热学(秦允豪编)习题解答第一章-导论.doc

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1、普通物理学教程《热学》（秦允豪编）习题解答第一章导论1.3.1设一定容气体温度计是按摄氏温标刻度的，它在0.1013MPa下的冰点及0.1013MPa下水的沸点时的压强分别为0.0405MPa和0.0553MPa，试问（1）当气体的压强为0.0101MPa时的待测温度是多少？（2）当温度计在沸腾的硫中时（0.1013MPa下的硫的沸点为444.5），气体的压强是多少？解：（1），；，，，（2）由1.3.2有一支液体温度计，在0.1013MPa下，把它放在冰水混合物中的示数t0＝－0.3℃；在沸腾的水中的示数t0＝101.4℃。

2、试问放在真实温度为66.9℃的沸腾的甲醇中的示数是多少？若用这支温度计测得乙醚沸点时的示数是为34.7℃，则乙醚沸点的真实温度是多少？在多大一个测量范围内，这支温度计的读数可认为是准确的（估读到0.1℃）分析：此题为温度计的校正问题。依题意：大气压为0.1013Mpa为标准大气压。冰点，汽点，题设温度计为未经校证的温度计，，，题设的温度计在（1）标准温度为，求示数温度（2）当示数为，求标准温度解：x为测温物质的测温属性量设是等分的，故(是线性的)，对标准温度计……（1）非标准温度计……（2）（1）、（2）两式得：……（3）1、

3、示数温度：（答案）2、真实温度（答案）3、（1）两曲线交汇处可认为，代入（3），，（2）两曲线对相同的点距离为可视为准确B上靠0.1，，B下靠0.1，故1.3.3对铂电阻温度计，依题意：在温区内，与的关系是不变的即：……（1），，；，代入（1）式冰融熔点……（2）水沸点……（3）解（2）……（4）解（3）……（5）（5）—（4）答案：1.3.4已知：求：当时，解：令1.4.1已知：，，气压计读数求：对应的实际气压解：以管内气体为研究对象可视为1.4.2已知：初始体积，，每次抽出气体体积，，，。求：抽气经历的时间解：，，…………

4、……………，，分1.4.3解：（1）活塞移动，体积膨胀至，压强由降到由玻意耳定律第n次为……（1）（2）令，排气管中气体排除过程与抽气过程类似，但压强间断减低。当运转速度加快，亦可认为每次排气量很小，，即，由（1）式或……（2）按幂级数展开式……略去二阶无穷小之后的无穷小量……（3）（3）式代入（2）：即：1.4.4已知：（1）被充氢气球，；充气罐，；（2）气球上升，，。求：（1）充气罐个数；（2）处，悬挂重物质量。解：（1）设要n个气罐，则，在标准状态下，，且T不变∴（2）悬重答案：1.4.5已知：如图所示。求：开塞后，气体

5、的压强。分析：（1）连通管很细，可认为“绝热”（2）A、B分置“大”热源与冷库可认为恒温（3）设初态两边摩尔数为、，末态为、，且解：（1）未态联通强压弛豫时间，故（2）由答案：1.4.6已知：，，压入，求：混合气体压强和分压强解：（1）氮气等温变化，其压强为分压强a）b）气分压强（2）混合气体压强由道尔顿分压定律1.4.7已知：标准态、、求：（1）（2）氮气的质量百分比解：设空气中氧、氮分压强为、，把氮或氧排除后剩下的氧或氮的分密度为、，在标准状态下空气纯氧、纯氮的密度分别为、、，压强为P依题意……（1）……（2）……（3）（

6、1）由（1）式、（2）式：……（4）（3）式、（4）式化简得：（2）质量百分比NOT：（1）、、是空气、纯氧、纯氮密度。（独立存在为标准态）（2）第二问求法中，为估算，严格地（考虑各种成份）此题只存在、时，因求解或另用它法。1.4.8一端开口、横截面积处处相等的长管中充有压强为P的空气。先对管子加热，使从开口端温度1000K均匀变为闭端200K的温度分布，然后把管子开口端密封，再使整体温度降为100K，试问管中最后的压强是多大？分析：（1）如图，设管管长为L，横切面积为A，i处取长度为dx的管长，则，可认为dx内温度皆为T（变

7、量）。（2）X方向单位长度温度的变化为（1）i处温度为解：（1）内气体质量∴注意到积分（2）开端密封，M不变，降温度为100K，终态压强为则由：∴即：1.4.9解：设沉子质量为M，是沉子在水深处体积初态：……（1）下沉处：以封密为研究对象，或……（2）NOT：此时忽略沉子内水面上升所产生的静压下沉中，某时刻，由1.5.1估算水分子质量、水分子直径、、斥力作用范围的数量级。解：（1）（2）（3）（4）排斥力的作用范围可认为是：两分子接触时质心间距离。1.5.2水的汽化热解：（1）水分子相互作用势能的数量级（2）两分子间万有引力势

8、数量级分子力不是来自万有引力。（错误—）注：答案1.6.1，，，解：（1）答案：（2），答案：或（3）（动态平衡）（4）每个分子逸出的能量为：（水蒸化热─水分子逸出需能量）故：，即分子逸出所需能量大于分子平均平动能。1.6.2飞船小孔（限度），适用于泻流情况（1）按（2）按─