高考理科数学复习质量检测2

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1、本资料来源于《七彩教育网》http://www.7caiedu.cn高考理科数学复习质量检测（二）数学（理）北京市第五中学命制3月本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，第Ⅰ卷1至2页，第Ⅱ卷2至8页，共150分。考试时间1。第Ⅰ卷（选择题共40分）一、选择题：本大题共8小题。每小题5分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1．复数，则在复平面内的对应点位于（　）A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限2.设全集为，，则（　　）A．B．C．D．3．在中，是的（）A．充分不必要条件　B．必要

2、不充分条件　　C．充要条件D．既不充分也不必要条件4.若函数，则（）A.B.C.D.5．两个平面与相交但不垂直，直线在平面内，则在平面内（）A．一定存在与直线平行的直线　B．一定不存在与直线平行的直线　　C．一定存在与直线垂直的直线　D．不一定存在与直线垂直的直线6．若的展开式中存在常数项，则的值可以是（）A.B.C.D.7.函数的定义域是，若对于任意的正数，函数都是其定义域上的增函数，则函数的图象可能是()xyOxOyA.B.C.D.8.设函数在定义域上满足，，且当时，.若数列中，（，）．则数列的通项公式为（）A.f(xn)=2n-

3、1B.f(xn)=-2n-1C.f(xn)=-3n+1D.f(xn)=3n第Ⅱ卷（共110分）题号一二三总分1--891011121314151617181920分数二、填空题：本大题共6小题，每小题5分，共30分。把答案填在题中横线上。9．已知函数，在处连续，则实数的值为．10．已知等差数列的公差，且成等比数列，则的值为．11．设向量则的最大值为_________.12．某考生打算从7所重点大学中选3所填在第一档次的3个志愿栏内，其中校定为第一志愿，再从5所一般大学中选3所填在第二档次的3个志愿栏内，其中校必选，且在前，问此考生共有

4、种不同的填表方法（用数字作答）.13．已知点是双曲线上除顶点外的任意一点，分别为左、右焦点，为半焦距，的内切圆与切于点，则.14－2xyO.已知函数f(x)的定义域为[－2，+∞)，部分对应值如下表,为f(x)的导函数，函数的图象如右图所示，若两正数a，b满足，则的取值范围是　　．x－204f(x)1－11三、解答题：本大题共6小题，共80分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。15．（本小题满分13分）在中，角的对边分别为，且，，（I）求角的大小;（II）求的面积.16．（本小题12分）某次演唱比赛，需要加试综合素质测试，每位参

5、赛选手需回答三个问题，组委会为每位选手都备有10道不同的题目可供选择，其中有6道艺术类题目，2道文学类题目，2道体育类题目。测试时，每位选手从给定的10道题中不放回地随机抽取三次，每次抽取一道题，回答完该题后，再抽取下一道题目作答．（I）求某选手在三次抽取中，只有第一次抽到的是艺术类题目的概率；（II）求某选手抽到体育类题目数的分布列和数学期望.17．（本小题14分）如图，直三棱柱中，，，D为棱的中点．（I）证明：；（II）求异面直线与所成角的大小；（III）求平面所成二面角的大小（仅考虑锐角情况）．18．（本小题满分13分）已知函数

6、.（I）若函数的导函数是奇函数，求的值；（II）求函数的单调区间.19.（本小题满分14分）已知F1、F2分别是椭圆的左、右焦点，其左准线与x轴相交于点N，并且满足，（1）求此椭圆的方程；（2）设是这个椭圆上的两点，并且满足时，求直线的斜率的取值范围.本小题满分14分）已知数列时，.（Ⅰ）求；（Ⅱ）求证：；（Ⅲ）求证：仅存在两个正整数，使得.—东城区高中示范校高三质量检测（二）数学答案(理)一、选择题（本大题共8小题，每小题5分，共40分）1．D2．B3．A4.B5．6．A7．A8．B二、填空题（本大题共6小题，每小题5分，共30分）

7、9.10.11.212.27013.14.三、解答题15．（本小题13分）解：①--------------------------4分--------------------------6分---------------------------7分②----------------------------9分-------------------------11分--------------------------13分16．（本小题12分）解：（1）从10道不同的题目中不放回的随机抽取三次，每次只抽取1道题，抽法总数为，只有第一次

8、抽到艺术类题目的抽法总数为…………………………………………………………………（4分）（2）抽到体育类题目数的可能取值为0，1，2则……………………………………………………………（8分）所以的分布列为：…………………………