，当y随xC、三B、k>D、k<0则它的图像经过（A、第一、二、三象限B、第一、二、四象限C、第一、三、四象限D、第二、三、四象限4、直线yFkx+b过一、二、四象限，则直线y2=bx+k不过（A、第一象限B、第二象限C、第三象限I）、第四象限题组三一、填空1、一次函数y=（k+l）x-l中，y的值随x的值的增大而减小，则k的范2、直线y=2x+m-l不过第二象限，则若y随x的增大而减小，且该图像、选择题1、函^（y=ax-a图像大譽为（rkv\z

6、r\>—>AV丁VCDV2、一次函数y=(m+2)x+(l-m)中,与y轴交点在原点上方，则m的范围（A、m〉-2B、m〈lC、-2m〈-2三、挑战中考（2006佳木斯市）某公司经营甲、乙两种商品，每件甲种商品进价12万元，售价14.5万元,每件乙种商品进价8万元，售价10万元，现准备购进甲、乙两种商品共20件，所用资金不低于190万元且不高于200万元。设甲种商品进x件。①该公司有哪几种进货方案？分别写出来。②设该次活动中，公司获得总利润y万元，写出y与x之间的函数关系式，该公司采用哪种进货方案可获得利润最大，最大利润是多少学生自由发言：通过本节课的学习，你

7、收获了什么？