热学秦允豪编习题解答第五章热力学第二定律与熵

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1、普通物理学教程《热学》（秦允豪编）习题解答第五章热力学第二定律与熵5.1.1证明绝热线与等温线不能相交于二点。证明：应用反证法。设等温线（）与绝热线（）相交于两点、。令系统作正循环，。则：过程吸热，经一循环作功。构成，造了一个第二永动机，违背了开尔文表述。NOT：还可用热力学第一定律或其它方法证明。5.1.2证：两绝热线不能相交。证明：设两绝热线交于A，则可作等温线BC与两绝热线分别交于B、C，并构成一个循环，令系统作正循环BCAC，则：等温膨胀BC，系统吸收Q，CA、AB无热量交换。但，该循环对外作净功，亦构成一个第二永动机，违背了开尔文表

2、述。故原命题成立。5.3.1（1）经，由（2）经历（3）经历绝热∴　（考虑）DIS：熵变化仅由初、末态决定，与过程无关。5.3.2（1）系统处于新的平衡位置后：温度不变（2）设新平衡后，活塞位于距A处，（活塞截面为S）A端：B端：两式相除：（3）总熵变是活塞两侧气体熵变之和，均用等温可逆过程代替可求。NOT：原命题中，的摩尔数不清，作处理。5.3.3（1）设想水与一系列温差无限小的恒热源接触。因为熵的变化只由初、终两态决定，故题设的不可逆过程的熵差与上述设置的可逆过程熵差相等。（2）同法，分两次设置可逆过程，分两段进行计算。水的熵变热源熵变，

3、注意到水吸热，即为热源放热总熵变，该过程是不可逆的。（3）设置温差无限小的热源，使过程为可逆的，则系统NOT：水题为应纠正。5.3.4（1）过程绝热即：代入……（1）又，升高（2）（3）（1）式为所求。5.3.5温熵图中，5.3.65.3.7依题意，，（1）B经历绝热压缩过程，由A末态温度：对B：解之得：对A：（2）（3）（4）由的表达式：