2020届高三理科数学练习卷一.doc

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1、2020届高三理科数学练习卷一注意事项:1.本试卷分第I卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分;2.答题前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。3.全部答案答在答题卡上，答在本试卷上无效。4.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回第一部分（选择题共40分）一、选择题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题列出的四个选项中，选出符合题目要求的一项。（1）已知集合，，那么（）.A．B．C．D．（2）复平面内表示复数的点位于（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限（3）为计算，设计了下面的程序框图，则在空白框中应填入A．

2、B．C．D．（4）在边长为4的菱形中，，为中点，为平面内一点，若，则（）A．16B．14C．12D．8（5）已知直三棱柱么的六个顶点都在半径为1的半球面上，，侧面是半球底面圆的内接正方形（如图），则侧面的面积为A．B．C．2D．1（6）已知函数的一个零点是，是的图象的一条对称轴，则取最小值时，的单调递增区间是（）A．，B．，C．，D．，（7）双曲线C：的左、右焦点分别

3、为、，点P在C上，且，，则双曲线的离心率为（）A．B．C．D．（8）已知等差数列的前项和为，则数列的前2019项和为（）A．B．C．D．第二部分（非选择题共110分）二

4、、填空题共6小题，每小题5分，共30分。（9）已知，，，则的最小值为______．（10）交通管理部门为了解机动车驾驶员（简称驾驶员）对某新法规的知晓情况，对甲、乙、丙、丁四个社区做分层抽样调查．假设四个社区驾驶员的总人数为N，其中甲社区有驾驶员96人．若在甲、乙、丙、丁四个社区抽取驾驶员的人数分别为12，21，25，43，则这四个社区驾驶员的总人数N为___（11）的展开式中的常数项是___________.（12）已知函数，设，，，则，，的大小关系为______.（13）若函数的图象在点处的切线过点，则______.（14）如图，

5、已知棱长为的正方体的体积为，以为顶点的三棱锥的体积为，则________．三、解答题共6小题，共80分。解答应写出文字说明，演算步骤或证明过程。（15）（本小题13分）已知函数，，是函数的零点，且的最小值为.（Ⅰ）求的值；（Ⅱ）设，若，，求的值.（16）（本小题13分）已知正项数列满足，，且成等差数列，数列满足.（1）求数列和的通项公式；（2）若，求数列的前项和.（17）（本小题14分）鲤鱼是中国五千年文化传承的载体之一，它既是拼搏进取、敢于突破自我、敢于冒险奋进精神的载体，又是富裕、吉庆、幸运的美好象征.某水产养殖研究所为发扬传统文

6、化，准备进行“中国红鯉”和“中华彩鲤”杂交育种实验.研究所对200尾中国红鲤和160尾中华彩鲤幼苗进行2个月培育后，将根据体长分别选择生长快的10尾中国红鲤和8尾中华彩鲤作为种鱼进一步培育.为了解培育2个月后全体幼鱼的体长情况，按照品种进行分层抽样，其中共抽取40尾中国红鲤的体长数据（单位：）如下：5677.588.443.54.54.35432.541.666.55.55.73.15.24.456.43.57433.46.94.85.655.66.53676.6（1）根据以上样本数据推断，若某尾中国红鲤的体长为，它能否被选为种鱼？说

7、明理由；（2）通过计算得到中国红鲤样本数据平均值为，中华彩鲤样本数据平均值为，求所有样本数据的平均值；（3）如果将8尾中华彩鲤种鱼随机两两组合，求体长最长的2尾组合到一起的概率.（18）（本小题13分）如图，四棱锥中，底面，，，.（I）求证：平面；（Ⅱ）若侧棱上的点满足，求三棱锥的体积.（19）（本小题14分）已知：.（1）讨论的单调性；（2）当，时，证明：（i）在点处的切线与的图像至少有两个不同的公共点；（ii）若另有公共点为，其中，则.（20）（本小题13分）设椭圆的左、右顶点分别为，，且左、右焦点与短轴的一个端点是等边三角形的三

8、个顶点，点在椭圆上，过点的直线交椭圆于轴上方的点，交直线于点.直线与椭圆的另一交点为，直线与直线交于点.（1）求椭圆的标准方程；（2）若，试求直线的方程；（3）如果，试求的取值范围.2020届高三理科数学练习卷一参考答案一、选择题：。12345678AABBAABC二、填空题（共6小题，每小题5分，共30分）（9）（10）808（11）-84（12）（13）1（14）三、解答题（共6小题，共80分）（15）（本小题13分）Ⅰ)(Ⅱ)（16）（本小题13分）(1)，；(2).（17）（本小题14分）（1）能；（2）；（3）.（18）（本

9、小题13分）(1)略(2)（19）（本小题14分）略（20）（本小题13分）（1）由定义，解得：.椭圆方程为.①（2）设直线，②则与直线的交点.又，所以设直线，由解得，则直线得斜率为，③因为，故，又，解得，则直线得方程为