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1、普通物理学教程《热学》（秦允豪编）习题解答第五章热力学第二定律与爛5.1.1证明绝热线与等温线不能相交于二点。证明：设两绝热线交于则可分别交于B、C,并构成一个循BCAC,贝IJ：等温膨胀BC,系统交换。但，该循环对外作净功第二永动机，违背了开尔文表证明：应用反证法。设等温线（ABC）与绝热线（ADC）相交于两点A、Co令系统作正循环，ABCDAo则：过程ABC吸热Q,经一循环作功A=构成（CD4）02=（）,造了一个第二永动机，违背了开尔文表述。NOT：还可用热力学第一定律或其它方法证明。5.1.2证：两绝热线不能相交
2、。作等温线BC与两绝热线环，令系统作正循环吸收Q,CA、无热量人=Sabcd,亦构成一个述。故原命题成立。5.3.1如下图所示，图中1一3为等温线，1一4为绝热线，1一2和4一3均为等压线，2-3为等体线。ImolH?（理想气体）在“1”点的状态参量为%=0.02m3,7；=300K,在“3”点的状态参量为％=0.04n?,7；=300K。试分别用如下三条路径计算h—S］：（1）1-2-3.（2）1-3.（3）1一4一3。⑴经1-2-3,由心晋=(S2-sJ+S-S2)K分析兀这是一个通过计算來说明爛是态函数，爛的变化仅
3、和初、末状态有关，而和变化路径无关的习题。因为能够用实线表示的状态变化图线一般都可以认为是可逆变化过程，所以可以用何二他仃来计算爛变。r2vCpdT$vCvdT=Cp+GIn#12C»In—+CvIn—匕P.7]y比T=Cpln#+Gln#(Cp—Cjn#=/?ln
4、—
5、=7?ln2=5.76J-K_(2)经历1—3f3^=f3^V=f^v$iJi卩Ji丁Jvty=R^=Rln^=Rln2%X(3)经历1一4-3s/=（s「sj+（sr）=o+j：牛宀=1-4绝热f=Cr‘P、7化、7「nW丿r-i/kJZ=〒C』
6、#*ln#=Rln2DIS：爛变化仅由初、末态决定，与过程无关。S3-S]=CpInCp二丄R（考虑/-1）Ax叭二P%A端：TTB端：马0岭0=PV25.3.2(1)系统处于新的平衡位置后：=_w】+Q^11b="1_Qu=uA+uB=0r=T温度不变(2)设新平衡后,活塞位于距A处X,(活塞截面为S)5x105x0.3S=PxS1x105x0.55=P（0.8-x）S3=—^两式相除：0.8-兀(3)总燔变是活塞两侧气体嬌变之和，均用等温可逆过程代替可求。,cdu+PdVPdVDdVatTVAS.二'—二Rl
7、n^-=Rln^-=Rln2九VVl()0.35dV匕0.2S——=R^^=7?In=/?ln0.4VV20().55x-0.6m△S〃AS=AS4+2S〃=/?(ln2-lnO.4)=13.37J-/r_,M的摩尔数不清，作1加引处理。水的比热容是4.18kJ・kgT・K⑴1kg、0°C的水与一个当水的温度到达373K时，水的炳改变多少？(2)如的大热源接触，然后再让它与一个373K的大热源接触，说明怎样才可使水从273K变到373K而整个系统的NOT：原命题川，5.3.35.3.3373K的大热源相接触,果先
8、将水与一个323K求整个系统的爛变。(3)嫡不变。K分析弘本题是计算在热传递过程中的爛变问题。由于本题“（1）”和“（2）”都是在其温度差不满足△卩/Fvvl条件下的热传递，因而是不可逆的。应该设想水所经历的是另一个其初、末态都和它的初、末态相同的可逆过程。例如：水在等压条件下依次和一系列的温度从逐步上升到好的热源相接触，相邻两热源之间的温度差满足△7V7vvl条件。只有水达到新的平衡态以后，才脱开原来的热源，再和下一个温度的热源相接触，使达到下一热源的温度…。如此使得水的温度也逐步从人上升到对。这样就可以认为水在任何时
9、刻的温度都几乎是处处相等的，它始终满足热学平衡条件，因而是可逆的。由于这两个可逆和不可逆过程的初、末态相同，因而爛变相同。（1）设想水在定压条件下与一系列温差无限小的恒热源接触。ds-血-”3-T一mepdT-厂AS=mcnIn—卩T、373=lx4.18xl03In—=1.3OxlO3J-TSf1273因为嬌的变化只由初、终两态决定，故题设的不可逆过程的嬌差与上述设置的可逆过程爛差相等。△S[+S；=mCvln—+mCvIn—水的爛变T（以下符号Cv都改成％）（2）同法，分两次设置可逆过程，分两段进行计算。323
10、37
11、3）——+ln——273323丿=1x4.18xIO3x（0.1684-0.144）=1.30xIO3J•7C-1"5050、.323+373>热源爛变，注意到水吸热，即为热源放热+加CyAT]+*加Cyg=I1‘2丿=-4.18x103x0.289--1.21xlO3J-K~x总爛变A5=AS,+AS2=1.30
