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《2014年的杭州市第一次高考科目教学质量检测理科数学试题.doc》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、2013年杭州市第一次高考科目教学质量检测理科数学试题一、选择题：1．若复数，其中是虚数单位，则复数的模为()A.B.C.D.22．设R，则“”是“直线与直线平行”的()A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件3．设函数，则下列结论中正确的是()A.B.C.D.4．设等差数列的前项和是，若(N*,且)，则必定有()A.，且B.，且C.，且D.，且开始否n＝3n+1n为偶数k＝k＋1结束n＝5，k＝0是输出kn=1?否是5．若程序框图如图所示,则该程序运行后输出的值是()A.B.C.D.6．设函数的定义
2、域为,值域为,若的最小值为,则实数a的值为()A.B.或C.D.或7．设双曲线的左,右焦点分别为,过的直线交双曲线左支于两点,则的最小值为()A.B.C.D.168．已知集合，集合，若，则实数可以取的一个值是()A.B.C.D.·11·9．设函数，则函数的零点的个数为()A.4B.5C.6D.710．设等差数列满足：，公差.若当且仅当时，数列的前项和取得最大值，则首项的取值范围是()A.B.C.D.二、填空题：11．二项式的展开式中第四项的系数为．12．从中任取三个数字，组成无重复数字的三位数中，偶数的个数是(用数字回答)．13．无
3、穷数列的首项是，随后两项都是，接下来项都是，再接下来项都是，…，以此类推.记该数列为，若，，则．y(0,7)(7,0)Ox14．若正数满足，则的最小值为．15．在△ABC中,角A,B,C的对边分别a,b,c,若.则直线被圆所截得的弦长为．16．若整数满足不等式组,则的最大值为．(第17题)OABC17．如图,在扇形OAB中,,C为弧AB上的一个动点.若，则的取值范围是．三、解答题：18．(本题满分14分)设.(Ⅰ)求的最大值及最小正周期；(Ⅱ)在△ABC中,角A,B,C的对边分别为a,b,c,锐角A满足,，求的值.·11·19．(本
4、题满分14分)已知甲箱中只放有x个红球与y个白球且，乙箱中只放有2个红球、1个白球与1个黑球(球除颜色外，无其它区别).若甲箱从中任取2个球，从乙箱中任取1个球.(Ⅰ)记取出的3个球的颜色全不相同的概率为P，求当P取得最大值时的值；(Ⅱ)当时，求取出的3个球中红球个数的期望.20．(本题满分14分)已知数列满足,其中N*.(Ⅰ)设，求证：数列是等差数列，并求出的通项公式；(Ⅱ)设，数列的前项和为,是否存在正整数,使得对于N*恒成立，若存在，求出的最小值，若不存在，请说明理由.21．(本题满分15分)已知椭圆C：的离心率为，右焦点到直
5、线的距离为.(Ⅰ)求椭圆C的方程；(Ⅱ)若直线与椭圆C交于A、B两点，且线段AB中点恰好在直线上，求△OAB的面积S的最大值.(其中O为坐标原点).22．(本题满分15分)已知函数(Ⅰ)当时，求函数的极小值；(Ⅱ)当时，过坐标原点作曲线的切线，设切点为，求实数的值；(Ⅲ)设定义在上的函数在点处的切线方程为当时，若在内恒成立，则称为函数的“转点”．当时，试问函数是否存在“转点”.若存在,请求出“转点”的横坐标,若不存在,请说明理由．【参考答案】·11·1.B【解析】由题意，得：复数的模2.C【解析】由题意，，即充分。又，注意到此时不重
6、合，即必要。3.D【解析】由题意，，即为偶函数。故.显然单调递增。所以4.C【解析】由题意，得：。显然，易得，5.B【解析】由题意，得：当时，执行最后一次循环；当时，循环终止，这是关键。输出。6.D【解析】由题意，分或两种情况：（1）时，，此时在上单调递减故（2）时，，此时在上单调递增故7.B【解析】由题意，得：·11·显然，AB最短即通径，，故8.A【解析】、不难分析，A、B分别表示两个圆，要满足，即两圆内切或内含。故圆心距，即：.显然，，故只有(A)项满足。9.C【解析】由题意，的零点，即的交点。易绘的函数图象，且当时，依次类推
7、，易得又,同理，(4,0)xy(2,0)O(6,0)(8,0)不难绘出的函数图象如右，显然零点共6个，其中左边1个，右边5个。10.B【解析】先化简：·11·又当且仅当时，数列的前项和取得最大值，即：11.【解析】第四项，系数为12.【解析】考虑三位数“没0”和“有0”两种情况。 【1】没0：2必填个位，种填法；【2】有0：0填个位，种填法；0填十位，2必填个位，种填法；所以，偶数的个数一共有++=10种填法。13.【解析】将分组成。第组有个数，第组有个数，以此类推...显然在第组，在第组。易知，前20组共个数.所以，。14.【解
8、析】由题意：，15.【解析】由题意：设弦长为·11·圆心到直线的距离16.【解析】由题意，绘出可行性区域如下：设，即求的截距的最大值。因为，不妨找出附近的“整点”。有(3,3)、(3,4)满足.显然过(3,4)时，最大.17．【解析】
