小专题椭圆----斜率之积是定值电子教案.doc

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1、精品好文档，推荐学习交流椭圆一个性质的应用性质如图1，椭圆上任意一点与过中心的弦的两端点、连线、与坐标轴不平行，则直线、的斜率之积为定值．证明设，，则．图1所以①②由①－②得，所以，所以为定值．这条性质是圆的性质：圆上一点对直径所张成的角为直角在椭圆中的推广，它充分揭示了椭圆的本质属性，因而能简洁解决问题，下举例说明．一、证明直线垂直例1如图2，已知椭圆，是其左、右顶点，动点满足，连结交椭圆于点．求证：．图2证明设，由性质知，即③　　仅供学习与交流，如有侵权请联系网站删除谢谢5精品好文档，推荐学习交流直线，的斜率分别为，，所以　　　④将④代入③得，所以．例2如图3，P

2、Q是椭圆不过中心的弦，A1、A2为长轴的两端点，A1P与QA2相交于M，PA2与A1Q相交于点N，则MN⊥A1A2．图3证明设M（x1，y1），N（x2，y2）．由性质知，即，所以⑤，即，所以⑥比较⑤与⑥得，所以，所以．所以MN⊥x轴，即MN⊥A1A2．二、证明直线定向xyAOBCDMN图4例3如图4，已知A(2，1)，B(－2，－1)是椭圆E：＋＝1上的两点，C，D是椭圆E上异于A，B的两点，且直线AC，BD相交于点M，直线AD，BC相交于点N．CA，CB，DA，DB的斜率都存在．求证：直线MN的斜率为定值．证明设，，由性质知，即，，即．所以，⑦仅供学习与交流，如有

3、侵权请联系网站删除谢谢5精品好文档，推荐学习交流，⑧由⑦－⑧得所以，即直线MN的斜率为定值．三、证明点的纵坐标之积为定值例4如图5，已知椭圆C：＋＝1，过椭圆C的右焦点F且与x轴不重合的直线与椭圆C交于A，B两点，点B关于坐标原点的对称点为P，直线PA，PB分别交椭圆C的右准线l于M，N两点．记M，N两点的纵坐标分别为yM，yN，求证：yM·yN为定值．图5证明当直线AB的斜率k不存在时，易得yM·yN＝－9.当直线AB的斜率k存在时，由性质知kPAk＝－，所以kPA＝－.设A(x1，y1)，B(x2，y2)，则P(－x2，－y2)，所以直线PA的方程为y＋y2＝－(

4、x＋x2)，因为右准线l的方程为，所以yM＝－(x2＋4)－y2，因为三点共线，所以直线AB的斜率k＝.所以yM＝－－y2.因为直线PB的方程为y＝x，所以yN＝.所以yMyN＝－3×－.又因为＋＝1，所以4y＝12－3x，仅供学习与交流，如有侵权请联系网站删除谢谢5精品好文档，推荐学习交流所以yMyN＝－3×＝－9，所以yMyN为定值－9.由以上几个例题，同学们会看到，这个性质解决问题中起到了化繁为简作用，希望同学们领悟其中的道理，并进一步运用这个性质解决更多的问题．化学基础知识一．原子核ａ.数量关系：核内质子数＝核外电子数 ｂ、电性关系： 原子：核电荷数＝核内质子

5、数＝核外电子数 阳离子：核内质子数＞核外电子数 阴离子：核内质子数＜核外电子数 ｃ、质量关系：质量数（A）＝质子数（Z）＋中子数（N）二　微粒的性质1.分子是很小的粒子体积小：如果用水分子的大小跟乒乓球比，就像拿乒乓球跟地球比一样。质量小：以水分子为例，1个水分子的质量大约是3×10-26kg。分子虽然小且轻，却是真实存在的。2.分子总是在不断地运动分子运动的例子很多。湿衣服经过晾晒会干；很远的地方就能嗅到花香；糖块放到水里，糖不见了，水却变甜了，这些都是分子不断运动的结果。分子的运动跟温度有关，温度高，分子运动快；温度低，分子运动慢。3.　构成物质的微粒仅供学习与交

6、流，如有侵权请联系网站删除谢谢5精品好文档，推荐学习交流一、分子分子是保持物质化学性质的最小微粒。用分子的观点来区分混合物和纯净物（由分子构成的）混合物纯净物区别宏观：1、由两种或多种物质混合而成宏观：1、由一种物质组成，有固定的组成仅供学习与交流，如有侵权请联系网站删除谢谢5