高三理科数学统一练习一.docx

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1、高三理科数学统一练习一(1)如果复数(m2i)(1mi)是实数，则实数m是(A)1(B)－1(C)2(D)－2(2)在底面是矩形的直四棱柱ABCD-A1B1C1D1中，∠DAD1=∠CDC1=45°，那么异面直线AD1与DC1所成角的度数为(A)30°(B)45°(C)60°(D)90°(3)设等比数列{an}为1，2，4，8，⋯，其前n项和为Sn，则liman的值为nSn(A)01(C)1(D)2(B)2(4)已知f(x)是R上的增函数，点A(－2，1)、B(2，3)在它的图像上，那么，不等式f1(x)2的解集是(

2、A){x│－1

3、满足MPNP的曲线是(A)3x－y+1=0(B)x2y24x30(C)x2y21(D)x2y2122(8)对任意两实数a、b，定义运算“”如下：aba,(ab),则关于函数f(x)=sinxcosxb,(ab),正确的命题是(A)函数f(x)值域为[－1，1](B)当且仅当x=2k(kZ)时，函数f(x)取得最大值1(C)函数f(x)的对称轴为x=k(kZ)43(D)当且仅当2k

4、2，a与b的夹角为600，要使向量ba与a垂直，则=.1x(11)已知函数y=1与y=logax(a>0且a1)，两者的图像相交于点P(x0,y0)，如果x02,2那么a的取值范围是.a16(12)各棱长为a的正三棱柱的六个顶点都在同一个球面上，则此球的表面积为.7a23(13)如图，已知A(0,5)，B(1,1)，C(3,2)，D(4,3)，动点P(x,y)所在的区域为四边形ABCD（含边界）．若目标函数zaxy只在点D处取得最优解，则实数a的取值范围是________．a或11a2(14)正整数按下表排列：125

5、1017⋯4361118⋯9871219⋯1615141320⋯2524232221⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯位于对角线位置的正整数1，3，7，13，21，⋯，构成数列{an}，则a7=_____；43通项公式an=.2n-n+115．（13分）已知向量m=(sin,2cos)，n=(3,1)2（Ⅰ）当[0，]时，求函数f()=mn的值域；（Ⅱ）若m∥n，求sin2的值.解：（Ⅰ）由f()=mn得，f()3sincos2sin()⋯⋯4分6∵[0，]，5[,]666∴f()的值域为[-1，2]⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯

6、⋯⋯⋯7分（Ⅱ）∵m∥n，∴1sin23cos,2∴tan43⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯10分∴sin22sincos2tan83⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯13分sin2cos2tan2149（其它解法相应给分）16．（12分）下表为某体育训练队跳高与跳远成绩的统计表，全队有队员40人，成绩分为1分至5分五个档次，例如表中所示：跳高成绩为4分的人数是：1+0+2+5+1=9人；跳远成绩为2分的人数是：0+5+4+0+1=10人；跳高成绩为4分且跳远成绩为2分的队员为5人.将记载着跳高、跳远成绩的全

7、部队员的姓名卡40张混合在一起，任取一张，记该卡片队员的跳高成绩为x，跳远成绩为y，设x，y为随机变量（注：没有相同姓名的队员）（1）求mn的值；（2）求x4的概率及x3且y5的概率；（3）若y的数学期望为105，求m，n的值.40y跳远x54321513101跳410251321043高21m60n100113解：（1）mn40373⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯3分（2）当x4时的概率为P19⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯5分40当x3且y5时的概率为P21⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯7分10（3）p(y8n1)40p(

8、y2)1，p(y3)1，p(y4)4m，p(y5)144408因为y的数学期望为105，所以99n4m105⋯⋯⋯⋯⋯11分404040于是m1，n2⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯12分17．（14分）已知四棱锥S--ABCD的底面ABCD是正方形，SA底面ABCD，点E是SC上任意一点.S（Ⅰ）求证：平面EBD平面SAC；（Ⅱ）设SA