第4章 积分及其应用讲课稿.ppt

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1、第4章积分及其应用曲边梯形的面积4.1.2定积分概念定积分的几何意义定积分的几何意义的应用用定积分表示和式极限4.2定积分与原函数的关系4.2.2原函数与不定积分不定积分的基本性质常用积分表4.2.3微积分基本定理牛顿-莱布尼茨公式举例变上限积分函数的微商变上限积分函数的微商4.3定积分的性质定积分的不等式性质区间可加性的应用估值定理的应用定积分为常数4.4积分法直接积分法举例直接积分法举例4.4.2换元积分法线性凑微分法举例明显凑微分法举例三角函数的积分举例有理函数的积分有理函数的积分举例八仙过海第二类换元积分法三角换元法举例⑴三角换元法举

2、例⑵三角换元法举例⑶第二类其它换元法举例⑴第二类其它换元法举例⑵万能公式三角函数积分的多种解法举例三角函数积分的多种解法举例三角函数积分的多种解法举例定积分的换元积分法定积分的换元法举例常量与变量问题对称区间[–a,a]上的定积分对称区间上的定积分举例其他针对积分区间的换元法定积分为常数4.4.3分部积分法“幂指三”分部积分法举例1“幂指三”分部积分法举例2“反对幂”分部积分法举例1“反对幂”分部积分法举例2循环法循环法,三角换元法递推公式法4.5定积分的应用4.5.1反常积分反常积分反常积分的计算方法伽玛函数概率密度函数4.5.2面积、体积

3、、弧长的计算平面图形的面积直角坐标下的面积公式x型区域举例y型区域举例极坐标下的面积公式极坐标下的面积计算举例双纽线所围成的面积旋转体的体积圆锥体的体积轮胎的体积平面曲线的弧长(直角坐标)平面曲线的弧长(参数方程)平面曲线的弧长(极坐标)计算弧长时所用的不定积分平面曲线的弧长计算举例蚊香的全长4.5.3定积分在经济管理与社会科学中的应用需求曲线供给曲线均衡点均衡数量均衡价格最低限价最高限价第4章重要概念与公式第4章重要概念与公式第4章重要概念与公式第4章重要概念与公式积分与极限的混合运算和式极限二次积分综合应用题综合应用题综合应用题此课件

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