高考理科数学杭州市第一次教学质量检测

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1、高考理科数学杭州市第一次教学质量检测试题卷（）考生须知:1.本卷满分150分,考试时间1.2.答题前,在答题卷密封区内填写学校、班级和姓名.3.所有答案必须写在答题卷上,写在试题卷上无效.4.考试结束,只需上交答题卷.参考公式如果事件互斥，那么;如果事件相互独立，那么;如果事件在一次试验中发生的概率是，那么次独立重复试验中事件A恰好发生次的概率.一.选择题:本大题共10小题,每小题5分,共50分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.1.若集合，则下列关系成立的是（宗）(A)(B)(C)(D)2.已知复数z=(2+3i)(1–4i),则z在复平面

2、上对应的点Z位于（）(A)第一象限(B)第二象限(C)第三象限(D)第四象限3．数据的方差为，则数据的方差为（　　）(A)(B)－1(C))(D)－14.如图，已知单位圆O与y轴相交于A、B两点.角θ的顶点为原点，始边在x轴的正半轴上，终边在射线OC上.过点A作直线AC垂直于y轴且与角θ的终边交于点C，则有向线段AC的函数值是（）(A)sinθ(B)cosθ(C)tanθ(D)cotθ5.在锐角△ABC中，若lg(1＋sinA)=m,且lg=n，则lgcosA等于（）（A）(m－n)（B）m－n（C）(m＋)（D）m＋6.从1到10十个数中，任意选取4个数，其

3、中，第二大的数是7的情况共有()（A）18种（B）30种（C）45种（D）84种7．若,使成立的一个充分不必要条件是(   )(A)(B)(C)(D)8.在等差数列中，，则为（）（A）（B）（C）（D）9．已知函数f(x)=(x2–3x+2)g(x)+3x–4,其中g(x)是定义域为R的连续函数，则方程f(x)=0在下面哪个范围内必有实数根（）(A)(0,1)(B)(1,2)(C)(2,3)(D)(2,4)10.已知偶函数f(x)满足条件：当xÎR时，恒有f(x+2)=f(x),且0£x£1时，有f`(x)>0，则的大小关系是（B）(A)(B)(C)(D)二．

4、填空题:本大题有7小题,每小题4分,共28分.把答案填在答题卷的相应位置上.11.函数的定义域是_____12.=.13.化简=。14.二项式的展开式中,常数项的值是.15.函数的最小正周期是__________。16.设实数满足，则的取值范围是____.17.设向量an=，向量b的模为（k为常数），则y=

5、a1+b

6、2+

7、a2+b

8、2+…+

9、a10+b

10、2的最大值与最小值的差等于..三.解答题:本大题有5小题,共72分.解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤.18.(本小题满分14分)已知,求:(1)的值;(2)的值;(3)函数的图象可以通过函数的图象进行怎

11、样的平移得到?19.(本小题满分14分)解关于x的不等式2x–

12、x–a

13、>2本小题满分14分)暗箱中开始有3个红球，2个白球.每次从暗箱中取出一球后，将此球以及与它同色的5个球(共六个球)一齐放回暗箱中。(1)求第二次取出红球的概率(2)求第三次取出白球的概率;(3)设取出白球得5分，取出红球得8分，求连续取球3次得分的期望值.21.(本小题满分14分)已知向量x=(1，t2–3),y=(–k，t)(其中实数k和t不同时为零)，当

14、t

15、£2时,有x⊥y,当

16、t

17、>2时,有x∥y.(1)求函数关系式k=f(t);(2)求函数f(t)的单调递减区间;(3)求函数f

18、(t)的最大值和最小值.22．(本小题满分16分)已知数列{bn}满足条件:首项b1=1,前n项之和Bn=.(1)求数列{bn}的通项公式;(2)设数列{an}的满足条件：an＝(1＋)an–1，且a1=2,试比较an与的大小，并证明你的结论.数学参考评分标准（理科）一.选择题:（本大题共10小题,每小题5分,共50分）题号12345678910答案BDCDACDBBB二．填空题:本大题有7小题,每小题4分,共28分.把答案填在答题卷的相应位置上.11.[0,¥)12.4.13.–114.1215.15.p16.(–¥,–1]∪[1,¥)17.2()k.三.解

19、答题:本大题有5小题,共72分.解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤.18.(本小题满分14分)(1)∵,∴,有;---4分(2);---5分(3)函数的图象可以通过函数的图象向左平移个单位得到.---5分19.(本小题满分14分)1.当x2,得x>(a+2),2分a=(a+2),得a=11分1)当a£1时,∵(a+2)≥a,∴无解,2)当a>1时,∵(a+2)2,得x>2–a,2分由a=2–a,得a=11分1)当a£1时,∵a<2–a,∴x>2–

20、a,2)当a>1时,∵a>2–a,∴x