经验模态分解方法在潮余流分离中的应用

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1、第30卷第2期海洋测绘VO1．30．NO．22010年3月HYDR0GRAPHICSURVEYINGANDCHARTGMar．．2OIO经验模态分解方法在潮余流分离中的应用王国龙，吴中鼎，袁延茂。，汪洋(1．解放军理工大学气象学院，江苏南京21l101；2．海军海洋测绘研究所，天津300061)摘要：分析了用经验模态分解(EMD)方法处理非平稳信号的基本原理，完成了对实测海流资料的分离，分720h、25h、15h三种情况对EMD方法用于潮余流分离的有效性进行了验证。验证结果表明：EMD方法是一种有效的潮余流分离方法，尤其对于15h以内短期测流资料的潮余流分离具有明

2、显的优势。关键词：经验模态分解；调和分析；余流中图分类号：P714．1文献标识码：B文章编号：1671—3o44(2OlO)O2—0042．04(2)由局部极大值构成的上包络线和由局部极小值构成的下包络线的均值为零。直接平均法、调和分析和准调和分析方法是从EMD算法的计算步骤可叙述如下：测流资料中提取余流的常用方法，然而，他们都有自步骤1：计算出数据序列s(t)所有的局部极身难以克服的缺陷：直接平均方法要求所处理数据值点。必须是25h以上的整周期序列，并且只得到一段时步骤2：计算s(t)所有极大值点构成的上包络间序列内的平均余流，无法反映余流的逐时变化；调线和所有

3、极小值点构成的下包络线，分别记为“(t)和分析能够很好的对连续15天以上的测流资料进和Vo(t)。行潮余流分离，资料越长，分离效果越好，但是调和步骤3：记上、下包络线的均值为：分析对于较短期测流资料无法使用¨；准调和分析m。(￡)：(1)一般用于25h的定点观测资料，它硬性的将原始数据按6个分潮进行分离¨，实际应用中准确度不高。记信号与上、下包络线的均值的差为：经验模态分解法(empiricalmodedecomposition，h0()=s(t)一m0(t)(2)EMD)是美国国家宇航局的HuangNE博士于步骤4：判断h。(t)是否满足IMF的上述两条性199

4、8年提出的一种全新的数据处理方法。其特点质。若满足，则h。(t)为IMF。否则，记h。(t)为s(t)是能够对非线性、非平稳过程的数据进行线性化和重复步骤1～3，直至得到一个IMF，记为C，(t)。平稳化的处理，并在分解过程中保留了数据本身的步骤5：记r(t)=s(t)～c(￡)为新的待分析信号特点，使分解出的分量具有明显的物理意义J。重复步骤1～4，以得到第二个IMF，记为C(t)，此时海洋、气象过程大都是非线性、非稳定的。本文对余项r(t)=r(t)一c(t)。重复上述步骤，直至得到2005年秋季东海南部连续1个月潜标海流观测资的余项(t)是一个单调信号或(t

5、)的值小于预先料尝试利用EMD进行分解，并对EMD方法在潮余给定的阈值，分解结束。流分离中的应用进行了初步探讨。至此得到／'t个IMF：c(t)，⋯，C(t)，一个余项：(t)。则原始信号s(t)为所有IMF及余量之和：2EMD对海流数据的分解2．1EMD算法简介s()=∑i=1c(t)+r(t)(3)EMD算法的目的在于将时间信号分解为一组2．2端点效应的抑制本征模态函数(IMF)和一个剩余项RES，这里每一采取合适的方法对端点效应进行抑制是EMD个IMF必须满足如下两个性质：分解获得真实模函数的关键2，4]。目前工程上已经(1)信号的局部极值点(极大值或极小值

6、)数目提出了线性外延、多项式拟合、镜像法和AR预测等和过零点数目相等或最多相差一个；多种处理方法，相对而言镜像法是目前最优的EMD收稿日期：2009—08-20；修回日期：2010一o1—10作者简介：王国龙(1982一)，男，山东青岛人，硕士研究生，主要从事海流资料处理研究。第2期王国龙，等经验模态分解方法在潮余流分离中的应用边界处理方法J。镜像延拓算法是假设在原数据后的各种周期的潮流分量。表1列出了imf5一imf9序列的两端各放一面镜子，镜子中原数据序列的像的各潮流模态特征值，由imf5可以看出该海域半t：t关于镜子与原数据序列对称，利用真实数据虚拟端潮特征

7、非常明显，能量最大，最大振幅达到64cm。点两端本来不存在的数据，最大限度地减小对真实数imf6反映出该海域潮流同时具有日潮特征，周期约据的污染。本文的端点处理采用镜像抑制的方法。为25h。此外，还分解出周期分别为2～3天、7～82．3确定内在模函数的判据天以及15天左右的潮流分量，能量较小，平均流幅EMD分解过程中，要求由极值点获得的包络线不足10cm。均值在信号时间序列的任一点处为零。然而，这个表1u(t)各潮流模态特征值要求过于苛刻会删除掉具有物理意义的幅度波模态平均流幅(cm)中心频率(10Hz)周期(h)动’。J。为了保证每一个IMF具有幅度和频率调制i

8、mf531