2019届高三总复习数学文科试卷及答案.doc

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1、高三综合试卷（文数）第Ⅰ卷一、选择题：（本大题共12小题，每小题5分，共60分．答案填在第Ⅱ卷对应部分）1．设集合，则使M∩N＝N成立的的值是A．1　　　B．0C．－1D．1或－12．阅读右面的程序框图，则输出的=A．14B．30C．20D．553．投掷两颗骰子，其向上的点数分别为和，则复数为纯虚数的概率为A．B．　　　　C．D．4．设为实数，函数的导函数为，且是偶函数，则曲线在原点处的切线方程为A．B．C．D．5．已知直线⊥平面，直线m平面，有下列命题：①∥⊥m；②⊥∥m；③∥m⊥；④⊥m∥．其中正确的命题是A．①与②B．③与④C．②与④D．①与③6.设

2、等比数列的前项和为，若，，则()(A)24(B)48(C)96(D)1927.某出租车公司计划用450万元购买A型和B型两款汽车投入营运，购买总量不超过50辆，其中购买A型汽车需13万元／辆，购买B型汽车需8万元／辆．假设公司第一年A型汽车的纯利润为2万元／辆，B型汽车的纯利润为1.5万元／辆，为使该公司第一年纯利润最大，则需安排购买A．8辆A型出租车，42辆B型出租车B．9辆A型出租车，41辆B型出租车C．11辆A型出租车，39辆B型出租车D．10辆A型出租车，40辆B型出租车8.函数的单调递减区间是()(A)(B)(C)(D)9．已知两点为坐标原点，点

3、在第二象限，且，设等于A．B．２C．1D．10.若某几何体的三视图(单位：cm)如图所示，则此几何体的表面积是A.cmB.cmC.cmD.cm11．过抛物线的焦点作一条直线与抛物线相交于两点,它们到直线的距离之和等于5,则这样的直线A．有且仅有一条B．有且仅有两条C．有无穷多条D．不存在12．已知函数，则关于的方程（）的根的个数不可能为A．3B．4C．5D．6二、填空题（本大题共5小题，每小题5分，共25分.答案填写在第Ⅱ卷对应部分）13.若，且，则　．14．已知等差数列的前项和为，若某三角形的三边之比为，则该三角形的最大内角是.15．设二次函数的值域为，

4、则的最大值为.16.非空集合关于运算满足：（1）对任意、，都有；（2）存在，使得对一切，都有，则称关于运算为“融洽集”.现给出下列集合和运算：①{非负整数}，为整数的加法。②{偶数}，为整数的乘法。③{平面向量}，为平面向量的加法。④{二次三项式}，为多项式的加法。⑤{虚数}，为复数的乘法。其中关于运算为“融洽集”的是（写出所有“融洽集”的序号）高三综合试卷（文科）班级：姓名：总分：第Ⅱ卷一、选择题：123456789101112二、填空题：13.____________.14._____________.15._____________.15._____

5、_______.16._____________.三、解答题（本大题共6个小题，共75分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）17．（本小题满分12分）某市为增强市民的环境保护意识，面向全市征召义务宣传志愿者。把符合条件的1000名志愿者按年龄分组：第1组［20,25）、第2组［25,30）、第3组［30,35）、第4组［35,40）、第5组［40,45），得到的频率分布直方图如图所示：（1）分别求第3，4，5组的频率；（2）若从第3、4、5组中用分层抽样的方法抽取6名志愿者参加广场的宣传活动，应从第3、4、5组各抽取多少名志愿者？（3）在（2）的条件

6、下，该市决定在这6名志愿者中随机抽取2名志愿者介绍宣传经验求第4组至少有一名志愿者被抽中的概率；18．（本题满分12分）在△ABC中，角A、B、C所对的边分别为a、b、c，=（，1），=（，）且∥．求：（I）求sinA的值；（II）求三角函数式的取值范围．19.（本题满分12分）如图，在几何体ABCDPQ中，四边形ABCD为正方形，QA⊥平面ABCD，PD∥QA，QA=AB=PD=a．（1）证明：PQ⊥平面DCQ；（2）求三棱锥P—DCQ的表面积；（3）求棱锥Q—ABCD的的体积与棱锥P—DCQ的体积的比值．20．（本题满分13分）已知椭圆的离心率为，以原

7、点为圆心，椭圆的短半轴为半径的圆与直线相切，过点P（4，0）且不垂直于x轴的直线与椭圆C相交于A、B两点。（1）求椭圆C的方程；（2）求的取值范围；（3）若B点在于x轴的对称点是E，证明：直线AE与x轴相交于定点.21.（本题满分12分）已知函数，(I)求函数在上的最大值和最小值；(II)求证：对任意大于1的正整数，都有．请考生在22、23题中任选一题作答,如果多做,则按所做的第一题计分,做答时请写清题号（22）（本小题满分10分）选修4—4：坐标系与参数方程在直角坐标系xy中,曲线C1的参数方程为（t为参数,a＞0）．在以坐标原点为极点,x轴正半轴为极轴

8、的极坐标系中,曲线C2：ρ=.（I）说明C1是哪一种曲线,并将C1