线性代数习题 [第五章] 相似矩阵及二次型电子版本.doc

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1、精品好文档，推荐学习交流5-1向量的内积与方阵的特征值1．设为矩阵的特征值，且，则为的特征值。2．设为阶实对称阵，为的不同特征值对应的特征向量，则。与线性相关；与线性无关；3．设都为阶矩阵的特征值，且分别为对应于的特征向量，则当满足时，必为的特征向量。且；且；且；4．设阶方阵的特征值全不为零，则。5.设矩阵,求A的特征值及特征向量.仅供学习与交流，如有侵权请联系网站删除谢谢31精品好文档，推荐学习交流6．试用施密特法把向量组正交化。7．设与都为阶正交阵，证明：也是正交阵。8．证明：正交阵的行列式必定等于1或—1。9．设为维列向量且，而，试证是对称的正交矩阵。仅供学习与交流，如有侵

2、权请联系网站删除谢谢31精品好文档，推荐学习交流习题5-2相似矩阵与对称矩阵的对角化1．设与为阶方阵，则是与相似的。充分条件；必要条件；充要条件；无关条件2.对实对称阵，有与。互为逆矩阵；相似；等价；正交3.阶矩阵与对角阵相似的充要条件是。a.矩阵有个特征值；b.矩阵有个线性无关的特征向量；c.矩阵的行列式；d.矩阵的特征多项式有重根4.设阶矩阵与相似，则。a.与正交；b.与有相同的特征向量；c.与等价；d.与相同的特征值。5.若与是相似矩阵，证明与也相似。6.设方阵与相似，求与。仅供学习与交流，如有侵权请联系网站删除谢谢31精品好文档，推荐学习交流7.设三阶方阵的特征值1，—2

3、，2，且，求的特征值与。8.设矩阵，①求的特征值，②求E+的特征值。压力容器安全管理制度一、压力容器安全管理各级主要责任人员的职责(一)主管设备负责人(或主要技术负责人)的职责1、认真学习国家有关的方针政策，以指导自己的工作，组织贯彻执行国家或上级主管部门关于设备管理方面的条例和有关压力容器使用管理的规程、规章或规定及有关指示和要求。仅供学习与交流，如有侵权请联系网站删除谢谢31精品好文档，推荐学习交流2、全面负责本企业压力容器使用管理工作，建立起本企业压力容器使用管理的激励机制和自我约束机制，实行任期目标责任制。3、组织建立适合本企业特点的压力容器使用管理体系，明确或指定管理机

4、构，落实管理人员，并督促抓好各类人员的培训工作。4、组织制定并审批本企业关于压力容器使用管理方面的规章制度及有关规定，并经常督促检查其执行情况。5、审批本企业压力容器选购及定期检验计划、修理、改造方案，淘汰更新计划和压力容器转让事项，并督促检查其执行、完成情况。6、经常深入使用现场，查看压力容器使用工况，了解、掌握本企业压力容器技术状况，解决使用管理工作中存在的问题，不断提高本企业的管理水平。7、协调企业内部各生产与使用管理部门之问的关系，定期或不定期检查有关职能部门的工作质量，及时解决存在问题。8、组织压力容器事故调查分析，找出原因，制定防范措施，检查落实处理意见。9、审批压力

5、容器使用登记表格和有关压力容器使用管理方面的上报统计报表。10、负责组织领导在用压力容器使用管理方面的检查评比，及时总结、推广先进经验，表扬先进，批评落后，做到奖罚分明。仅供学习与交流，如有侵权请联系网站删除谢谢31