20183高三统一质量检测理科数学

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1、2018年青岛市高三统一质量检测数学（理科）本试题卷共6页，23题（含选考题）。全卷满分150分。考试用时120分钟。☆祝考试顺利☆注意事项：1.答题前，先将自己的姓名、准考证号填写在试题卷和答题卡上，并将准考证号条形码粘贴在答题卡上的指定位置。2.选择题的作答：每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。3.填空题和解答题的作答：用签字笔直接答在答题卡上对应的答题区域内。写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。4.选考题的作答：先把所选题目的题号在答题卡上指定的位置用2B铅笔涂黑。答案写在

2、答题卡上对应的答题区域内。写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。5.考试结束后，请将答题卡上交。一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题冃要求的.1已知集合A={兀

3、兀$—1>0},B={-2,-1,0,1},则（dRA）C

4、B=A{-2,-1}b.{一2}c.D.{°'】}1+z_2.设复数z=—l+，（，是虚数单位），z的共辘复数为乏，则l—z12.12.12.12.111111A.55B.55C.55D.55sin（a-ae（0,—）3.若43,2,贝ijcos6Z的值为4-血A.64+血B.6V

5、D.3

6、222__乞4.已知双曲线/b2(g>0,b>0)的一个焦点为F(0,-2),-条渐近线的斜率为岳该双曲线的方程为A.B.7厂°1匚一对=1C.3D.x~5.某空间几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为A.56T56-8龙B.3C.64T64-8^D.3俯视图A.2B.3C.4D.51.中国古代数学典籍《九章算术》“盈不足”中有一道两鼠穿墙问题：“今有垣厚十尺，两鼠对穿，初日各一尺，大鼠日自倍，小鼠日自半，问几何口相逢？"现用程序框图描述，如图所示，则输出结果刃匸1.已知三棱柱ABC—AdG的侧棱与底面垂直，M=2,AB=AC=aBC=2，则三棱柱-BXCX

7、外接球的表面积为B.6龙D.12龙1—Y2.函严的大致图像为15exdxn=9.已知—1，其中幺=2.718...,的系数是4。为自然对数的底数，则在的展开式十A.240B.80C.—80D.-2402龙f{x)=sin(69x+0)(0>0,1^

8、<—)10.己知函数2的最小正周期为4龙，且其图像向右平移3个单位后得到的图像关于)'轴对称，则°=71717171A.6B.3c.6D.3211.已知点A是抛物线C：Q=2py（°>0）的对称轴与准线的交点，过点A作抛物线C的两条切线，切点分別为P，Q,若ZFQ的面积为4,则〃的值为_3A.2B.1C.2D.212

9、.若函数"/⑴（—2.718…，幺为自然对数的底数）在/（兀）的定义域上单调递增，则称函数/（兀）具有M性质.给出下列函数：①②/（兀）=戏+1；③/（x）=sinx；④/（x）=%3.以上函数中具有M性质的个数为A.1B.2C.3D.4二、填空题：本大题共4个小题，每小题5分.13.已知向量0=42）,向量弘（2-从-1）,若1。+张S-引则£的值为；x-y

10、是16.如图所示，在四边形ABCD中，AB=BC=2f2兀7TZABC=—ZADB=-3,6,则CD的取值范围为三、解答题：共70分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.第17题~21题为必考题,每个试题考生都必须作答.第22、23题为选考题，考生根据要求解答.（一）必考题：共60分.11.（12分）已知等差数列的公差为2,等比数列｛仇｝的公比为2,且咕52"（1）求数列和9”｝的通项公式；⑵令"色山比切航，记数列©｝的前〃项和为人，试比较人与§的大小.12.（12分）如图，圆柱H横放在底面边长为1的正六棱锥P-ABCDEF的顶点P上,°和°2分别是圆柱左和

11、右两个底面的圆心，正六棱锥P-ABCDEF底面中心为O,PO=tM.N分别是圆柱H的底面Q的最高点和最低点，G是圆柱H的底面°2的最低点，P为NG中点，点M、q、N、A、0、D、G、P共面，点q、P、D共线，四边形ADGW为矩形.MBC（1）证明：MG//平而PCD；（2）求二面角M-CD-A大小.注：正棱锥就是底面是一个正多边形，顶点在底而上的止投影为底而的屮心的棱锥.13.（12分）某校高三年级的500名学生参加了_一次数学测试，已知这500名学生的成绩全部介于60分到14°分之间（满分15°分），为统计学生的这次考试情况，从这50（）名学生中随机抽取50频

12、率20.(