顶盖驱动方舱流的动力学模态分解

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1、顶盖驱动方舱流的动力学模态分解　　摘要：为了研究顶盖驱动方舱流动的非定常流场结构，采用二维直接数值模拟（DNS）对流场进行计算，并运用动力学模态分解（DMD）进行模态分析。结果表明，当雷诺数为9000时，流场表现出自持振荡的特征；动力学模态分解获得了基频和各阶倍频谐波下的速度场模态。揭示了由于剪切层不稳定和扰动反馈所引起的周向排列漩涡是导致流场产生自持振荡现象的主要原因；同时，嵌入大尺度漩涡中的小尺度扰动使得自持振荡存在倍频谐波。　　关键词：动力学模态分解直接数值模拟自持振荡　　中图分类号：U46文献标识码：A文章编号：1674-098X（2016）

2、10（c）-0001-03　　DynamicModeDecompositionofaCubicalLid-drivenCavityFlow　　WangHanWangJianming　　（ShenyangAerospaceUniversity，ShenyangLiaoning，110136，China）　　Abstract：Inordertoresearchthetransientflowstructureofacubicallid-drivencavityflow，twodimensionalDirectionNumericalSimulation（

3、DNS）wasusedintheflowfieldcomputation.DynamicModeDecomposition（DMD）wasconductedtoanalysisthedynamicmodesofthisvelocityfieldwithdifferentorder.Theresultsshowthatthiscubicallid-drivencavityflowexhibitsintenselyself-sustainedoscillationattheReynoldsnumberof9000，atthesametimeDMDisab

4、letoextractthemainself-sustainedoscillationdynamicfeatureandhigh-orderharmonicmodesfromoriginalflowfields.Thedynamicvelocitymodesfullyrevealthecircumferentiallyarrangingvortexpairs，whichwerecausedbytheunstableshearlayerandthefeedbackperturbationistheunderlyingphysicalmechanismo

5、fself-sustainedoscillation.Meanwhile，thedistortionofthefirstorderoscillationwhichwascausedbythesmall-scalespatialperturbanceembeddinginlarge-scalespatialvortices，andgiverisetothehighorderharmonicwavesintheflowfield.　　KeyWords：DynamicModeDecomposition；DirectionNumericalSimulatio

6、n；Self-sustainedOscillation　　二维顶盖驱动方舱流动，可以用于简化由某一壁面引起的空腔内部环流[1]。从热力学角度分析，是典型的功热转化过程。该文选用二维顶盖驱动方舱流动模型作为DNS方法研究的载体。Navier-Stokes方程具有抛物型和椭圆型两个特性，尽管控制方程具有混合特性，但采用MacCormack格式进行时间推进求解是适定的。MacCormack格式是Lax-Wendroff格式的一个变种，在时间和空间上都具有二阶精度的显式有限差分格式[2]。由于MacCormack格式是最容易理解和实现的格式，同时得到的结果在

7、很多实际应用中都有令人满意的结果，所以该文选用MacCormack格式直接求解Navier-Stokes方程。当雷诺数为6000～8000时，流动为转捩状态；当雷诺数达到10000时，流动为局部湍流[3]。为了分析流场振荡产生的原因，该文应用动力学模态分解（DMD）技术对原流场进行处理[4-7]。　　1数值模拟　　该文考虑二维剪切力驱动方舱流动，方舱为长宽均为L=1mm的正方形区域，雷诺数（Re=ρVL/μ=9000），壁面为无滑移恒定壁温边界条件，理想气体初始压力为101kPa。顶盖运动方向与右侧壁面交接处被称为DUE，右侧壁面与下壁面的夹角处被称

8、为DSE，左侧壁面与下壁面的夹角处被称为USE，顶盖运动反方向与左侧壁面交接处被称为UUE，4个区域如图1所