2020届高三理科数学一轮复习模拟练习卷.doc

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1、2020届高三理科数学一轮复习模拟练习卷本试卷共4页，共150分。考试时长120分钟。考生务必将答案答在答题卡上，在试卷上作答无效。考试结束后，将答题卡交回。第一部分（选择题共40分）一、选择题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题列出的四个选项中，选出符合题目要求的一项。（1）已知复数的共轭复数为，若，则（）A.B.C.D.（2）设全集，，，则实数a的值为（）A.10B.9C.7D.6（3）“人机大战，柯洁哭了，机器赢了”，岁的世界围棋第一人柯洁不敌人工智能系统，落泪离席.许多人认为这场比赛是人类的胜利，也有许

2、多人持反对意见，有人为此进行了调查.在参与调查的男性中，有人持反对意见，名女性中，有人持反对意见.再运用这些数据说明“性别”对判断“人机大战是人类的胜利”是否有关系时，应采用的统计方法是（）A．分层抽样B．回归分析C．独立性检验D．频率分布直方图（4）函数图象上点的横坐标为，过点作函数图象的切线，若该切线过点，则（）A.B.C.D.（5）为了得到函数的图象，可将函数的图象上所有的点的（）A.纵坐标缩短到原来的倍，横坐标不变，再向左平移个单位长度B.纵坐标缩短到原来的倍，横坐标不变，再向右平移个单位长度C.横坐标伸长

3、到原来的倍，纵坐标不变，再向左平移个单位长度D.横坐标伸长到原来的倍，纵坐标不变，再向右平移个单位长度（6）如图是为了计算的值，则在判断框中应填入（）A．B．C．D．（7）如图，网格纸上小正方形的边长为，粗实线画出的是某几何体的三视图，则该几何体的体积为（）A.B.C.D.（8）设函数，其中，若存在唯一的整数使得，则的取值范围是（）A.B.C.D.第二部分（非选择题共110分）二、填空题共6小题，每小题5分，共30分。（9）若实数，满足，则的最大值为______.（10）一种电子计时器显示时间的方式如图所示，每一个

4、数字都在固定的全等矩形“显示池”中显示，且每个数字都由若干个全等的横向或纵向的深色区域“”组成.已知在一个显示数字的显示池中随机取一点，点落在深色区域内的概率为.若在一个显示数字的显示池中随机取一点，则点落在深色区域内的概率为______.（11）已知，且，则向量与的夹角是_____．（12）边长为的等边的三个顶点，，都在以为球心的球面上，若球的表面积为，则三棱锥的体积为__________．（13）设函数，直线是曲线的切线，则的最小值是____.（14）数列满足，，则____.三、解答题共6小题，共80分。解答应

5、写出文字说明，演算步骤或证明过程。（15）（本小题13分）在中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，且．（1）求．（2）若，求的取值范围．（16）（本小题13分）已知等比数列与等差数列，，，，，成等差数列，，，成等比数列.（1）求，的通项公式；（2）设、分别是数列，的前项和，若，求的最小值.（17）（本小题13分）在三棱锥中，底面，，，是的中点，是线段上的一点，且，连接，，.（1）求证：平面；（2）求点到平面的距离.（18）（本小题13分）近几年来，“精准扶贫”是政府的重点工作之一，某地政府对户贫困家庭给予政府资金

6、扶助，以发展个体经济，提高家庭的生活水平.几年后，一机构对这些贫困家庭进行回访调查，得到政府扶贫资金数、扶贫贫困家庭数（户）与扶贫后脱贫家庭数（户）的数据关系如下：政府扶贫资金数（万元）3579政府扶贫贫困家庭数（户）204080100扶贫后脱贫家庭数（户）10307090（1）求几年来该地依靠“精准扶贫”政策的脱贫率是多少；（答案精准到）（2）从政府扶贫资金数为3万元和7万元并且扶贫后脱贫的家庭中按分层抽样抽取8户，再从这8户中随机抽取两户家庭，求这两户家庭的政府扶贫资金总和为10万元的概率.（19）（本小题14

7、分）设抛物线：，直线：交抛物线于，两点，且.（1）求抛物线的方程；（2）互相垂直的直线，分别切抛物线于，两点，试求两切线交点的轨迹方程.（20）（本小题14分）已知函数(为自然对数的底数).（1）若函数的图象在处的切线为，当实数变化时，求证：直线经过定点；（2）若函数有两个极值点，求实数的取值范围.数学（理科）参考答案及评分标准一、选择题（共8小题，每小题5分，共40分）（1）A（2）A（3）C（4）C（5）B（6）A（7）C（8）D二、填空题（共6小题，每小题5分，共30分）（9）（10）（11）（12）（13）

8、（14）三、解答题（共6小题，共80分）（15）（本小题13分）（1）根据正弦定理得，即，则，即，由于，所以．…………………………………………6分（2）根据余弦定理，，所以，则有，又，所以的取值范围是．……………………………………………13分（16）（本小题13分）（1）设数列的公比为，数列的公差为，则，解得（舍去）或，所以，.（2）由（1）易知，，由，得，