热学秦允豪编习题解答第五章热力学第二定律与熵

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1、普通物理学教程《热学》(秦允豪编)习题解答第五章热力学第二定律与熵5.1.1证明绝热线与等温线不能相交于二点。证明:应用反证法。设等温线()与绝热线()相交于两点、。令系统作正循环,。则:过程吸热,经一循环作功。构成,造了一个第二永动机,违背了开尔文表述。NOT:还可用热力学第一定律或其它方法证明。5.1.2证:两绝热线不能相交。证明:设两绝热线交于A,则可作等温线BC与两绝热线分别交于B、C,并构成一个循环,令系统作正循环BCAC,则:等温膨胀BC,系统吸收Q,CA、AB无热量交换。但,该循环对外作净功,亦构成一个第二永动机,违背了开尔文表

2、述。故原命题成立。5.3.1(1)经,由(2)经历(3)经历绝热∴ (考虑)DIS:熵变化仅由初、末态决定,与过程无关。5.3.2(1)系统处于新的平衡位置后:温度不变(2)设新平衡后,活塞位于距A处,(活塞截面为S)A端:B端:两式相除:(3)总熵变是活塞两侧气体熵变之和,均用等温可逆过程代替可求。NOT:原命题中,的摩尔数不清,作处理。5.3.3(1)设想水与一系列温差无限小的恒热源接触。因为熵的变化只由初、终两态决定,故题设的不可逆过程的熵差与上述设置的可逆过程熵差相等。(2)同法,分两次设置可逆过程,分两段进行计算。水的熵变热源熵变,

3、注意到水吸热,即为热源放热总熵变,该过程是不可逆的。(3)设置温差无限小的热源,使过程为可逆的,则系统NOT:水题为应纠正。5.3.4(1)过程绝热即:代入……(1)又,升高(2)(3)(1)式为所求。5.3.5温熵图中,5.3.65.3.7依题意,,(1)B经历绝热压缩过程,由A末态温度:对B:解之得:对A:(2)(3)(4)由的表达式:

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