资源描述：
《旋转最值之三线段共端点学习资料.doc》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、精品好文档，推荐学习交流三条线段共端点的旋转常见基本图形如下，三条共端点的线段PA、PB、PC，通过旋转使它们产生关系图1中P是正△ABC内一点，通过旋转△PAC，可使三条线段PA、PB、PC转化到一个△QBP中，其中QB即PC，QP即PA图2中P是等腰RT△ABC内一点，通过旋转△PAC，可使三条线段PA、PB、PC转化到一个△QBP中，其中QB即PC，QP即PA图3与图1是相同类型的问题，条件中点P是正△ABC外一点，旋转方法与图1完全相同图4与图2是相同类型的问题，条件中点P是等腰RT△ABC外一点，旋转方法与图2完全相同分类例析一、公共端点
2、在三角形内部例1、如图，P是正△ABC内一点，PA=3，PB=4，PC=5，
（1）求∠APB的度数；
（2）求△APB与△APC的面积之和；
（3）直接写出△BPC的面积，不需要说理．仅供学习与交流，如有侵权请联系网站删除谢谢7精品好文档，推荐学习交流例2：在等边△ABC中，O为△ABC内一点，连接AO、BO、CO且AO=1,BO=2,CO=√3,求∠AOB，∠BOC的度数分别是多少？例3,等腰Rt△ABC中，∠ACB=90º，AC=BC，点P是⊿ABC内一点，且PA=6，PB=2，PC=4，（1）求∠BPC的度数（2）求△ABC的面积例4、（七
3、一月考）已知P是正方形ABCD内一点，∠APB=135°，PB=6，PC=4，则正方形ABCD的边长为________二、公共端点在三角形外部例5、（江岸期中)如图，点D为等边△ABC外一点，,AD=4,CD=3，求BD的长及四边形ABCE的面积ABACADA仅供学习与交流，如有侵权请联系网站删除谢谢7精品好文档，推荐学习交流例6．（武汉中考）如图，在四边形ABCD中，AD＝4，CD＝3，∠ABC＝∠ACB＝∠ADC＝45°，则BD的长为______练习1、如图：∠ABC=30O，∠ADC=600，AD=CD。求证：练习2.(青山九上期中)如图，在
4、四边形ABCD中，CD∥AB，CB=4，AB=AC=AD=3，则BD的长为.三、最值问题例7、已知△ABC为等边三角形，M为三角形外任意一点．MB=1,MC=2
（1）如图1，当∠BMC=30°时，求MA（2）如图2，在∠BMC变化的过程中，线段AM是否存在最大值？若存在，请求出其最大值及∠BMC的大小；若不存在，请说明理由．（3）如图3，在∠BMC变化的过程中，线段AM存在最小值吗？是多少图1图2图3仅供学习与交流，如有侵权请联系网站删除谢谢7精品好文档，推荐学习交流例8：点P是正方形ABCD外一点，PA=,PB=3,,①如图1若PC=，求∠BP
5、A；②在①的条件下，求出正方形的面积③在①的条件下，求PD④如图2，在∠BPA度数变化的过程中，线段PC是否存在最大值，若存在求出其最大值，并求出些时∠BPA的度数，PD呢？⑤如图3，在∠BPA度数变化的过程中，线段PC是否存在最小值，若存在求出其最小值，并求出些时∠BPA的度数，PD呢？图1图2图3练习1．已知：PA=√2，PB=4，以AB为一边作正方形ABCD，使P、D两点落在直线AB的两侧.（1）如图，当∠APB=45°时，求AB及PD的长；（2）当∠APB变化，且其它条件不变时，求PD的最大值，及相应∠APB的大小.练习2,、点P是正方形外
6、一点，已知PA=1,PB=2，则PC、PD的最小值分别为多少？此时∠APB为多少度仅供学习与交流，如有侵权请联系网站删除谢谢7精品好文档，推荐学习交流课后作业1、如图，点P是等边三角形ABC内部一点，，则以PA、PB、PC为边的三角形的三内角之比为_______________2、.如图，等腰Rt△ABC中有一点P，若BP=6，CP=2，且∠APC=135°，则S△ABC为_____3、P是正方形ABCD内一点，连接PA,PB,PC,PA=2，PB=4，∠APB=135º,求PC的长及正方形的面积ABCDP4、如图，四边形ABCD中，若AB=BC，
7、且∠ABC=60°，∠ADC=30°，AD=6，CD=4时，求BD的长仅供学习与交流，如有侵权请联系网站删除谢谢7精品好文档，推荐学习交流5,、点P是正方形外一点，已知PA=1,PB=2，则PC、PD的最大值分别为多少？中国铁路车站代码北京国际铁路运输_中亚铁路运输_俄罗斯铁路运输_国际铁路联运_中俄铁路运输_中欧铁路运输_中亚五国铁路运输_独联体铁路运输_北京(10001)北京西(21152)北京北(12713)北京南(10025)北京东(12158)黄村(10037)通州西(11354)怀柔(11378)昌平北(11609)怀柔北(11630)
8、沙河(12170)昌平(12173)南口(12176)清河(12707)清华园(12710)落坡岭(13418)燕山(14
