高考理科数学教学质量检测1

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1、高考理科数学教学质量检测（一）数学（理科）试题本试卷分第I卷（选择题）和第II卷（非选择题）两部分。考试时间120分钟。第I卷（选择题，共60分）注意事项：1．答卷前，考生务必将答题卡及第II卷密封线内的项目填写清楚。2．每小题选出答案后，用2B铅笔涂在答题卡上。3．考试结束后，考生只需交回答题卡及第II卷●以下公式供解题时参考：如果事件A、B互斥，那么P（A+B）=P(A)+P（B）；如果事件A、B相互独立，那么P（A·B）=P（A）·P（B）；如果事件A在一次试验中发生的概率是P，那么n次独立重复试验中恰好发生次的概率Pn（）=CP（

2、1-P）．球的表面积公式S=4πR2；球的体积公式V球=πR3，其中R表示球的半径一、选择题（本大题共12个小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一个是符合题目要求的）：1．下列函数中，周期为π，且为偶函数的是（）A．=

3、sin

4、B．=2sin·cosC．=cosD．=cos2．已知全集U=Z，A=｛1,3,5｝，B=｛

5、3-22-3=0｝，则B∩CuA等于（）A．｛1,3｝B．｛0,-1｝C．｛1,5｝D．｛0,1｝3．双曲线中心在原点，实轴长为2，它的一个焦点为抛物线2=8的焦点，则此双曲线方程为（）A．－2=1B

6、．－2=1C．2－=1D．2－=14．设a．b为两条直线，．β为两个平面，则下列命题正确的是（）A．a．b与成等角，则a//b；B．若a∥，b∥β，∥β则a∥b；C．a，bβ，a∥b则∥β；D．a，bβ，∥β则a∥b．5．设a1=2，数列

7、1+2an

8、是以3为公比的等比数列，则a4的值为（）A．67B．77C．22D．2026．已知向量=（－1，2），=（2，1），则与的位置关系是（）A．平行且同向B．不垂直也不平行C．垂直D．平行且向反7．随机变量的分布列如下，其中abc成等差数列，且E=b,则a、b、c的值分别为（）-101pab

9、cA．，，B．，，C．，，D．，，8．若(χ)=3x的反函数为g（），且g(a)+g(b)=2，则+的最小值为（）A．B．C．D．19．定义运算y=若

10、m－2

11、m=

12、m－2

13、，则m的取值范围是（）A．（－,1）B．[1,+]C．（0,+）D．（－,0）1,3,510．函数()=在=1处连续，则a的值为（）A．1B．2C．3D．511．不等式log3(

14、–5

15、+

16、+4

17、)>a对于R恒成立，则a的取值范围是（）A．(－,9)B．(－,2)C．（2,9）D．[1,+]12．有n支球队参加单循环赛，其中两个队各赛了三场就退出了比赛，且此两队之间未

18、进行比赛，这样到比赛结束时共赛了34场，那么n等于（）A．12B．11C．10D．91,3,5第II卷（非选择题，共90分）二、填空题（本大题共4小题，每小题4分，共16分）把答案填在横线上13．某工厂生产A．B．C三种不同型号的产品，产品数量之比依次为3:4:7现用分层抽样方法取出一个容量为n的样本，样本中B型号产品有28件，那么此样本的容量n=14．设实数．满足则的最大值为．15．定义运算=ad–bc，若复数满足=则．16．点P在正方形ABCD所在的平面外，PD平面ABCD，且PD=AD，则PA与BD所成角的大小为．三．解答题（本大题

19、6个小题，共74分．解答应写出文字说明．证明过程或演算步骤）17．（12分）某地一天从6时到14时的温度变化曲线如图示，它近似满足函数y=Asin(+)+b．（1）求这段时间的最大温差；（2）试求这段曲线的函数解析式．18．（12分）袋中有大小相同的5个白球和3个黑球，现从中任意摸出4个，求下列事件发生的概率：（1）摸出2个或3个白球；（2）至少摸出一个黑球．19．（12分）如图，在三棱锥P－ABC中,△ABC是边长为2的等边三角形，且∠PCA=∠PCB（1）求证：PCAB；（2）若O为△ABC的中心，G为△PAB的重心，求证：GO∥平面

20、PAC；（3）若，二面角为锐角，求侧棱PC的取值范围.20．（12分）已知函数()=a3+b2+c(a,b,c∈R，a≠0)的图像过点P(-1,2)，且在点P处的切线与直线-3=0垂直．（1）若c=0试求函数()的单调区间；（2）若a>0,b>0且(-,m),(n,+)是()的单调递增区间，试求n-m的范围．21．（12分）设椭圆+=1（a>b>0）的左焦点为F，上顶点为A．过A做直线AFl分别交椭圆和轴正半轴于P、Q两点，若分AQ所成的比为8∶5．（1）求椭圆的离心率；（2）若过A、Q、F三点的圆恰好与直线++3=0相切，求椭圆方程．2

21、2．（14分）设函数g()对任意的、∈（0，+），都有g(·)=g()+g()成立，又g(2)=1；已知点pn(an，bn)（n∈N*）都在直线：=2+2上，P1为直线与轴的交点，数列{bn}