方腔顶盖驱动流动说课材料.doc

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1、精品好文档，推荐学习交流一、问题描述方腔顶盖驱动流动如图1所示的一个简化两维方腔（高，宽都等于L)，内部充满水分。上表面为移动墙，非维化速度为ｕ／ｕ0=1。其他三面为固定墙。试求方腔内水分流动状态。u=1,v=0u=0,v=0u=0,v=0u=0,v=0图1常微分方程理论只能求解极少一类常微分方程；实际中给定的问题不一定是解析表达式，而是函数表，无法用解析解法.仅供学习与交流，如有侵权请联系网站删除谢谢26精品好文档，推荐学习交流二、离散格式数值解法:求解所有的常微分方程计算解函数y(x)在一系列节点a=x0<

2、x1<…

3、虑方法或公式本身带来的误差，因此称为方法误差或截断误差。局部截断误差的分析：由于假设yn=y(xn)，即yn准确，因此分析局部截断误差时将y(xn+1)和yn+1都用点xn上的信息来表示，工具：Taylor展开。在假设yn=y(xn)，即第n步计算是精确的前提下，考虑公式或方法本身带来的误差:Rn=y(xn+1)-yn+1,称为局部截断误差.仅供学习与交流，如有侵权请联系网站删除谢谢26精品好文档，推荐学习交流显式欧拉公式一阶向前差商近似一阶导数推导如下：仅供学习与交流，如有侵权请联系网站删除谢谢26精品好文档

4、，推荐学习交流隐式欧拉公式xn+1点向后差商近似导数推导如下：几何意义设已知曲线上一点Pn(xn,yn),过该点作弦线，斜率为(xn+1,yn+1)点的方向场f(x,y)方向,若步长h充分小，可用弦线和垂线x=xn+1的交点近似曲线与垂线的交点。xnxn+1Pn仅供学习与交流，如有侵权请联系网站删除谢谢26精品好文档，推荐学习交流比较显式公式和隐式公式及其局部截断误差显式公式隐式公式仅供学习与交流，如有侵权请联系网站删除谢谢26精品好文档，推荐学习交流Pn+1xyy(x)中点欧拉公式中心差商近似导数控制方程仅供

5、学习与交流，如有侵权请联系网站删除谢谢26精品好文档，推荐学习交流交错网格因为方腔顶盖驱动流动的流动不均与性，u、v及压力p的变化存在交错的现象。仅供学习与交流，如有侵权请联系网站删除谢谢26精品好文档，推荐学习交流仅供学习与交流，如有侵权请联系网站删除谢谢26精品好文档，推荐学习交流P点位置u点位置v点位置P点控制微元体u点控制微元体v点控制微元体仅供学习与交流，如有侵权请联系网站删除谢谢26精品好文档，推荐学习交流守恒形式N-S方程仅供学习与交流，如有侵权请联系网站删除谢谢26精品好文档，推荐学习交流动量方

6、程离散（x-方向）方程（1）仅供学习与交流，如有侵权请联系网站删除谢谢26精品好文档，推荐学习交流推导过程：仅供学习与交流，如有侵权请联系网站删除谢谢26精品好文档，推荐学习交流仅供学习与交流，如有侵权请联系网站删除谢谢26精品好文档，推荐学习交流综上有：动量方程离散（y-方向）仅供学习与交流，如有侵权请联系网站删除谢谢26精品好文档，推荐学习交流方程（2）仅供学习与交流，如有侵权请联系网站删除谢谢26精品好文档，推荐学习交流三、压力修正的基本思想压力修正方程推导方程（1）仅供学习与交流，如有侵权请联系网站删除

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