秦允豪《热学》答案+思考题答案.pdf

秦允豪《热学》答案+思考题答案.pdf

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1、第一章温度1-1在什么温度下,下列一对温标给出相同的读数:(1)华氏温标和摄氏温标;(2)华氏温标和热力学温标;(3)摄氏温标和热力学温标?解:(1)当时,即可由,解得故在时(2)又当时则即解得:故在时,(3)若则有显而易见此方程无解,因此不存在的情况。1-2定容气体温度计的测温泡浸在水的三相点槽内时,其中气体的压强为50mmHg。(1)用温度计测量300K的温度时,气体的压强是多少?(2)当气体的压强为68mmHg时,待测温度是多少?解:对于定容气体温度计可知:(1)(2)1-3用定容气体温度计测得冰点的理想气体温度为273.15K,试求温度计内的气体在冰点时的压强与水的三相点时压强之比的

2、极限值。解:根据已知冰点。1-4用定容气体温度计测量某种物质的沸点。原来测温泡在水的三相点时,其中气体的压强;当测温泡浸入待测物质中时,测得的压强值为,当从测温泡中抽出一些气体,使减为200mmHg时,重新测得,当再抽出一些气体使减为100mmHg时,测得.试确定待测沸点的理想气体温度.解:根据从理想气体温标的定义:依以上两次所测数据,作T-P图看趋势得出时,T约为400.5K亦即沸点为400.5K.题1-4图1-5铂电阻温度计的测量泡浸在水的三相点槽内时,铂电阻的阻值为90.35欧姆。当温度计的测温泡与待测物体接触时,铂电阻的阻值为90.28欧姆。试求待测物体的温度,假设温度与铂电阻的阻值

3、成正比,并规定水的三相点为273.16K。解:依题给条件可得则故1-6在历史上,对摄氏温标是这样规定的:假设测温属性X随温度t做线性变化,即,并规定冰点为,汽化点为。设和分别表示在冰点和汽化点时X的值,试求上式中的常数a和b。解:由题给条件可知由(2)-(1)得将(3)代入(1)式得1-7水银温度计浸在冰水中时,水银柱的长度为4.0cm;温度计浸在沸水中时,水银柱的长度为24.0cm。(1)在室温时,水银柱的长度为多少?(2)温度计浸在某种沸腾的化学溶液中时,水银柱的长度为25.4cm,试求溶液的温度。解:设水银柱长与温度成线性关系:当时,代入上式当,(1)(2)1-8设一定容气体温度计是按

4、摄氏温标刻度的,它在冰点和汽化点时,其中气体的压强分别为和。(1)当气体的压强为时,待测温度是多少?(2)当温度计在沸腾的硫中时(硫的沸点为),气体的压强是多少?解:解法一设P与t为线性关系:由题给条件可知:当时有当时得:由此而得(1)(2)时解法二若设t与P为线性关系利用第六题公式可得:由此可得:(1)时(2)时1-9当热电偶的一个触点保持在冰点,另一个触点保持任一摄氏温度t时,其热电动势由下式确定:式中题1-9题(1)题1-9图(2)题1-9图(3)(1)试计算当和时热电动势的值,并在此范围内作图。(2)设用为测温属性,用下列线性方程来定义温标:并规定冰点为,汽化点为,试求出a和b的值,

5、并画出图。(3)求出与和对应的值,并画出图(4)试比较温标t和温标。解:令(1)(2)在冰点时,汽化点,而,已知解得:(3)当时当时当时当时(4)温标t和温标只有在汽化点和沸点具有相同的值,随线性变化,而t不随线性变化,所以用作测温属性的温标比t温标优越,计算方便,但日常所用的温标是摄氏温标,t与虽非线性变化,却能直接反应熟知的温标,因此各有所长。1-10用L表示液体温度计中液柱的长度。定义温标与L之间的关系为。式中的a、b为常数,规定冰点为,汽化点为。设在冰点时液柱的长度为,在汽化点时液柱的长度,试求到之间液柱长度差以及到之间液柱的长度差。解:由题给条件可得:……(1)……(2)解联立方程

6、(1)(2)得:则1-11定义温标与测温属性X之间的关系为,其中K为常数。(1)设X为定容稀薄气体的压强,并假定在水的三相点为,试确定温标与热力学温标之间的关系。(2)在温标中,冰点和汽化点各为多少度?(3)在温标中,是否存在0度?解:(1)根据理想气体温标,而X=P……(1)由题给条件,在三相点时代入式代入(1)式得:……(2)(2)冰点代入(2)式得汽化点代入(2)式得(3)若,则从数学上看,不小于0,说明有0度存在,但实际上,在此温度下,稀薄汽体可能已液化,0度不能实测。1-12一立方容器,每边长20cm其中贮有,的气体,当把气体加热到时,容器每个壁所受到的压力为多大?解:对一定质量的

7、理想气体其状态方程为因,而故1-13一定质量的气体在压强保持不变的情况下,温度由升到时,其体积将改变百分之几?解:根据方程则体积改变的百分比为1-14一氧气瓶的容积是,其中氧气的压强是,规定瓶内氧气压强降到时就得充气,以免混入其他气体而需洗瓶,今有一玻璃室,每天需用氧气,问一瓶氧气能用几天。解:先作两点假设,(1)氧气可视为理想气体,(2)在使用氧气过程中温度不变。则:由可有每天用掉的氧气质量为瓶中剩余氧气的

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