年高考理科数学教学统一质量检测题.doc

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1、www.gaokao.com本资料来源于《七彩教育网》http://www.7caiedu.cn09年高考理科数学教学统一质量检测题数学试题（理科）本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分.共150分.考试时间120分钟．注意事项：1．答卷前，考生务必用2B铅笔和0.5毫米黑色签字笔（中性笔）将姓名、准考证号、考试科目、试卷类型填涂在答题卡规定的位置上．2．第Ⅰ卷每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应的答案标号涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号．答案不能答在试题卷上．3．第Ⅱ卷必须用0.5毫米黑色签字笔（中性笔）作答，答案必须写

2、在答题卡各题目指定区域内相应的位置，不能写在试题卷上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带。不按以上要求作答的答案无效．4．参考公式：第Ⅰ卷（选择题共60分）一、选择题：本大题共12小题．每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1．复数是虚数单位的实部是（）A．B．C．D．2．已知等差数列的公差为，且，若，则为（）A．12B．8C．6D．43．已知直线⊥平面，直线平面，下面有三个命题：①∥⊥；②⊥∥；③∥⊥；则真命题的个数为（）A．0B．1C．2D．34．如右图，一个简单空间几何体的

3、三视图其主视图与左视图www.gaokao.comwww.gaokao.com都是边长为的正三角形,其俯视图轮廓为正方形，则其体积是（）A．B．C．D．5．设点，则为坐标原点的最小值是（）元频率组距20304050600.010.0360.024A．B．C．5D．36．学校为了调查学生在课外读物方面的支出情况，抽出了一个容量为的样本，其频率分布直方图如图所示，其中支出在元的同学有人，则的值为（）A．100B．1000C．90D．9007．已知的二项展开式的各项系数和为32，则二项展开式中的系数为（）A．5B．10C．20D．40开始①否是输出结束8．若右面的

4、程序框图输出的是，则①应为（）A．？　B．？C．？D．？9．已知，则“”是“恒成立”的（）A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件www.gaokao.comwww.gaokao.com10．设函数，则下列结论正确的是（）A．的图像关于直线对称B．的图像关于点对称C．把的图像向左平移个单位，得到一个偶函数的图像D．的最小正周期为，且在上为增函数11．已知点、分别为双曲线：的左焦点、右顶点，点满足，则双曲线的离心率为（）A．B．C．D．12．已知直线及与函数图像的交点分别为，与函数图像的交点分别为，则直线AB与CD（）A．相交，

5、且交点在第I象限B．相交，且交点在第II象限C．相交，且交点在第IV象限D．相交，且交点在坐标原点第Ⅱ卷（非选择题共90分）二、填空：本大题共4小题，每小题4分，共16分．13．；14．已知，则的值为；15．已知集合,从集合中任选三个不同的元素组成集合，则能够满足的集合的概率为=；16．定义：区间的长度为.已知函数的定义域为www.gaokao.comwww.gaokao.com，值域为，则区间的长度的最大值与最小值的差为_________.三、解答题：本大题共6小题，共74分，解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤．17．（本小题满分12分）在中，

6、分别是的对边长，已知.（I）若,求实数的值;（II）若,求面积的最大值.18．（本小题满分12分）在一个盒子中，放有标号分别为1，2，3的三张卡片，现从这个盒子中，有放回地先后抽得两张卡片的标号分别为、，设为坐标原点，点的坐标为，记．（I）求随机变量的最大值，并求事件“取得最大值”的概率；（II）求随机变量的分布列和数学期望．19．（本小题满分12分）www.gaokao.comwww.gaokao.com已知函数且,求函数的极大值与极小值.20．（本小题满分12分）在四棱锥中，平面，底面为矩形，.（I）当时，求证：；ABQDCP（II）若边上有且只有一个点

7、，使得，求此时二面角的余弦值.21．（本小题满分12分）已知均在椭圆上，直线、分别过椭圆的左右焦点、，当时，有.（I）求椭圆的方程;www.gaokao.comwww.gaokao.com（II）设P是椭圆上的任一点，为圆的任一条直径，求的最大值.22．（本小题满分14分）已知等比数列的前项和为（Ⅰ）求数列的通项公式；（Ⅱ）设数列满足，为数列的前项和，试比较与的大小，并证明你的结论．www.gaokao.comwww.gaokao.com参考答案一、选择题：ABCCAABBCCDD二、填空题：13．；14.；15.；16.；17．解：（I）由两边平方得:即解

8、得:…………………………3分而可以变形为即，所以……